Основные параметры биометрических систем. Биометрическая идентификация

Кражи идентификационных данных вызывают все большую обеспокоенность в обществе - по данным Федеральной комиссии по торговле США, жертвами хищения идентифицирующих сведений ежегодно становятся миллионы, а «кража личности» стала самой распространенной жалобой потребителей. В цифровую эпоху традиционных методов аутентификации - паролей и удостоверений личности - уже недостаточно для борьбы с хищением идентификационных сведений и обеспечения безопасности. «Суррогатные репрезентации» личности легко забыть где-либо, потерять, угадать, украсть или передать.

Биометрические системы распознают людей на основе их анатомических особенностей (отпечатков пальцев, образа лица, рисунка линий ладони, радужной оболочки, голоса) или поведенческих черт (подписи, походки). Поскольку эти черты физически связаны с пользователем, биометрическое распознавание надежно в роли механизма, следящего, чтобы только те, у кого есть необходимые полномочия, могли попасть в здание, получить доступ к компьютерной системе или пересечь границу государства. Биометрические системы также обладают уникальными преимуществами - они не позволяют отречься от совершенной транзакции и дают возможность определить, когда индивидуум пользуется несколькими удостоверениями (например, паспортами) на разные имена. Таким образом, при грамотной реализации в соответствующих приложениях биометрические системы обеспечивают высокий уровень защищенности.

Правоохранительные органы уже больше века в своих расследованиях пользуются биометрической аутентификацией по отпечаткам пальцев, а в последние десятилетия происходит быстрый рост внедрения систем биометрического распознавания в правительственных и коммерческих организациях во всем мире. На рис. 1 показаны некоторые примеры. Хотя многие из этих внедрений весьма успешны, существуют опасения по поводу незащищенности биометрических систем и потенциальных нарушений приватности из-за несанкционированной публикации хранимых биометрических данных пользователей. Как и любой другой аутентификационный механизм, биометрическую систему может обойти опытный мошенник, располагающий достаточным временем и ресурсами. Важно развеивать эти опасения, чтобы завоевать доверие общества к биометрическим технологиям.

Принцип действия биометрической системы

Биометрическая система на этапе регистрации записывает образец биометрической черты пользователя с помощью датчика - например, снимает лицо на камеру. Затем из биометрического образца извлекаются индивидуальные черты - например, минуции (мелкие подробности линий пальца) - с помощью программного алгоритма экстракции черт (feature extractor). Система сохраняет извлеченные черты в качестве шаблона в базе данных наряду с другими идентификаторами, такими как имя или идентификационный номер. Для аутентификации пользователь предъявляет датчику еще один биометрический образец. Черты, извлеченные из него, представляют собой запрос, который система сравнивает с шаблоном заявленной личности с помощью алгоритма сопоставления. Он возвращает рейтинг соответствия, отражающий степень схожести между шаблоном и запросом. Система принимает заявление, только если рейтинг соответствия превышает заранее заданный порог.

Уязвимости биометрических систем

Биометрическая система уязвима для двух видов ошибок (рис. 2). Когда система не распознает легитимного пользователя, происходит отказ в обслуживании, а когда самозванец неверно идентифицируется в качестве авторизованного пользователя, говорят о вторжении. Для таких сбоев существует масса возможных причин, их можно поделить на естественные ограничения и атаки злоумышленников.

Естественные ограничения

В отличие от систем аутентификации по паролю, которые требуют точного соответствия двух алфавитно-цифровых строк, биометрическая аутентификационная система полагается на степень схожести двух биометрических образцов, а поскольку индивидуальные биометрические образцы, полученные в ходе регистрации и аутентификации, редко идентичны, то, как показано на рис. 3, биометрическая система может делать ошибки аутентификации двух видов. Ложное несоответствие происходит, когда два образца от одного и того же индивидуума имеют низкую схожесть и система не может их сопоставить. Ложное соответствие происходит, когда два образца от разных индивидуумов имеют высокое подобие и система некорректно объявляет их совпадающими. Ложное несоответствие ведет к отказу в обслуживании легитимного пользователя, тогда как ложное соответствие может привести к вторжению самозванца. Поскольку ему не надо применять какие-то специальные меры для обмана системы, такое вторжение называют атакой нулевого усилия. Большая часть исследований в области биометрии за последние пятьдесят лет была сосредоточена на повышении точности аутентификации - на минимизации ложных несоответствий и соответствий.

Атаки злоумышленников

Биометрическая система также может дать сбой в результате злоумышленных манипуляций, которые могут проводиться через инсайдеров, например сисадминов, либо путем прямой атаки на системную инфраструктуру. Злоумышленник может обойти биометрическую систему, если вступит в сговор с инсайдерами (или принудит их), либо воспользуется их халатностью (например, невыходом из системы после завершения транзакции), либо выполнит мошеннические манипуляции с процедурами регистрации и обработки исключений, которые изначально были разработаны для помощи авторизованным пользователям. Внешние злоумышленники также могут вызвать сбой в биометрической системе посредством прямых атак на пользовательский интерфейс (датчик), модули экстракции черт или сопоставления либо на соединения между модулями или базу шаблонов.

Примеры атак, направленных на системные модули и их межсоединения: трояны, «человек посередине» и атаки воспроизведения. Поскольку большинство видов таких атак также применимы к системам аутентификации по паролю, существует ряд контрмер наподобие криптографии, отметок времени и взаимной аутентификации, которые позволяют предотвратить или минимизировать эффект таких вторжений.

Две серьезные уязвимости, которые заслуживают отдельного внимания в контексте биометрической аутентификации: атаки подделки на пользовательский интерфейс и утечка из базы шаблонов. Эти две атаки имеют серьезное негативное влияние на защищенность биометрической системы.

Атака подделки состоит в предоставлении поддельной биометрической черты, не полученной от живого человека: пластилиновый палец, снимок или маска лица, реальный отрезанный палец легитимного пользователя.

Фундаментальный принцип биометрической аутентификации состоит в том, что, хотя сами биометрические признаки не являются секретом (можно тайно получить фото лица человека или отпечаток его пальца с предмета или поверхности), система тем не менее защищена, так как признак физически привязан к живому пользователю. Успешные атаки подделки нарушают это базовое предположение, тем самым серьезно подрывая защищенность системы.

Исследователи предложили немало методов определения живого состояния. Например, путем верификации физиологических характеристик пальцев или наблюдения за непроизвольными факторами, такими как моргание, можно удостовериться в том, что биометрическая особенность, зарегистрированная датчиком, действительно принадлежит живому человеку.

Утечка из базы шаблонов - это ситуация, когда информация о шаблоне легитимного пользователя становится доступной злоумышленнику. При этом повышается опасность подделки, так как злоумышленнику становится проще восстановить биометрический рисунок путем простого обратного инжиниринга шаблона (рис. 4). В отличие от паролей и физических удостоверений личности, краденый шаблон нельзя просто заменить новым, так как биометрические признаки существуют в единственном экземпляре. Краденые биометрические шаблоны также можно использовать для посторонних целей - например, для тайной слежки за человеком в различных системах или для получения приватной информации о его здоровье.

Защищенность биометрического шаблона

Важнейший фактор минимизации рисков безопасности и нарушения приватности, связанных с биометрическими системами, - защита биометрических шаблонов, хранящихся в базе данных системы. Хотя эти риски можно до некоторой степени уменьшить за счет децентрализованного хранения шаблонов, например на смарткарте, которую носит с собой пользователь, подобные решения нецелесообразны в системах типа US-VISIT и Aadhaar, которым нужны средства дедупликации.

Сегодня существует немало методов защиты паролей (в их числе шифрование, хэширование и генерация ключей), однако базируются они на предположении, что пароли, которые пользователь вводит на этапе регистрации и аутентификации, идентичны.

Требования к защищенности шаблона

Основная трудность при разработке схем защиты биометрического шаблона состоит в том, чтобы достигнуть приемлемого компромисса между тремя требованиями.

Необратимость. Злоумышленнику должно быть затруднительно вычислительным путем восстановить биометрические черты из сохраненного шаблона либо создать физические подделки биометрического признака.

Различимость. Схема защиты шаблона не должна ухудшать точность аутентификации биометрической системой.

Отменяемость. Должна быть возможность из одних и тех же биометрических данных создать несколько защищенных шаблонов, которые нельзя будет связать с этими данными. Это свойство не только позволяет биометрической системе отзывать и выдавать новые биометрические шаблоны в случае компрометации базы данных, но и предотвращает перекрестное сопоставление между базами данных, за счет чего сохраняется приватность данных о пользователе.

Методы защиты шаблонов

Имеется два общих принципа защиты биометрических шаблонов: трансформация биометрических черт и биометрические криптосистемы.

В случае трансформации биометрических черт (рис. 5, а ) защищенный шаблон получен за счет применения необратимой функции трансформации к оригиналу шаблона. Такая трансформация обычно основана на индивидуальных характеристиках пользователя. В процессе аутентификации система применяет ту же функцию трансформации к запросу, и сопоставление происходит уже для трансформированного образца.

Биометрические криптосистемы (рис. 5, б ) хранят только часть информации, полученной из биометрического шаблона, - эта часть называется защищенным эскизом (secure sketch). Хотя его самого недостаточно для восстановления оригинального шаблона, он все же содержит необходимое количество данных для восстановления шаблона при наличии другого биометрического образца, похожего на полученный при регистрации.

Защищенный эскиз обычно получают путем связывания биометрического шаблона с криптографическим ключом, однако защищенный эскиз - это не то же самое, что биометрический шаблон, зашифрованный с помощью стандартных методов. При обычной криптографии зашифрованный шаблон и ключ расшифровки - это две разные единицы, и шаблон защищен, только если защищен и ключ. В защищенном шаблоне же инкапсулируются одновременно и биометрический шаблон, и криптографический ключ. Ни ключ, ни шаблон нельзя восстановить, имея только защищенный эскиз. Когда системе предоставляют биометрический запрос, достаточно похожий на шаблон, она может восстановить и оригинальный шаблон, и криптоключ с помощью стандартных методов распознавания ошибок.

Исследователи предложили два основных метода генерации защищенного эскиза: нечеткое обязательство (fuzzy commitment) и нечеткий сейф (fuzzy vault). Первый можно использовать для защиты биометрических шаблонов, представленных в виде двоичных строк фиксированной длины. Второй полезен для защиты шаблонов, представленных в виде наборов точек.

За и против

Трансформация биометрических черт и биометрические криптосистемы имеют свои «за» и «против».

Сопоставление в схеме с трансформацией черт часто происходит напрямую, и возможна даже разработка функций трансформации, не меняющих характеристик исходного пространства признаков. Однако бывает сложно создать удачную функцию трансформации, необратимую и терпимую к неизбежному изменению биометрических черт пользователя со временем.

Хотя для биометрических систем существуют методы генерации защищенного эскиза, основанные на принципах теории информации, трудность состоит в том, чтобы представить эти биометрические черты в стандартизованных форматах данных наподобие двоичных строк и наборов точек. Поэтому одна из актуальных тем исследований - разработка алгоритмов, преобразующих оригинальный биометрический шаблон в такие форматы без потерь значащей информации.

Методы fuzzy commitment и fuzzy vault имеют и другие ограничения, в том числе неспособность генерировать много несвязанных шаблонов из одного и того же набора биометрических данных. Один из возможных способов преодоления этой проблемы - применение функции трансформации черт к биометрическому шаблону до того, как она будет защищена с помощью биометрической криптосистемы. Биометрические криптосистемы, которые объединяют трансформацию с генерацией защищенного эскиза, называют гибридными.

Головоломка приватности

Нерасторжимая связь между пользователями и их биометрическими чертами порождает обоснованные опасения по поводу возможности раскрытия персональных данных. В частности, знание информации о хранимых в базе биометрических шаблонах можно использовать для компрометации приватных сведений о пользователе. Схемы защиты шаблонов до некоторой степени могут снизить эту угрозу, однако многие сложные вопросы приватности лежат за рамками биометрических технологий. Кто владеет данными - индивидуум или провайдеры сервиса? Сообразно ли применение биометрии потребностям в безопасности в каждом конкретном случае? Например, следует ли требовать отпечаток пальца при покупке гамбургера в фастфуде или при доступе к коммерческому Web-сайту? Каков оптимальный компромисс между безопасностью приложения и приватностью? Например, следует ли разрешать правительствам, предприятиям и другим лицам пользоваться камерами наблюдения в публичных местах, чтобы тайно следить за законной деятельностью пользователей?

На сегодня удачных практических решений для подобных вопросов нет.

Биометрическое распознавание обеспечивает более надежную аутентификацию пользователей, чем пароли и удостоверяющие личность документы, и является единственным способом обнаружения самозванцев. Хотя биометрические системы не являются абсолютно надежными, исследователи сделали значительные шаги вперед по пути идентификации уязвимостей и разработки мер противодействия им. Новые алгоритмы для защиты биометрических шаблонов частично устраняют опасения по поводу защищенности систем и приватности данных пользователя, но понадобятся дополнительные усовершенствования, прежде чем подобные методы будут готовы к применению в реальных условиях.

Анил Джейн ([email protected]) - профессор факультета компьютерных наук и инженерного проектирования Мичиганского университета, Картик Нандакумар ([email protected]) - научный сотрудник сингапурского Института инфокоммуникационных исследований.

Anil K. Jain, Kathik Nandakumar, Biometric Authentication: System Security and User Privacy. IEEE Computer, November 2012, IEEE Computer Society. All rights reserved. Reprinted with permission.

17.01.2002 Джим Карр

Новое поколение биометрических устройств аутентификации сметает прежние преграды.

Если экипаж космического корабля во главе с капитаном Джином Люком Пикардом из известного телесериала Star Trek мог взаимодействовать с вычислительной системой Enterprise с помощью голоса, то почему же мы не входим в сеть таким образом? На самом деле сегодня это и возможно, и невозможно.

Биометрические устройства аутентификации для проверки идентичности пользователя на основе таких уникальных биологических показателей, как голос, отпечатки пальцев или черты лица, стали основой сюжетов многих киносценариев. Для перехода в режим ручного управления капитан Пикард мог обратиться к системе так: «Компьютер, используй код аутентификации альфа-омега!» Однако действительность часто не совпадает с вымыслом, и вряд ли вам или вашим коллегам удастся войти в свою сеть, используя речевое обращение.

Нельзя сказать, что биометрические устройства прежде не были доступны. Например, компания EyeDentify в 1982 г. первой начала поставлять на рынок сканеры сетчатки глаза; компания Recognition Systems с 1986 г. реализует устройство считывания для идентификации сотрудников по форме ладони; в изобилии предлагается оборудование для считывания радужной оболочки и отпечатков пальцев, а также системы удостоверения личности по голосу и чертам лица. Впрочем, широкое распространение подобных устройств тормозилось целым рядом факторов. Самым главным препятствием была их высокая цена, а ведь учреждениям, где необходимы персональные устройства аутентификации, требуются крупные партии - им нужны сотни или тысячи таких устройств.

Кроме того, большинство средств аутентификации оказалoсь слишком громоздким для инсталляции на настольных системах, в ноутбуках и в таких портативных устройствах, как сотовые телефоны или персональные электронные секретари. Массовому их внедрению мешала слишком низкая скорость работы.

И наконец, мало кто из руководителей отделов ИТ осознает необходимость приобретения таких продуктов. Большинство вычислительных систем вполне обходится обычными паролями и стандартными системами доступа, контролируемыми с помощью магнитных карт-ключей, хотя сотрудники часто нарушают правила работы, делясь своими паролями и картами с коллегами.

Однако налицо все признаки того, что рынок вполне «созрел» для такого оборудования. Производители начинают преодолевать физические и финансовые препятствия на пути внедрения биометрических устройств, и весьма вероятно, что им найдется применение во многих сетевых решениях.

Так что же происходит на рынке биометрических продуктов? Ясно одно: он стремительно развивается, особенно в области распознавания отпечатков пальцев, где технология уходит от оптических решений к интегральным схемам (ИС). К тому же биометрические возможности реализуются в огромном числе прочих устройств, включая клавиатуру, смарт-карты и оборудование контроля доступа. Давайте познакомимся поближе с некоторыми из них.

НЕБОЛЬШОЙ, НО РАСТУЩИЙ СПРОС

Какие бы цифры ни приводились, очевидно, что немногим организациям действительно необходимы биометрические устройства аутентификации. Поэтому рынок таких продуктов еще невелик, хотя растет довольно быстрыми темпами.

По данным аналитической компании Frost&Sullivan, общий объем продаж биометрического оборудования в Америке в 2000 г. не превысил 86,8 млн долларов и вырос в 2001 г. только до 160,3 млн долларов - цифры небольшие, тем не менее среднегодовой темп роста в сложных процентах составляет 109%. По прогнозам исследовательского центра META Group, уровень продаж этих устройств во всем мире в 2001 г. составит, как ожидается, около 300 млн долларов, а в 2003 г. эта сумма достигнет 900 млн долларов.

По информации консалтинговой компании International Biometric Group из Нью-Йорка, наиболее распространенной технологией стало сканирование отпечатков пальцев. Отмечается, что из 127 млн долларов, вырученных от продажи биометрических устройств, 44% приходится на дактилоскопические сканеры. Системы распознавания черт лица занимают второе место по уровню спроса, который составляет 14%, далее следуют устройства распознавания по форме ладони (13%), по голосу (10%) и радужной оболочке глаза (8%). Устройства верификации подписи в этом списке составляют 2%.

Эрл Перкинс, заместитель директора META Group по вопросам биометрических устройств и смарт-карт, сравнивает неприятие пользователями биометрических приборов с ситуацией, складывающейся на рынке инфраструктуры открытых ключей (Public Key Infrastructure, PKI). Он полагает, что оба направления достойны признания со стороны корпоративных служб безопасности и сетевых администраторов. По словам Джесона Райта, возглавляющего направление безопасности в компании Frost&Sullivan, основной фактор, способный радикально повлиять на ситуацию на рынке биометрических устройств, - их стоимость. Только недавно цены на биометрические продукты упали до уровня, приемлемого для массового потребителя.

Например, дактилоскопические считыватели сейчас продаются по цене от 100 до 200 долларов в расчете на пользователя, став значительно дешевле по сравнению с 1998 г., когда их цена составляла около 400 долларов. К тому же многочисленные производители ПК и внешних устройств встраивают дактилоскопические сканеры в свои продукты; среди них крупнейший производитель ПК компания Compaq, поставщики «мышей» SecuGen и Siemens, а также выпускающая клавиатуры Fujitsu Takaisaws.

Резкое снижение цен на устройства аутентификации наблюдается и на рынке других биометрических технологий. В частности, стоимость оборудования идентификации личности по голосу и чертам лица, где могут применяться микрофоны и камеры, которые поставляются в стандартной комплектации со многими настольными системами ПК и ноутбуками, снизилась до уровня массового потребления.

Однако есть нечто более важное, чем цены, утверждает Перкинс. Тот факт, что организации еще не закупают биометрические устройства крупными партиями, свидетельствует об отсутствии надлежащего внимания к собственной инфраструктуре идентификации. Большинство организаций имеет множество различных каталогов, пять-шесть методов аутентификации, сетевой вход в Windows, а каждое приложение защищено собственным паролем.

По существу, основная масса биометрических систем аутентификации разрабатывается в виде самостоятельных либо «точечных» решений; т. е. одно подразделение использует дактилоскопический считыватель для санкционированного доступа к ПК, другое - технологию сканирования ладони для доступа в серверную комнату, но взаимосвязи между этими двумя решениями нет. Поэтому подобные устройства обычно внедряются сами по себе, без интеграции с внутренними системами и списками идентификаторов пользователей. Ситуация здесь меняется, но медленно.

До недавних пор производители не умели комбинировать в одном интегрированном продукте эти несопоставимые методы, чтобы разнообразное биометрическое оборудование можно было использовать с одной внутренней системой. Однако некоторые компании, например Ankari, BioNetrix, Identix, Keyware и SAFLinks, уже реализуют подобные продукты.

Они интегрируют биометрические возможности во внутренние системы: в частности, в такие системы однократной аутентификации (Single Sign-On, SSO) масштаба предприятия, как eTrust компании Computer Associates и Novell Modular Authentification Service (NMAS) компании Novell. Подобная консолидация позволяет сетевым администраторам заменить службы однократной аутентификации паролей биометрическими технологиями.

Учитывая снижение цен, уменьшение размеров устройств и более высокую степень интеграции, аналитики полагают, что сетевые администраторы наконец поймут преимущества биометрических устройств перед системами аутентификации по паролю. При использовании дактилоскопических сканеров и устройств распознавания голоса для входа в сети сотрудники избавляются от необходимости запоминать сложные пароли. При этом никто другой не сможет «позаимствовать» их отпечатки пальцев для несанкционированного доступа к критически важным сетевым ресурсам.

По словам Франка Принса, старшего аналитика группы по вопросам инфраструктуры электронной коммерции в компании Forrester Research, биометрический подход позволяет упростить процесс выяснения «кто вы такой». Обращая внимание на то, что основным фактором в продвижении биометрических технологий производители считают удобство применения этих устройств, он предостерегает от излишнего упрощения системы идентификации, которое не должно приводить к нарушению принципа «разумной достаточности».

ОПТИКА ПРОТИВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ

Неудивительно, что самый значительный прогресс наблюдается среди сканеров отпечатков пальцев, поскольку они составляют значительную долю рынка биометрических устройств. При этом многие производители все чаще переходят от дактилоскопического оборудования на базе оптики к продуктам, основанным на интегральных схемах.

В традиционных устройствах сканирования отпечатков пальцев основным элементом является маленькая оптическая камера для записи характерного рисунка пальца. Ряд производителей, включая компанию DigitalPersona, все еще использует эту технологию.

Однако, по мнению Скотта Муди, главного администратора в AuthenTec (полупроводниковой компании, занимающейся разработкой микросхем для некоторых периферийных дактилоскопических сканеров), все больше производителей дактилоскопического оборудования проявляeт внимание к сенсорным устройствам на базе интегральных схем. Такая тенденция открывает новые сферы применения аутентификации на основе отпечатков пальцев.

Новое поколение продуктов измеряет емкостное сопротивление кожи для формирования изображения по различным характеристикам отпечатка пальца. Например, сенсорное дактилоскопическое устройство компании Veridicom собирает информацию, считывая емкостное сопротивление с помощью твердотельного полупроводникового датчика.

Принцип действия таков: палец, приложенный к этому прибору, выполняет роль одной из пластин конденсатора. Другая, расположенная на поверхности сенсора, представляет собой кремниевую микросхему с 90 тыс. чувствительных пластинок конденсатора, которые формируют восьмиразрядное представление о выпуклостях и впадинах рисунка сосудов пальца. Полученная информация преобразуется в видеосигнал и затем обрабатывается в соответствии с алгоритмом, формирующим образец изображения. Именно по этому образцу, а не по изображению самого отпечатка, осуществляется верификация пользователя при последующей регистрации.

Другой используемый компанией AuthenTec метод делает сенсорную проверку на основе интегральных схем еще более точной. Дактилоскопический считыватель FingerLoc на базе интегральных схем (и недавно выпущенный EntrePad) содержит прямоугольную поверхность для проверки отпечатков пальцев, называемую сенсорной матрицей. Это не что иное как активный массив антенн, состоящий более чем из 16 тыс. элементов с прозрачным покрытием, защищающим от царапин и прочих внешних воздействий. Сенсорная матрица окружена направляющим кольцом, которое передает слабые сигналы, улавливаемые отдельными элементами-антеннами.

Муди приводит пример совместной работы программного обеспечения TruePrint и аппаратных устройств компании AuthenTec по сканированию более глубокого слоя (под эпидермисом) - там, где находятся уникальные выпуклости и впадины, создающие рисунок пальца. Когда пользователь прикасается к поверхности микросхемы, направляющее кольцо ассоциирует слабый сигнал с подкожным слоем пальца.

Данный сигнал создает цифровой образец, который отражает уникальную подкожную структуру - в этом заключается отличительное преимущество технологии AuthenTec. Используя усилители более высокого разрешения (менее 1 пиксела) и прочие средства восстановления сигнала, TruePrint управляет выходными сигналами с тысяч отдельных сенсорных элементов и формирует на их основе точное неискаженное представление отпечатка пальца, после чего переводит его в образец, используемый впоследствии для верификации.

ЗА И ПРОТИВ ИНТЕГРАЛЬНОГО И ОПТИЧЕСКОГО ПОДХОДОВ

Хотя поставщики биометрических устройств на базе интегральных схем и оптики не ведут между собой непримиримую войну, тем не менее каждая из технологий имеет ярых приверженцев, которые приводят различные доводы за и против обоих методов. Споры ведутся в основном вокруг стоимости и производительности.

Муди обращает внимание на то, что продукты на базе интегральных схем могут иметь значительно меньшие размеры, чем оптические считыватели, и потому их проще реализовать в более широком спектре периферийных устройств. Новое сенсорное устройство AuthenPad компании AuthenTec представляет собой квадрат со стороной 20 мм и толщиной 1,4 мм (размеры сенсора FingerLoc, выпущенного год назад, соответственно 26 мм и 4 мм).

Что же касается оптических считывателей, то, по мнению Георга Майерса, заместителя директора по маркетингу компании DigitalPersona, они будут по-прежнему присутствовать на рынке, и на это есть несколько причин. Спрос на оборудование определяется не только производительностью, но и ценой. Майерс утверждает, что устройства на интегральных схемах плохо переносят прикосновения, поскольку жир, масло, соль на руках могут со временем испортить поверхность микросхемы. Хотя производители кремниевых покрытий способны преодолеть эти трудности, производство биометрических продуктов на интегральных схемах все еще требует определенных затрат, и сократить стоимость можно только за счет уменьшения размеров микросхемы.

Проблема, по его словам, состоит в том, что информация о рисунке пальца, которую снимают маленькие микросхемы, недостаточна для получения точного представления, поскольку они не считывают информацию со всего пальца. Между тем сенсоры U.are.U компании DigitalPersona позволяют сделать это. Кроме того, такие устройства опираются на алгоритм преобразования изображения отпечатка пальца в уникальную схему «характерных точек» (см. Рисунок 1). Данный алгоритм сканирования применяется в дактилоскопических устройствах, предназначенных для пентициарных учреждений. Характерными называются точки, несущие уникальную информацию об отпечатке пальца: например, о тех местах, где рисунок сосудов заканчивается завитком или выпуклостью. Майерс считает, что такой метод позволяет более точно считывать информацию об отпечатке, нежели копирование линий кровеносных сосудов с указанием особенностей кожного рельефа.

Небольшой размер дактилоскопических считывателей на интегральных схемах обеспечивает их интеграцию в периферийные устройства, наделяя последние комбинированными функциями.

Как уже отмечалось, Compaq поставляет на рынок ПК DeskPro со считывателем в качестве одной из опций. Такой считыватель, разработанный компанией Identix, имеет площадь около дюйма и подключается к ПК через параллельный порт.

Прочие производители комбинируют биометрические системы со смарт-картами и картами-ключами. Например, компания AiT/affinitex интегрировала считыватель VeriMe в идентификационную карточку. Это устройство толщиной 1,27 мм взаимодействует со считывателем идентификационной карточки посредством инфракрасного сигнала, как это уже реализовано в случае карт контроля доступа, которые во многих учреждениях применяются для открывания дверей. Но и при таком подходе пользователям требуется первоначально занести свой отпечаток пальца в систему для создания его образца.

По словам Берни Эша, старшего администратора компании AiT/affinitex, сотрудник должен приложить свой палец к карточке, находясь внутри полутораметровой зоны от считывателя. При совпадении отпечатка с образцом системе управления сообщается его личный ключ шифрования. Таким образом гарантируется безопасный доступ к разрешенным ресурсам.

В биометрической идентификационной смарт-карте Authentic компания Oberthur Card Systems реализовала сходный подход. Как и в VeriMe, образец отпечатка пальца запоминается в памяти карты в процессе внесения в списки идентификаторов пользователей, устанавливая соответствие между образцом и личным ключом шифрования. Затем, когда пользователь вводит смарт-карту в считыватель и прикладывает палец к сенсору, ключ удостоверяет его личность.

Эрл Перкинс считает комбинацию биометрических устройств и смарт-карт удачным решением. «У многих европейских производителей смарт-карт слюнки текут при мысли о североамериканском рынке», - заявляет он, замечая, что их разработкой занимаются также компании Gemplus и Schlumberger.

ПРОТЯНИ МНЕ РУКУ

Устройства сканирования ладони, или сканирования формы ладони, по уровню доходов занимают второе место среди биометрических устройств, однако редко применяются в сетевой среде из-за высокой стоимости и размера. В качестве примера можно привести компанию Recognition Systems, которая продает систему распознавания по форме ладони HandKey II за 1595 долларов, что превышает возможности многих организаций, желающих приобрести настольные устройства безопасности. Кроме того, как и многие другие подобные устройства, HandKey II крепятся к стене и слишком велики для установки на настольную систему или ноутбук.

Однако сканеры формы ладони идеальны для вычислительных сред со строгим режимом безопасности и напряженным трафиком, включая серверные комнаты, считает Мартин Худдарт, директор компании Recognition Systems. Он утверждает, что они чрезвычайно точны, обладают очень низким коэффициентом ошибочного отказа (False Rejection Rate, FRR), т. е. процентом отклоненных законных пользователей. Низкий коэффициент FRR имеет очень важное значение, прежде всего, потому, что позволяет смягчить чувство разочарования и дискомфорта, которое испытывают пользователи по отношению к биометрическому оборудованию.

Устройства считывания формы ладони создают объемное изображение ладони, измеряя длину пальцев, толщину и площадь поверхности ладони. Продукты компании Recognition Systems выполняют более 90 измерений, которые преобразуются в девятиразрядный образец для дальнейших сравнений. Этот образец может быть сохранен локально, на индивидуальном сканере ладони либо в централизованной базе данных.

Среди производителей устройств распознавания формы ладони можно отметить компании Stromberg и Dermalog.

СИСТЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ЧЕРТ ЛИЦА И ГОЛОСА

Технология сканирования черт лица подходит для тех приложений, где прочие биометрические технологии непригодны. В этом случае для верификации и идентификации личности используются особенности глаз, носа и губ.

Производители устройств распознавания черт лица - BioID America, Visionics и eTrue - разработали собственные математические алгоритмы для идентификации пользователей: например, Visionics создала устройство Local Feature Analysys для получения снимка лица.

Компания BioID America поставляет на рынок как оборудование для распознавания по чертам лица, так и устройства верификации по голосу. Джефф Бечлер, директор по продажам, среди преимуществ сканирования черт лица называет возможность использования таких приспособлений вместе с различными типами камер, поставляемыми в стандартной комплектации с ПК.

Но исследования, проводимые компанией International Biometric Group, говорят о том, что сотрудники многих организаций не доверяют устройствам распознавания по чертам лица отчасти из-за того, что камера их фотографирует, а затем выводит снимки на экран монитора; при этом многие опасаются, что используемая камера низкого качества. Кроме того, по данным этой компании, сканирование черт лица - единственный метод биометрической аутентификации, который не требует согласия на выполнение проверки (и может осуществляться скрытой камерой), а потому имеет негативный для пользователей подтекст.

Системы аутентификации по голосу экономически выгодны по тем же причинам, что и системы распознавания по чертам лица. В частности, их можно устанавливать с оборудованием (например, микрофонами), поставляемым в стандартной комплектации со многими ПК.

Все это говорит о том, что оборудование аутентификации по голосу более пригодно для интеграции в приложения телефонии, чем для входа в сеть. Обычно оно позволяет абонентам получить доступ в финансовые или прочие системы посредством телефонной связи. Наиболее известна на этом рынке продукция компаний Nuance Communications и SpeechWorks.

Один из этапов работы данных устройств - распознавание голоса, т. е. сначала распознается контекст произнесенных слов, а затем подтверждается тождество личности.

«Системы аутентификации по голосу при записи образца и в процессе последующей идентификации опираются на такие уникальные для каждого человека особенности голоса, как высота, модуляция и частота звука», - утверждает Джо Маннино, главный администратор компании VeriVoice. По мнению Лауры Марино, менеджера по продуктам компании Nuance Communications, производящей систему аутентификации по голосу Verifier, эти показатели определяются физическими характеристиками голосового тракта и уникальны для каждого человека.

Из-за того, что голос можно просто записать на пленку или другие носители, некоторые производители, включая VeriVoice, встраивают в свои продукты операцию запроса отклика. Эта функция предлагает пользователю при входе ответить на предварительно подготовленный и регулярно меняющийся запрос: например, такой: «Повторите числа 0, 1, 3».

МИНУС АУТЕНТИФИКАЦИЯПО СЕТЧАТКЕ ГЛАЗА

Лишь в области сканирования сетчатки глаза, одном из самых точных биометрических методов, отрасль движется вспять. Это связано с тем, что основной производитель таких систем, компания EyeDentify, отозвала свою модель 2001 сканера сетчатки из-за недостаточной ее проработки: продукт отличался слишком большим количеством движущихся частей и довольно высокой ценой порядка 2000 долларов.

По словам президента EyeDentify Крега Силви, сетчатка человеческого глаза представляет собой уникальный объект для аутентификации. «Даже у близнецов рисунок кровеносных сосудов глазного дна отличается», - подчеркивает он.

Технология сканирования, запатентованная компанией EyeDentify, заключается в том, что инфракрасное излучение кровеносных сосудов сетчатки отражается и собирается под различными углами. По аналогии с другими биометрическими устройствами, полученная информация скрупулезно анализируется с помощью соответствующих алгоритмов: в частности, оборудование от EyeDentify формирует 96-разрядный образец, который уникальным образом идентифицирует человека.

К сожалению, пользователи считают модель 2001, в состав которой входят движущиеся зеркала и ленты, слишком неудобной. Силви утверждает, что компания разрабатывает сканер сетчатки, который будет стоить 400-500 долларов и способен с высокой степенью точности выполнять сканирование на расстоянии 7,5 см, не оставляя ни малейших сомнений при идентификации личности. Он уверен, что более быстрые процессоры и прочие новые технологии позволят создать полностью электронный считыватель сетчатки глаза без движущихся частей.

Джим Карр - заместитель главного редактора Network Magazine. С ним можно связаться по адресу: [email protected] .

Рассматриваемые производители биометрических устройств

Рабочая группа BioAPI Consortium занимается разработкой стандартного прикладного программного интерфейса (Application Program Interface, API) для биометрических устройств. Информацию об этих разработках можно найти по адресу: http://www.bioapi.com .

На сайте компании Internetional Biometric Group по адресу: http://www.biometricgroup.com , можно получить информацию о производителях и продуктах, а также актуальные данные о рынке биометрических технологий.

Ссылки на формулировки биометрических технологий, отчеты о научной работе, проекты и публикации компании Biometric Research на базе Мичиганского университета приводятся по адресу: http://www.boimetrics.cse.msu.edu.com .



Презентацию к данной лекции можно скачать .

Простая идентификация личности. Комбинация параметров лица, голоса и жестов для более точной идентификации. Интеграция возможностей модулей Intel Perceptual Computing SDK для реализации многоуровневой системы информационной безопасности, основанной на биометрической информации.

В данной лекции дается введение в предмет биометрических систем защиты информации, рассматривается принцип действия, методы и применение на практике. Обзор готовых решений и их сравнение. Рассматриваются основные алгоритмы идентификации личности. Возможности SDK по созданию биометрических методов защиты информации.

4.1. Описание предметной области

Существует большое разнообразие методов идентификации и многие из них получили широкое коммерческое применение. На сегодняшний день в основе наиболее распространенных технологий верификации и идентификации лежит использование паролей и персональных идентификаторов ( personal identification number - PIN ) или документов типа паспорта, водительских прав. Однако такие системы слишком уязвимы и могут легко пострадать от подделки, воровства и других факторов. Поэтому все больший интерес вызывают методы биометрической идентификации, позволяющие определить личность человека по его физиологическим характеристикам путем распознания по заранее сохраненным образцам.

Диапазон проблем, решение которых может быть найдено с использованием новых технологий, чрезвычайно широк:

  • предотвратить проникновение злоумышленников на охраняемые территории и в помещения за счет подделки, кражи документов, карт, паролей;
  • ограничить доступ к информации и обеспечить персональную ответственность за ее сохранность;
  • обеспечить допуск к ответственным объектам только сертифицированных специалистов;
  • процесс распознавания, благодаря интуитивности программного и аппаратного интерфейса, понятен и доступен людям любого возраста и не знает языковых барьеров;
  • избежать накладных расходов, связанных с эксплуатацией систем контроля доступа (карты, ключи);
  • исключить неудобства, связанные с утерей, порчей или элементарным забыванием ключей, карт, паролей;
  • организовать учет доступа и посещаемости сотрудников.

Кроме того, важным фактором надежности является то, что она абсолютно никак не зависит от пользователя. При использовании парольной защиты человек может использовать короткое ключевое слово или держать бумажку с подсказкой под клавиатурой компьютера. При использовании аппаратных ключей недобросовестный пользователь будет недостаточно строго следить за своим токеном, в результате чего устройство может попасть в руки злоумышленника. В биометрических же системах от человека не зависит ничего. Еще одним фактором, положительно влияющим на надежность биометрических систем, является простота идентификации для пользователя. Дело в том, что, например, сканирование отпечатка пальца требует от человека меньшего труда, чем ввод пароля. А поэтому проводить эту процедуру можно не только перед началом работы, но и во время ее выполнения, что, естественно, повышает надежность защиты. Особенно актуально в этом случае использование сканеров, совмещенных с компьютерными устройствами. Так, например, есть мыши, при использовании которых большой палец пользователя всегда лежит на сканере. Поэтому система может постоянно проводить идентификацию, причем человек не только не будет приостанавливать работу, но и вообще ничего не заметит. В современном мире, к сожалению, продается практически все, в том числе и доступ к конфиденциальной информации. Тем более что человек, передавший идентификационные данные злоумышленнику, практически ничем не рискует. Про пароль можно сказать, что его подобрали, а про смарт-карту, что ее вытащили из кармана. В случае же использования биометрической защиты подобной ситуации уже не произойдет.

Выбор отраслей, наиболее перспективных для внедрения биометрии, с точки зрения аналитиков, зависит, прежде всего, от сочетания двух параметров: безопасности (или защищенности) и целесообразности использования именно этого средства контроля или защиты. Главное место по соответствию этим параметрам, бесспорно, занимают финансовая и промышленная сфера, правительственные и военные учреждения, медицинская и авиационная отрасли, закрытые стратегические объекты. Данной группе потребителей биометрических систем безопасности в первую очередь важно не допустить неавторизованного пользователя из числа своих сотрудников к неразрешенной для него операции , а также важно постоянно подтверждать авторство каждой операции . Современная система безопасности уже не может обходиться не только без привычных средств, гарантирующих защищенность объекта, но и без биометрии. Также биометрические технологии используются для контроля доступа в компьютерных, сетевых системах, различных информационных хранилищах, банках данных и др.

Биометрические методы защиты информации становятся актуальней с каждым годом. С развитием техники: сканеров, фото и видеокамер спектр задач, решаемых с помощью биометрии, расширяется, а использование методов биометрии становится популярнее. Например, банки, кредитные и другие финансовые организации служат для их клиентов символом надежности и доверия. Чтобы оправдать эти ожидания, финансовые институты все больше внимание уделяют идентификации пользователей и персонала, активно применяя биометрические технологии. Некоторые варианты использования биометрических методов:

  • надежная идентификация пользователей различных финансовых сервисов, в т.ч. онлайновых и мобильных (преобладает идентификация по отпечаткам пальцев, активно развиваются технологии распознавания по рисунку вен на ладони и пальце и идентификация по голосу клиентов, обращающихся в колл-центры);
  • предотвращение мошенничеств и махинаций с кредитными и дебетовыми картами и другими платежными инструментами (замена PIN-кода распознаванием биометрических параметров, которые невозможно похитить, "подсмотреть", клонировать);
  • повышение качества обслуживания и его комфорта (биометрические банкоматы);
  • контроль физического доступа в здания и помещения банков, а также к депозитарным ячейкам, сейфам, хранилищам (с возможностью биометрической идентификации, как сотрудника банка, так и клиента-пользователя ячейки);
  • защита информационных систем и ресурсов банковских и других кредитных организаций.

4.2. Биометрические системы защиты информации

Биометрические системы защиты информации - системы контроля доступа, основанные на идентификации и аутентификации человека по биологическим признакам, таким как структура ДНК, рисунок радужной оболочки глаза, сетчатка глаза, геометрия и температурная карта лица, отпечаток пальца, геометрия ладони. Также эти методы аутентификации человека называют статистическими методами, так как основаны на физиологических характеристиках человека, присутствующих от рождения и до смерти, находящиеся при нем в течение всей его жизни, и которые не могут быть потеряны или украдены. Часто используются еще и уникальные динамические методы биометрической аутентификации - подпись, клавиатурный почерк, голос и походка, которые основаны на поведенческих характеристиках людей.

Понятие " биометрия " появилось в конце девятнадцатого века. Разработкой технологий для распознавания образов по различным биометрическим характеристикам начали заниматься уже достаточно давно, начало было положено в 60-е годы прошлого века. Значительных успехов в разработке теоретических основ этих технологий добились наши соотечественники. Однако практические результаты получены в основном на западе и совсем недавно. В конце двадцатого века интерес к биометрии значительно вырос благодаря тому, что мощность современных компьютеров и усовершенствованные алгоритмы позволили создать продукты, которые по своим характеристикам и соотношению стали доступны и интересны широкому кругу пользователей. Отрасль науки нашла свое применение в разработках новых технологий безопасности. Например, биометрическая система может контролировать доступ к информации и хранилищам в банках, ее можно использовать на предприятиях, занятых обработкой ценной информации, для защиты ЭВМ, средств связи и т. д.

Суть биометрических систем сводится к использованию компьютерных систем распознавания личности по уникальному генетическому коду человека. Биометрические системы безопасности позволяют автоматически распознавать человека по его физиологическим или поведенческим характеристикам.


Рис. 4.1.

Описание работы биометрических систем:

Все биометрические системы работают по одинаковой схеме. Вначале, происходит процесс записи, в результате которого система запоминает образец биометрической характеристики. Некоторые биометрические системы делают несколько образцов для более подробного запечатления биометрической характеристики. Полученная информация обрабатывается и преобразуется в математический код. Биометрические системы информационной безопасности используют биометрические методы идентификации и аутентификации пользователей. Идентификация по биометрической системы проходит в четыре стадии:

  • Регистрация идентификатора - сведение о физиологической или поведенческой характеристике преобразуется в форму, доступную компьютерным технологиям, и вносятся в память биометрической системы;
  • Выделение - из вновь предъявленного идентификатора выделяются уникальные признаки, анализируемые системой;
  • Сравнение - сопоставляются сведения о вновь предъявленном и ранее зарегистрированном идентификаторе;
  • Решение - выносится заключение о том, совпадают или не совпадают вновь предъявленный идентификатор.

Заключение о совпадении/несовпадении идентификаторов может затем транслироваться другим системам (контроля доступа, защиты информации и т. д), которые далее действуют на основе полученной информации.

Одна из самых важных характеристик систем защиты информации, основанных на биометрических технологиях, является высокая надежность , то есть способность системы достоверно различать биометрические характеристики, принадлежащие разным людям, и надежно находить совпадения. В биометрии эти параметры называются ошибкой первого рода ( False Reject Rate , FRR ) и ошибкой второго рода ( False Accept Rate , FAR ). Первое число характеризует вероятность отказа доступа человеку, имеющему доступ , второе - вероятность ложного совпадения биометрических характеристик двух людей. Подделать папиллярный узор пальца человека или радужную оболочку глаза очень сложно. Так что возникновение "ошибок второго рода" (то есть предоставление доступа человеку, не имеющему на это право) практически исключено. Однако, под воздействием некоторых факторов биологические особенности, по которым производится идентификация личности, могут изменяться. Например, человек может простудиться, в результате чего его голос поменяется до неузнаваемости. Поэтому частота появлений "ошибок первого рода" (отказ в доступе человеку, имеющему на это право) в биометрических системах достаточно велика. Система тем лучше, чем меньше значение FRR при одинаковых значениях FAR . Иногда используется и сравнительная характеристика EER ( Equal Error Rate ), определяющая точку, в которой графики FRR и FAR пересекаются. Но она далеко не всегда репрезентативна. При использовании биометрических систем, особенно системы распознавания по лицу, даже при введении корректных биометрических характеристик не всегда решение об аутентификации верно. Это связано с рядом особенностей и, в первую очередь , с тем, что многие биометрические характеристики могут изменяться. Существует определенная степень вероятности ошибки системы. Причем при использовании различных технологий ошибка может существенно различаться. Для систем контроля доступа при использовании биометрических технологий необходимо определить, что важнее не пропустить "чужого" или пропустить всех "своих".


Рис. 4.2.

Не только FAR и FRR определяют качество биометрической системы. Если бы это было только так, то лидирующей технологией было бы распознавание людей по ДНК, для которой FAR и FRR стремятся к нулю. Но ведь очевидно, что эта технология не применима на сегодняшнем этапе развития человечества. Поэтому важной характеристикой является устойчивость к муляжу, скорость работы и стоимость системы. Не стоит забывать и то, что биометрическая характеристика человека может изменяться со временем, так что если она неустойчива - это существенный минус. Также важным фактором для пользователей биометрических технологий в системах безопасности является простота использования. Человек, характеристики которого сканируются, не должен при этом испытывать никаких неудобств. В этом плане наиболее интересным методом является, безусловно, технология распознавания по лицу. Правда, в этом случае возникают иные проблемы, связанные в первую очередь , с точностью работы системы.

Обычно биометрическая система состоит из двух модулей: модуль регистрации и модуль идентификации.

Модуль регистрации "обучает" систему идентифицировать конкретного человека. На этапе регистрации видеокамера или иные датчики сканируют человека для того, чтобы создать цифровое представление его облика. В результате сканирования чего формируются несколько изображений. В идеальном случае, эти изображения будут иметь слегка различные ракурсы и выражения лица, что позволит получить более точные данные. Специальный программный модуль обрабатывает это представление и определяет характерные особенности личности, затем создает шаблон . Существуют некоторые части лица, которые практически не изменяются с течением времени, это, например, верхние очертания глазниц, области окружающие скулы, и края рта. Большинство алгоритмов, разработанных для биометрических технологий, позволяют учитывать возможные изменения в прическе человека, так как они не используют для анализа области лица выше границы роста волос. Шаблон изображения каждого пользователя хранится в базе данных биометрической системы.

Модуль идентификации получает от видеокамеры изображение человека и преобразует его в тот же цифровой формат, в котором хранится шаблон . Полученные данные сравниваются с хранимым в базе данных шаблоном для того, чтобы определить, соответствуют ли эти изображения друг другу. Степень подобия, требуемая для проверки, представляет собой некий порог, который может быть отрегулирован для различного типа персонала, мощности PC , времени суток и ряда иных факторов.

Идентификация может выполняться в виде верификации, аутентификации или распознавания. При верификации подтверждается идентичность полученных данных и шаблона, хранимого в базе данных. Аутентификация - подтверждает соответствие изображения, получаемого от видеокамеры одному из шаблонов, хранящихся в базе данных. При распознавании, если полученные характеристики и один из хранимых шаблонов оказываются одинаковыми, то система идентифицирует человека с соответствующим шаблоном.

4.3. Обзор готовых решений

4.3.1. ИКАР Лаб: комплекс криминалистического исследования фонограмм речи

Аппаратно-программный комплекс ИКАР Лаб предназначен для решения широкого круга задач анализа звуковой информации, востребованного в специализированных подразделениях правоохранительных органов, лабораториях и центрах судебной экспертизы, службах расследования летных происшествий, исследовательских и учебных центрах. Первая версия продукта была выпущена в 1993 году и явилась результатом совместной работы ведущих аудиоэкспертов и разработчиков программного обеспечения. Входящие в состав комплекса специализированные программные средства обеспечивают высокое качество визуального представления фонограмм речи. Современные алгоритмы голосовой биометрии и мощные инструменты автоматизации всех видов исследования фонограмм речи позволяют экспертам существенно повысить надежность и эффективность экспертиз. Входящая в комплекс программа SIS II обладает уникальными инструментами для идентификационного исследования: сравнительное исследование диктора, записи голоса и речи которого предоставлены на экспертизу и образцов голоса и речи подозреваемого. Идентификационная фоноскопическая экспертиза основывается на теории уникальности голоса и речи каждого человека. Анатомическое факторы: строение органов артикуляции, форма речевого тракта и ротовой полости, а также внешние факторы: навыки речи, региональные особенности, дефекты и др.

Биометрические алгоритмы и экспертные модули позволяют автоматизировать и формализовать многие процессы фоноскопического идентификационного исследования, такие как поиск одинаковых слов, поиск одинаковых звуков, отбор сравниваемых звуковых и мелодических фрагментов, сравнение дикторов по формантам и основному тону, аудитивные и лингвистические типы анализа. Результаты по каждому методу исследования представляются в виде численных показателей общего идентификационного решения.

Программа состоит из ряда модулей, с помощью которых производится сравнение в режиме "один-к-одному". Модуль "Сравнения формант" основан на термине фонетики - форманте, обозначающий акустическую характеристику звуков речи (прежде всего гласных), связанную с уровнем частоты голосового тона и образующую тембр звука. Процесс идентификации с использованием модуля "Сравнения формант" может быть разделен на два этапа: cначала эксперт осуществляет поиск и отбор опорных звуковых фрагментов, а после того как опорные фрагменты для известного и неизвестного дикторов набраны, эксперт может начать сравнение. Модуль автоматически рассчитывает внутридикторскую и междикторскую вариативность формантных траекторий для выбранных звуков и принимает решение о положительной/отрицательной идентификации или неопределенном результате. Также модуль позволяет визуально сравнить распределения выбранных звуков на скаттерограмме.

Модуль "Сравнение Основного Тона" позволяет автоматизировать процесс идентификации дикторов с помощью метода анализа мелодического контура. Метод предназначен для сравнения речевых образцов на основе параметров реализации однотипных элементов структуры мелодического контура. Для анализа предусмотрено 18 типов фрагментов контура и 15 параметров их описания, включая значения минимума, среднего, максимума, скорости изменения тона, эксцесса, скоса и др. Модуль возвращает результаты сравнения в виде процентного совпадения для каждого из параметров и принимает решение о положительной/отрицательной идентификации или неопределенном результате. Все данные могут экспортироваться в текстовый отчет.

Модуль автоматической идентификации позволяет производить сравнение в режиме "один-к-одному" с использованием алгоритмов:

  • Спектрально-форматный;
  • Статистика основного тона;
  • Смесь Гауссовых распределений;

Вероятности совпадения и различия дикторов рассчитываются не только для каждого из методов, но и для их совокупности. Все результаты сравнения речевых сигналов двух файлах, получаемые в модуле автоматической идентификации, основаны на выделении в них идентификационно значимых признаков и вычислении меры близости между полученными наборами признаков и вычислений меры близости полученных наборов признаков между собой. Для каждого значения этой меры близости во время периода обучения модуля автоматического сравнения были получены вероятности совпадения и различия дикторов, речь которых содержалась в сравниваемых файлах. Эти вероятности были получены разработчиками на большой обучающей выборке фонограмм: десятки тысяч дикторов, различные каналы звукозаписи, множество сессий звукозаписи, разнообразный тип речевого материала. Применение статистических данных к единичному случаю сравнения файл-файл требует учета возможного разброса получаемых значений меры близости двух файлов и соответствующей ей вероятности совпадения/различия дикторов в зависимости от различных деталей ситуации произнесения речи. Для таких величин в математической статистике предложено использовать понятие доверительного интервала. Модуль автоматического сравнения выводит численные результаты с учетом доверительных интервалов различных уровней, что позволяет пользователю увидеть не только среднюю надежность метода, но и наихудший результат, полученный на обучающей базе. Высокая надежность биометрического движка, разработанного компанией ЦРТ, была подтверждена испытаниями NIST (National Institute of Standards and Technology)

  • Некоторые методы сравнения являются полуавтоматическими (лингвистический и аудитивный анализы)
  • Современная наука не стоит на месте. Все чаще и чаще требуется качественная защита для устройств, чтобы тот, кто случайно ими завладел, не смог в полной мере воспользоваться информацией. Кроме этого, методы охраны информации от используются не только в повседневной жизни.

    Кроме ввода паролей в цифровом виде, применяются и более индивидуализированные биометрические системы защиты.

    Что это такое?

    Ранее такая система применялась только в ограниченных случаях, для защиты наиболее важных стратегических объектов.

    Затем, после 11 сентября 2011 года, пришли к выводу, что такой и доступа может быть применен не только в этих областях, но и в других сферах.

    Таким образом, приемы идентификации человека стали незаменимыми в ряду методов борьбы с мошенничеством и терроризмом, а также в таких областях, как:

    Биометрические системы доступа к технологиям связи, сетевым и компьютерным базам;

    Базы данных;

    Контроль доступа в хранилища информации и др.

    У каждого человека есть набор характеристик, которые не меняются со временем, или такие, которые могут модифицироваться, но при этом принадлежать только конкретному лицу. В связи с этим можно выделить следующие параметры биометрических систем, которые используются в этих технологиях:

    Статические - отпечатки пальцев, фотографирование ушных раковин, сканирование сетчатки глаза и другие.

    Технологии биометрики в перспективе заменят обычные методы аутентификации человека по паспорту, так как встроенные чипы, карты и тому подобные новшества научных технологий будут внедряться не только в данный документ, но и в другие.

    Небольшое отступление по поводу способов распознавания личности:

    - Идентификация - один ко многим; образец сравнивается со всеми имеющимися по определенным параметрам.

    - Аутентификация - один к одному; образец сравнивается с ранее полученным материалом. При этом лицо может быть известно, полученные данные человека сравниваются с имеющимся в базе образцом параметра этого лица;

    Как работают биометрические системы защиты

    Для того чтобы создать базу под определенного человека, необходимо считать его биологические индивидуальные параметры специальным устройством.

    Система запоминает полученный образец биометрической характеристики (процесс записи). При этом, возможно, потребуется сделать несколько образцов для составления более точного контрольного значения параметра. Информация, которая получена системой, преобразовывается в математический код.

    Помимо создания образца, система может запросить произвести дополнительные действия для того, чтобы объединить личный идентификатор (ПИН-код или смарт-карту) и биометрический образец. В дальнейшем, когда происходит сканирование на предмет соответствия, система сравнивает полученные данные, сравнивая математический код с уже записанными. Если они совпадают, что это значит, что аутентификация прошла успешно.

    Возможные ошибки

    Система может выдавать ошибки, в отличии от распознавания по паролям или электронным ключам. В этом случае различают следующие виды выдачи неверной информации:

    Ошибка 1 рода: коэффициент ложного доступа (FAR) - одно лицо может быть принято за другое;

    Ошибка 2 рода: коэффициент ложного отказа в доступе (FRR) - человек не распознается в системе.

    Для того чтобы исключить, к примеру, ошибки данного уровня, необходимо пересечение показателей FAR и FRR. Однако это невозможно, так как для этого нужно было бы проводить идентификацию человека по ДНК.

    Отпечатки пальцев

    На данный момент наиболее известен метод биометрики. При получении паспорта современные граждане России в обязательном порядке проходят процедуру снятия отпечатков пальцев для внесения их в личную карточку.

    Данный метод основан на неповторимости пальцев и используется уже достаточно длительное время, начиная с криминалистики (дактилоскопия). Сканируя пальцы, система переводит образец в своеобразный код, который затем сравнивается с существующим идентификатором.

    Как правило, алгоритмы обработки информации используют индивидуальное расположение определенных точек, которые содержат отпечатки пальцев - разветвления, окончание линии узора и т. д. Время, которое занимает перевод изображения в код и выдача результата, обычно составляет около 1 секунды.

    Оборудование, в том числе и программное обеспечение для него, производятся на данный момент в комплексе и стоят относительно недорого.

    Возникновение ошибок при сканировании пальцев руки (или обеих рук) возникают довольно часто в том случае, если:

    Присутствует несвойственная влажность или сухость пальцев.

    Руки обработаны химическими элементами, которые затрудняют идентификацию.

    Есть микротрещины или царапины.

    Имеется большой и непрерывный поток информации. К примеру, это возможно на предприятии, где доступ к рабочему месту осуществляется при помощи дактилоскопа. Так как поток людей значительный, система может давать сбой.

    Наиболее известные компании, которые занимаются системами распознавания отпечатков пальцев: Bayometric Inc., SecuGen. В России над этим работают: "Сонда", BioLink, "СмартЛок" и др.

    Глазная радужная оболочка

    Рисунок оболочки формируется на 36 неделе внутриутробного развития, устанавливается к двум месяцам и не меняется на протяжении жизни. Биометрические системы идентификации по радужной оболочке являются не только наиболее точными среди других в этом ряду, но и одними из самых дорогих.

    Преимущество способа состоит в том, что сканирование, то есть захват изображения, может происходить как на расстоянии 10 см, так и на 10-метровом удалении.

    При фиксации изображения данные о расположении определенных точек на радужке глаза передаются в вычислитель, который затем выдает информацию о возможности допуска. Скорость обработки сведений о радужке человека составляет около 500 мс.

    На данный момент данная система распознавания на биометрическом рынке занимает не более 9% от общего числа таких способов идентификации. В то же время доля рынка, которую занимают технологии по отпечаткам пальцев, составляет более 50%.

    Сканеры, позволяющие захватывать и обрабатывать радужку глаза, имеют довольно сложную конструкцию и ПО, а поэтому на такие устройства установлена высокая цена. Кроме этого, монополистом в производстве систем распознавания человека изначально являлась компания Iridian. Затем на рынок стали заходить и другие крупные компании, которые уже занимались производством компонентов различных устройств.

    Таким образом, на данный момент в России существуют следующие компании, которые формируют системы распознавания человека по радужке глаза: AOptix, SRI International. Однако данные фирмы не предоставляют показателей по количеству ошибок 1 и 2 рода, поэтому не факт, что что система не защищена от подделок.

    Геометрия лица

    Существуют биометрические системы безопасности, связанные с распознаванием по лицу в 2D и 3D-режимах. Вообще считается, что черты лица каждого человека уникальны и не меняются в течение жизни. Неизменными остаются такие характеристики, как расстояния между определенными точками, форма и т. д.

    2D-режим является статическим способом идентификации. При фиксации изображения необходимо, что человек не двигался. Имеют также значение фон, наличие усов, бороды, яркий свет и другие факторы, которые мешают системе распознать лицо. Это означает, что при любых неточностях выданный результат будет неверным.

    На данный момент этот метод не особо популярен из-за своей низкой точности и применяется только в мультимодальной (перекрестной) биометрии, представляющая собой совокупность способов распознавания человека по лицу и голосу одновременно. Биометрические системы защиты могут включать в себя и другие модули - по ДНК, отпечаткам пальцев и другие. Кроме этого, перекрестный способ не требует контакта с человеком, которого необходимо идентифицировать, что позволяет распознавать людей по фотографии и голосу, записанных на технические устройства.

    3D-метод имеет совершенно другие входящие параметры, поэтому нельзя его сравнивать с 2D-технологией. При записывании образа используется лицо в динамике. Система, фиксируя каждое изображение, создает 3D-модель, с которой затем сравниваются полученные данные.

    В этом случае используется специальная сетка, которая проецируется на лицо человека. Биометрические системы защиты, делая несколько кадров в секунду, обрабатывают изображение входящим в них программным обеспечением. На первом этапе создания образа ПО отбрасывает неподходящие изображения, где плохо видно лицо или присутствуют вторичные предметы.

    Затем программа определяет и игнорирует лишние предметы (очки, прическа и др.). Антропометрические особенности лица выделяются и запоминаются, генерируя уникальный код, который заносится в специальное хранилище данных. Время захвата изображения составляет около 2 секунд.

    Однако, несмотря на преимущество метода 3D перед 2D-способом, любые существенные помехи на лице или изменение мимики ухудшают статистическую надежность данной технологии.

    На сегодняшний день биометрические технологии распознавания по лицу применяются наряду с наиболее известными вышеописанными методами, составляя приблизительно 20% всего рынка биометрических технологий.

    Компании, которые занимаются разработкой и внедрением технологии идентификации по лицу: Geometrix, Inc., Bioscrypt, Cognitec Systems GmbH. В России над этим вопросом работают следующие фирмы: Artec Group, Vocord (2D-метод) и другие, менее крупные производители.

    Вены ладони

    Лет 10-15 назад пришла новая технология биометрической идентификации - распознавание по венам руки. Это стало возможным благодаря тому, что гемоглобин, находящийся в крови, интенсивно поглощает инфракрасное излучение.

    Специальная камера ИК фотографирует ладонь, в результате чего на снимке появляется сетка вен. Данное изображение обрабатывается ПО, и выдается результат.

    Расположение вен на руке сравнимо с особенностями радужки глаза - их линии и структура не меняются со временем. Достоверность данного метода тоже можно соотнести с результатами, полученными при идентификации при помощи радужной оболочки.

    Контактировать для захвата изображения считывающим устройством не нужно, однако использование этого настоящего метода требует соблюдения некоторых условий, при которых результат будет наиболее точным: невозможно получить его, если, к примеру, сфотографировать руку на улице. Также во время сканирования нельзя засвечивать камеру. Конечный результат будет неточным, если имеются возрастные заболевания.

    Распространение метода на рынке составляет всего около 5%, однако к нему проявляется большой интерес со стороны крупных компаний, которые уже разрабатывали биометрические технологии: TDSi, Veid Pte. Ltd., Hitachi VeinID.

    Сетчатка глаза

    Сканирование рисунка капилляров на поверхности сетчатки считается самым достоверным методом идентификации. Он сочетает в себе наилучшие характеристики биометрических технологий распознавания человека по радужке глаз и венам руки.

    Единственный момент, когда метод может дать неточные результаты - катаракта. В основном же сетчатка имеет неизменяемую структуру на протяжении всей жизни.

    Минус этой системы заключается в том, что сканирование сетчатки глаза производится тогда, когда человек не двигается. Сложная по своему применению технология предусматривает длительное время обработки результатов.

    Ввиду высокой стоимости биометрическая система не имеет достаточного распространения, однако дает самые точные результаты из всех предложенных на рынке методов сканирования человеческих особенностей.

    Руки

    Ранее популярный способ идентификации по геометрии рук становится менее применяемым, так как дает наиболее низкие результаты по сравнению с другими методиками. При сканировании фотографируются пальцы, определяются их длина, соотношение между узлами и другие индивидуальные параметры.

    Форма ушей

    Специалисты говорят о том, что все существующие методы идентификации не настолько точны, как распознавание человека по Однако есть способ определения личности по ДНК, но в этом случае происходит тесный контакт с людьми, поэтому его считают неэтичным.

    Исследователь Марк Никсон из Великобритании заявляет, что методы данного уровня - биометрические системы нового поколения, они дают самые точные результаты. В отличии от сетчатки, радужки или пальцев, на которых могут с большой долей вероятности появиться посторонние параметры, затрудняющие идентификацию, на ушах такого не бывает. Сформированное в детстве, ухо только растет, не изменяясь по своим основным точкам.

    Метод идентификации человека по органу слуха изобретатель назвал «лучевое преобразование изображения». Данная технология предусматривает захват изображения лучами разного цвета, что затем переводится в математический код.

    Однако, по словам ученого, у его метода существуют и отрицательные стороны. К примеру, получению четкого изображения могут помешать волосы, которые закрывают уши, ошибочно выбранный ракурс и другие неточности.

    Технология сканирования уха не заменит собой такой известный и привычный способ идентификации, как отпечатки пальцев, однако может использоваться наряду с ним.

    Полагают, что это увеличит надежность распознавания людей. Особенно важной является совокупность различных методов (мультимодальная) в поимке преступников, считает ученый. В результате опытов и исследований надеются создать ПО, которое будет использоваться в суде для однозначной идентификации виновных лиц по изображению.

    Голос человека

    Идентификация личности может быть проведена как на месте, так и удаленным способом, при помощи технологии распознавания голоса.

    При разговоре, к примеру, по телефону, система сравнивает данный параметр с имеющимися в базе и находит похожие образцы в процентном отношении. Полное совпадение означает, что личность установлена, то есть произошла идентификация по голосу.

    Для того чтобы получить доступ к чему-либо традиционным способом, необходимо ответить на определенные вопросы, обеспечивающие безопасность. Это цифровой код, девичья фамилия матери и другие текстовые пароли.

    Современные исследование в данной области показывают, что этой информацией довольно легко завладеть, поэтому могут применяться такие способы идентификации, как голосовая биометрия. При этом проверке подлежит не знание кодов, а личность человека.

    Для этого клиенту нужно произнести какую-либо кодовую фразу или начать разговаривать. Система распознает голос звонящего и проверяет его принадлежность этому человеку - является ли он тем, за кого себя выдает.

    Биометрические системы защиты информации данного типа не требуют дорогостоящего оборудования, в этом заключается их преимущество. Кроме этого, для проведения сканирования голоса системой не нужно иметь специальных знаний, так как устройство самостоятельно выдает результат по типу "истина - ложь".

    По почерку

    Идентификация человека по способу написания букв имеет место практически в любой сфере жизни, где необходимо ставить подпись. Это происходит, к примеру, в банке, когда специалист сличает образец, сформированный при открытии счета, с подписями, проставленными при очередном посещении.

    Точность этого способа невысокая, так как идентификация происходит не с помощью математического кода, как в предыдущих, а простым сравнением. Здесь высок уровень субъективного восприятия. Кроме этого, почерк с возрастом сильно меняется, что зачастую затрудняет распознавание.

    Лучше в этом случае использовать автоматические системы, которые позволят определить не только видимые совпадения, но и другие отличительные черты написания слов, такие как наклон, расстояние между точками и другие характерные особенности.

    Введение

    1.Классификация и основные характеристики биометрических средств идентификации личности

    2. Особенности реализации статических методов биометрического контроля

    2.1 Идентификация по рисунку папиллярных линий

    2.2 Идентификация по радужной оболочке глаз

    2.3 Идентификация по капиллярам сетчатки глаз

    2.4 Идентификация по геометрии и тепловому изображению лица

    2.5 Идентификация но геометрии кисти руки

    3. Особенности реализации динамических методов биометрического контроля

    3.1 Идентификация по почерку и динамике подписи

    3.3 Идентификация по ритму работы на клавиатуре

    4. Биометрические технологии будущего

    Заключение

    Литература

    Введение

    Тема курсовой работы «Биометрические средства иденфикации личности».

    Для идентификации личности современные электронные систем контроля и управления доступом (СКУД) используют устройства нескольких типов. Наиболее распространенными являются:

    Кодонаборные устройства ПИН-кода (кнопочные клавиатуры);

    Считыватели бесконтактных смарт-карт (интерфейс Виганда);

    Считыватели проксимити-карт;

    Считыватели ключа «тач-мемори»;

    Считыватели штрих-кодов;

    Биометрические считыватели.

    В настоящее время самое широкое распространение получили всевозможные считыватели карт (проксимити, Виганда, с магнитной полосой и т. п). Они имеют свои неоспоримые преимущества и удобства в использовании, однако при этом в автоматизированном пункте доступа контролируется «проход карточки, а не человека». В то же время карточка может быть потеряна или украдена злоумышленниками. Все это снижает возможность использования СКУД, основанных исключительно на считывателях карт, в приложениях с высокими требованиями к уровню безопасности. Несравненно более высокий уровень безопасности обеспечивают всевозможные биометрические устройства контроля доступа, использующие в качестве идентифицирующего признака биометрические параметры человека (отпечаток пальца, геометрия руки, рисунок сетчатки глаза и т. п.), которые однозначно предоставляют доступ только определенному человеку - носителю кода (биометрических параметров). Но на сегодняшний день подобные устройства все еще остаются достаточно дорогими и сложными, и поэтому находят свое применение только в особо важных пунктах доступа. Считыватели штрих-кодов в настоящее время практически не устанавливаются, поскольку подделать пропуск чрезвычайно просто на принтере или на копировальном аппарате.

    Цель работы рассмотреть принципы работы и использования биометрических средств иденфикации личности.

    1. Классификация и основные характеристики биометрических средств идентификации личности

    Достоинства биометрических идентификаторов на основе уникальных биологических, физиологических особенностей человека, однозначно удостоверяющих личность, привели к интенсивному развитию соответствующих средств. В биометрических идентификаторах используются статические методы, основанные на физиологических характеристиках человека, т. е. на уникальных характеристиках, данных ему от рождения (рисунки папиллярных линий пальцев, радужной оболочки глаз, капилляров сетчатки глаз, тепловое изображение лица, геометрия руки, ДНК), и динамические методы(почерк и динамика подписи, голос и особенности речи, ритм работы на клавиатуре). Предполагается использовать такие уникальные статические методы, как идентификация по подноггевому слою кожи, по объему указанных для сканирования пальцев, форме уха, запаху тела, и динамические методы -идентификация по движению губ при воспроизведении кодового слова, по динамике поворота ключа в дверном замке и т. д. Классификация современных биометрических средств идентификации показана на рис. 1.

    Биометрические идентификаторы хорошо работают только тогда, когда оператор может проверить две вещи: во-первых, что биометрические данные получены от конкретного лица именно во время проверки, а во-вторых, что эти данные совпадают с образцом, хранящимся в картотеке. Биометрические характеристики являются уникальными идентификаторами, но вопрос их надежного хранения и защиты от перехвата по-прежнему остается открытым

    Биометрические идентификаторы обеспечивают очень высокие показатели: вероятность несанкционированного доступа - 0,1 - 0,0001 %, вероятность ложного задержания - доли процентов, время идентификации - единицы секунд, но имеют более высокую стоимость по сравнению со средствами атрибутной идентификации. Качественные результаты сравнения различных биометрических технологий по точности идентификации и затратам указаны на рис. 2. Известны разработки СКУД, основанные на считывании и сравнении конфигураций сетки вен на запястье, образцов запаха, преобразованных в цифровой вид, анализе носящего уникальный характер акустического отклика среднего уха человека при облучении его специфическими акустическими импульсами и т. д.


    Рис. 1. Классификация современных биометрических средств идентификации


    Тенденция значительного улучшения характеристик биометрических идентификаторов и снижения их стоимости приведет к широкому применению биометрических идентификаторов в различных системах контроля и управления доступом. В настоящее время структура этого рынка представля-

    Любая биометрическая технология применяется поэтапно:

    Сканирование объекта;

    Извлечение индивидуальной информации;

    Формирование шаблона;

    Сравнение текущего шаблона с базой данных.

    Методика биометрической аутентификации заключается в следующем. Пользователь, обращаясь с запросом к СКУД на доступ, прежде всего, идентифицирует себя с помощью идентификационной карточки, пластикового ключа или личного идентификационного номера. Система по предъявленному пользователем идентификатору находит в своей памяти личный файл (эталон) пользователя, в котором вместе с номером хранятся данные его биометрии, предварительно зафиксированные во время процедуры регистрации пользователя. После этого пользователь предъявляет системе для считывания обусловленный носитель биометрических параметров. Сопоставив полученные и зарегистрированные данные, система принимает решение о предоставлении или запрещении доступа.




    Рис. 2. Сравнение методов биометрической идентификации

    Таким образом, наряду с измерителями биометрических характеристик СКУД должны быть оборудованы соответствующими считывателями идентификационных карточек или пластиковых ключей (или цифровой клавиатурой).

    Основные биометрические средства защиты информации, предоставляемые сегодня российским рынком обеспечения безопасности, приведены в табл. 1, технические характеристики некоторых биометрических систем представлены в табл. 2.

    Таблица 1. Современные биометрические средства защиты информации

    Наименование Производитель Биопризнак Примечание
    SACcat SAC Technologies Рисунок кожи пальца Приставка к компьютеру
    TouchLock, TouchSafe, Identix Рисунок кожи СКУД объекта
    TouchNet пальца
    Eye Dentification Eyedentify Рисунок сетчатки СКУД объекта
    System 7,5 глаза (моноблок)
    Ibex 10 Eyedentify Рисунок сетчатки глаза СКУД объекта (порт, камера)
    eriprint 2000 Biometric Identification Рисунок кожи пальца СКУД универсал
    ID3D-R Handkey Recognition Systems Рисунок ладони руки СКУД универсал
    HandKey Escape Рисунок ладони руки СКУД универсал
    ICAM 2001 Eyedentify Рисунок сетчатки глаза СКУД универсал
    Secure Touch Biometric Access Corp. Рисунок кожи пальца Приставка к компьютеру
    BioMouse American Biometric Corp Рисунок кожи пальца Приставка к компьютеру
    Fingerprint Identification Unit Sony Рисунок кожи пальца Приставка к компьютеру
    Secure Keyboard Scanner National Registry Inc. Рисунок кожи пальца Приставка к компьютеру
    Рубеж НПФ «Кристалл» Динамика подписи, спектр голоса Приставка к компьютеру
    Дакточип Delsy Элсис, НПП Электрон (Россия), Опак (Белоруссия), Р&Р (Германия) Рисунок кожи пальца Приставка к компьютеру
    BioLink U-Match Mouse,Мышь SFM- 2000A BioLink Technologies Рисунок кожи пальца Стандартная мышь со встроенным сканером отпечатка пальца
    Биометрическая система защиты компьютерной информации Дакто ОАО «Черниговский завод радиоприборов» Биологически активные точки и папиллярные линии кожи Отдельный блок
    Биометрическая система контроля Iris Access 3000 LG Electronics, Inc Рисунок радужной оболочки глаза Интеграция со считывателем карт

    Говоря о точности автоматической аутентификации, принято выделять два типа ошибок Ошибки 1-го рода («ложная тревога») связаны с запрещением доступа законному пользователю. Ошибки 1-го рода («пропуск цели»)- предоставление доступа незаконному пользователю. Причина возникновения ошибок состоит в том, что при измерениях биометрических характеристик существует определенный разброс значений. В биометрии совершенно невероятно, чтобы образцы и вновь полученные характеристики давали полное совпадение. Это справедливо для всех биометрических характеристик, включая отпечатки пальцев, сканирование сетчатки глаза или опознание подписи. Например, пальцы руки не всегда могут быть помещены в одно и то же положение, под тем же самым углом или с тем же самым давлением. И так каждый раз при проверке.

    Публикации по теме