একটি দোলক সার্কিটে বর্তমান শক্তির সমীকরণ। একটি দোলক সার্কিটে প্রক্রিয়া বর্ণনাকারী সমীকরণ

• ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পন- এগুলি বৈদ্যুতিক সার্কিটে বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় পরিমাণে সময়ের সাথে পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন।

• বিনামূল্যেএই বলা হয় ওঠানামা, যা স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থা থেকে এই সিস্টেমের বিচ্যুতির ফলে একটি বদ্ধ সিস্টেমে উদ্ভূত হয়।

দোলনের সময়, সিস্টেমের শক্তিকে এক ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে রূপান্তর করার একটি ক্রমাগত প্রক্রিয়া ঘটে। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের দোলনের ক্ষেত্রে, বিনিময় শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রের বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় উপাদানগুলির মধ্যে সঞ্চালিত হতে পারে। সবচেয়ে সহজ সিস্টেমযেখানে এই প্রক্রিয়া ঘটতে পারে দোলক সার্কিট.

• আদর্শ দোলক সার্কিট (এলসি সার্কিট) - একটি ইন্ডাকটিভ কয়েল নিয়ে গঠিত একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট এলএবং একটি ক্ষমতা সহ একটি ক্যাপাসিটর গ.

একটি বাস্তব দোলক সার্কিট থেকে ভিন্ন, যার বৈদ্যুতিক প্রতিরোধের আছে আর, একটি আদর্শ সার্কিটের বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ সর্বদা শূন্য। অতএব, একটি আদর্শ দোলক সার্কিট একটি বাস্তব সার্কিটের একটি সরলীকৃত মডেল।

চিত্র 1 একটি আদর্শ দোলক সার্কিটের একটি চিত্র দেখায়।

সার্কিট শক্তি

দোলক সার্কিটের মোট শক্তি

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

কোথায় W e- একটি নির্দিষ্ট সময়ে দোলক সার্কিটের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি, সঙ্গে- ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষমতা, u- একটি নির্দিষ্ট সময়ে ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজের মান, q- একটি নির্দিষ্ট সময়ে ক্যাপাসিটরের চার্জের মান, Wm- একটি নির্দিষ্ট সময়ে দোলক সার্কিটের চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি, এল- কুণ্ডলী আবেশ, i- একটি নির্দিষ্ট সময়ে কয়েলে কারেন্টের মান।

একটি দোলক সার্কিটে প্রসেস

আসুন আমরা একটি দোলক সার্কিটে ঘটে এমন প্রক্রিয়াগুলি বিবেচনা করি।

ভারসাম্য অবস্থান থেকে সার্কিট অপসারণ করার জন্য, আমরা ক্যাপাসিটরকে চার্জ করি যাতে এর প্লেটে একটি চার্জ থাকে প্রশ্ন মি(চিত্র 2, অবস্থান 1 ) \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) সমীকরণটি বিবেচনায় নিয়ে আমরা ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজের মান খুঁজে পাই। এই মুহূর্তে সার্কিটে কোনো কারেন্ট নেই, অর্থাৎ i = 0.

ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কর্মের অধীনে কী বন্ধ করার পরে, a বিদ্যুৎ, বর্তমান শক্তি iযা সময়ের সাথে সাথে বাড়বে। ক্যাপাসিটর এই সময়ে স্রাব শুরু হবে, কারণ ইলেকট্রন একটি কারেন্ট তৈরি করছে (আমি আপনাকে মনে করিয়ে দিচ্ছি যে কারেন্টের দিকটি ধনাত্মক চার্জের চলাচলের দিক হিসাবে নেওয়া হয়) ক্যাপাসিটরের নেতিবাচক প্লেটটি ছেড়ে ধনাত্মকটিতে আসে (চিত্র 2, অবস্থান দেখুন। 2 ) চার্জের পাশাপাশি qটেনশনও কমবে u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right)।\) যখন কয়েলের মধ্য দিয়ে বর্তমান শক্তি বৃদ্ধি পাবে, তখন একটি স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফ তৈরি হবে, যা কারেন্টকে পরিবর্তন হতে বাধা দেয়। ফলস্বরূপ, দোলক সার্কিটের বর্তমান শক্তি শূন্য থেকে একটি নির্দিষ্ট সর্বোচ্চ মান তাত্ক্ষণিকভাবে নয়, কিন্তু কয়েলের আবেশ দ্বারা নির্ধারিত একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে বৃদ্ধি পাবে।

ক্যাপাসিটরের চার্জ qকমে যায় এবং এক সময়ে শূন্যের সমান হয়ে যায় ( q = 0, u= 0), কয়েলের বর্তমান একটি নির্দিষ্ট মান পৌঁছাবে আমি এম(চিত্র 2, অবস্থান দেখুন 3 ).

ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র (এবং প্রতিরোধ) ব্যতীত, তড়িৎ সৃষ্টিকারী ইলেকট্রনগুলি জড়তার মাধ্যমে চলতে থাকে। এই ক্ষেত্রে, ক্যাপাসিটরের নিরপেক্ষ প্লেটে আগত ইলেকট্রনগুলি এটিতে একটি ঋণাত্মক চার্জ দেয় এবং নিরপেক্ষ প্লেট ছেড়ে যাওয়া ইলেকট্রনগুলি এটিতে একটি ধনাত্মক চার্জ দেয়। ক্যাপাসিটরের উপর একটি চার্জ প্রদর্শিত হতে শুরু করে q(এবং ভোল্টেজ u), কিন্তু বিপরীত চিহ্নের, i.e. ক্যাপাসিটর রিচার্জ করা হয়। এখন ক্যাপাসিটরের নতুন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি ইলেকট্রনকে চলতে বাধা দেয়, তাই কারেন্ট iকমতে শুরু করে (চিত্র 2, অবস্থান দেখুন 4 ) আবার, এটি তাত্ক্ষণিকভাবে ঘটে না, যেহেতু এখন স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফ বর্তমানের হ্রাসের জন্য ক্ষতিপূরণ দেয় এবং এটিকে "সমর্থন" করে। এবং বর্তমান মান আমি এম(গর্ভবতী 3 ) প্রস্থান সর্বাধিক বর্তমান মানসার্কিটে

এবং আবার, ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবের অধীনে, একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ সার্কিটে উপস্থিত হবে, তবে বিপরীত দিকে পরিচালিত হবে, বর্তমান শক্তি iযা সময়ের সাথে সাথে বাড়বে। এবং ক্যাপাসিটরটি এই সময়ে নিষ্কাশন করা হবে (চিত্র 2, অবস্থান দেখুন 6 ) থেকে শূন্য (চিত্র 2, অবস্থান দেখুন 7 ) ইত্যাদি।

যেহেতু ক্যাপাসিটরে চার্জ q(এবং ভোল্টেজ u) এর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করে W e\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) এবং বর্তমান শক্তি কুণ্ডলী i- চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি Wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) তারপর চার্জ, ভোল্টেজ এবং কারেন্টের পরিবর্তনের সাথে সাথে শক্তিরও পরিবর্তন হবে।

টেবিলে উপাধি:

\(W_(e\, \ সর্বোচ্চ ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \ সর্বোচ্চ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2))(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2)।\)

একটি আদর্শ দোদুল্যমান সার্কিটের মোট শক্তি সময়ের সাথে সংরক্ষিত হয় কারণ সেখানে কোনো শক্তির ক্ষয় হয় না (কোন প্রতিরোধ)। তারপর

\(W=W_(e\, \max) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) +W_(m4) = ...\)

সুতরাং, একটি আদর্শ মধ্যে এল.সি.- সার্কিট বর্তমান মানগুলির মধ্যে পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যাবে i, চার্জ qএবং ভোল্টেজ u, এবং সার্কিটের মোট শক্তি স্থির থাকবে। এই ক্ষেত্রে, তারা বলছেন যে সার্কিটে সমস্যা আছে বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক oscillations.

• বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক oscillationsসার্কিটে - এগুলি হল ক্যাপাসিটর প্লেটের চার্জের পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন, সার্কিটে কারেন্ট এবং ভোল্টেজ, বাহ্যিক উত্স থেকে শক্তি গ্রহণ না করে ঘটে।

এইভাবে, সার্কিটে বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের ঘটনাটি ক্যাপাসিটরের রিচার্জিং এবং কয়েলে একটি স্ব-ইন্ডাকটিভ ইএমএফের সংঘটনের কারণে, যা এই রিচার্জিংকে "প্রদান করে"। খেয়াল করুন ক্যাপাসিটরের চার্জ qএবং কয়েলে কারেন্ট iতাদের সর্বোচ্চ মান পৌঁছান প্রশ্ন মিএবং আমি এমবিভিন্ন সময়ে।

সার্কিটে বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনগুলি সুরেলা আইন অনুসারে ঘটে:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ ওমেগা \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right)।

যে সময়ের মধ্যে সবচেয়ে কম সময় এল.সি.- সার্কিটটি তার আসল অবস্থায় ফিরে আসে (প্রদত্ত প্লেটের চার্জের প্রাথমিক মানের দিকে), যাকে সার্কিটে মুক্ত (প্রাকৃতিক) ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময়কাল বলা হয়।

বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময়কাল এল.সি.- কনট্যুর থমসনের সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)))।

যান্ত্রিক সাদৃশ্যের দৃষ্টিকোণ থেকে, ঘর্ষণ ছাড়াই একটি স্প্রিং পেন্ডুলাম একটি আদর্শ দোলক সার্কিটের সাথে মিলে যায় এবং একটি বাস্তব - ঘর্ষণ সহ। ঘর্ষণ শক্তির ক্রিয়াকলাপের কারণে, একটি স্প্রিং পেন্ডুলামের দোলন সময়ের সাথে বিবর্ণ হয়ে যায়।

*থমসনের সূত্রের উৎপত্তি

যেহেতু আদর্শের মোট শক্তি এল.সি.-ক্যাপাসিটরের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির যোগফল এবং কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্রের সমষ্টির সমান সার্কিট সংরক্ষণ করা হয়, তারপর যে কোনো সময় সমতা বৈধ

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C) ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const)।

আমরা দোলনের সমীকরণ পাই এল.সি.-শক্তি সংরক্ষণের আইন ব্যবহার করে সার্কিট। সময়ের সাপেক্ষে তার মোট শক্তির জন্য অভিব্যক্তির পার্থক্য করা, এই বিষয়টিকে বিবেচনায় নিয়ে

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

আমরা একটি আদর্শ সার্কিটে বিনামূল্যে দোলন বর্ণনা করে একটি সমীকরণ পাই:

\(\left(\dfrac(q^(2))(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^(") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

এটি হিসাবে পুনরায় লেখা:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

আমরা লক্ষ্য করি যে এটি একটি চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি সহ সুরেলা দোলনের সমীকরণ

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

তদনুসারে, বিবেচিত দোলনের সময়কাল

\(T=\dfrac(2\pi)(\omega) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C)।\)

সাহিত্য

1. ঝিলকো, ভি.ভি. পদার্থবিদ্যা: পাঠ্যপুস্তক। 11 তম শ্রেণীর সাধারণ শিক্ষার জন্য ম্যানুয়াল। বিদ্যালয় রাশিয়ান থেকে ভাষা প্রশিক্ষণ / ভি.ভি. ঝিলকো, এল.জি. মার্কোভিচ। - মিনস্ক: নার। Asveta, 2009. - পৃষ্ঠা 39-43।

যে বর্তনীতে ইন্ডাকট্যান্স L এর একটি কুণ্ডলী এবং সিরিজে সংযুক্ত ক্যাপাসিট্যান্স C এর একটি ক্যাপাসিটর থাকে তাকে দোলক সার্কিট বলে।

2. কেন একটি দোলক সার্কিটে তড়িৎ চৌম্বক ক্ষেত্রের মোট শক্তি সংরক্ষিত হয়?

কারণ এটি গরম করার জন্য ব্যয় করা হয় না (R ≈ 0)।

3. কেন বর্তনীতে আধান ও তড়িৎ প্রবাহের সুরেলা, নিরবিচ্ছিন্ন দোলন ঘটে তা ব্যাখ্যা কর।

প্রাথমিক মুহুর্তে t = 0, ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি হয়। t = T/4 সময়ে, সার্কিটে কারেন্ট কমে যায়, এবং কয়েলে চৌম্বকীয় প্রবাহ কমে যায়। ক্যাপাসিটরটি রিচার্জ হতে শুরু করে এবং এর প্লেটের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উপস্থিত হয়, যা বর্তমানকে কমিয়ে দেয়। সময়ে t = T/2, কারেন্ট হল 0। প্লেটের চার্জ পরম মানের মূলের সমান, কিন্তু দিক থেকে বিপরীত। তারপর সমস্ত প্রক্রিয়া বিপরীত দিকে প্রবাহিত হতে শুরু করবে, এবং এই মুহুর্তে t = T সিস্টেমটি তার আসল অবস্থায় ফিরে আসবে। চক্র তারপর পুনরাবৃত্তি হবে. সার্কিটে, তারের উত্তাপের কারণে ক্ষতির অনুপস্থিতিতে, ক্যাপাসিটর প্লেটে চার্জের হারমোনিক আনড্যাম্পড দোলন এবং ইন্ডাক্টরগুলিতে বর্তমান শক্তি ঘটে।

4. কোন আইন অনুসারে ক্যাপাসিটরের চার্জ এবং ইন্ডাক্টরের কারেন্ট সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়?

একটি দোলক সার্কিটের জন্য ওহমের সূত্র অনুসারে।

5. কিভাবে দোলক বর্তনীতে প্রাকৃতিক দোলনের সময়কাল ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্যাপাসিট্যান্স এবং কয়েলের আবেশের মানের উপর নির্ভর করে?

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন এবং তরঙ্গ

§1 অসিলেটরি সার্কিট।

একটি দোলক সার্কিটে প্রাকৃতিক কম্পন।

থমসনের সূত্র।

k.k তে স্যাঁতসেঁতে এবং জোরপূর্বক দোলনা।

1. k.k তে বিনামূল্যে দোলনা

একটি দোদুল্যমান সার্কিট (OC) হল একটি বর্তনী যা একটি ক্যাপাসিটর এবং একটি ইন্ডাক্টর নিয়ে গঠিত। k.k তে কিছু শর্তে চার্জ, কারেন্ট, ভোল্টেজ এবং শক্তির ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওঠানামা ঘটতে পারে।

চিত্র 2 এ দেখানো সার্কিটটি বিবেচনা করুন। আপনি যদি চাবিটি 1 পজিশনে রাখেন, ক্যাপাসিটর চার্জ হবে এবং এর প্লেটে একটি চার্জ প্রদর্শিত হবেপ্রএবং ভোল্টেজ ইউ সি. আপনি যদি চাবিটি 2 অবস্থানে নিয়ে যান, ক্যাপাসিটরটি স্রাব হতে শুরু করবে, সার্কিটে কারেন্ট প্রবাহিত হবে এবং ক্যাপাসিটরের প্লেটের মধ্যে থাকা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিটি সূচনাকারীতে ঘনীভূত চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হবে।এল. একটি সূচনাকারীর উপস্থিতি এই সত্যের দিকে পরিচালিত করে যে সার্কিটে বর্তমান তাত্ক্ষণিকভাবে বৃদ্ধি পায় না, তবে ধীরে ধীরে স্ব-ইন্ডাকশনের ঘটনার কারণে। ক্যাপাসিটর ডিসচার্জ হওয়ার সাথে সাথে এর প্লেটের চার্জ হ্রাস পাবে এবং সার্কিটে কারেন্ট বাড়বে। প্লেটের চার্জ শূন্যের সমান হলে সার্কিট কারেন্ট তার সর্বোচ্চ মান পৌঁছাবে। এই মুহূর্ত থেকে, লুপ কারেন্ট কমতে শুরু করবে, তবে, স্ব-ইন্ডাকশনের ঘটনার কারণে, এটি ইন্ডাক্টরের চৌম্বকীয় ক্ষেত্র দ্বারা সমর্থিত হবে, যেমন যখন ক্যাপাসিটর সম্পূর্ণরূপে নিঃসৃত হয়, তখন সূচনাকারীতে সঞ্চিত চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হতে শুরু করবে। লুপ কারেন্টের কারণে, ক্যাপাসিটর রিচার্জ হতে শুরু করবে এবং মূলটির বিপরীতে একটি চার্জ তার প্লেটে জমা হতে শুরু করবে। ইন্ডাক্টরের চৌম্বক ক্ষেত্রের সমস্ত শক্তি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত না হওয়া পর্যন্ত ক্যাপাসিটরটি রিচার্জ করা হবে। তারপর প্রক্রিয়াটি বিপরীত দিকে পুনরাবৃত্তি হবে, এবং এইভাবে সার্কিটে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন দেখা দেবে।

আসুন আমরা বিবেচিত k.k এর জন্য Kirchhoff এর 2nd Law লিখি,

ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ k.k.

আমরা k.k-এ চার্জ দোলনের জন্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ পেয়েছি। এই সমীকরণটি একটি আধা-স্থিতিস্থাপক বলের ক্রিয়াকলাপের অধীনে একটি দেহের গতি বর্ণনাকারী ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের অনুরূপ। ফলস্বরূপ, এই সমীকরণের সমাধান একইভাবে লেখা হবে

k.k তে চার্জ দোলনের সমীকরণ।

s.c.c-এ ক্যাপাসিটর প্লেটে ভোল্টেজের দোলনের সমীকরণ।

একটি c.c এ বর্তমান দোলনের সমীকরণ

1. k.k তে স্যাঁতসেঁতে দোলনা

ক্যাপাসিট্যান্স, ইন্ডাকট্যান্স এবং রেজিস্ট্যান্স ধারণকারী একটি CC বিবেচনা করুন। এই ক্ষেত্রে Kirchhoff এর 2nd আইন ফর্ম লিখিত হবে

- ক্ষরণ সহগ,

প্রাকৃতিক চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি।

- - k.k-এ স্যাঁতসেঁতে দোলনের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ।

একটি c.c এ চার্জের স্যাঁতসেঁতে দোলনের সমীকরণ।

একটি c.c. এ স্যাঁতসেঁতে দোলনের সময় চার্জের প্রশস্ততা পরিবর্তনের নিয়ম;

স্যাঁতসেঁতে দোলনের সময়কাল।

ক্ষীণতা হ্রাস।

- লগারিদমিক স্যাঁতসেঁতে হ্রাস।

কনট্যুর মানের ফ্যাক্টর।

যদি টেনশন দুর্বল হয়, তাহলে T ≈ T 0

আসুন ক্যাপাসিটর প্লেটের ভোল্টেজের পরিবর্তন অধ্যয়ন করি।

কারেন্টের পরিবর্তন ফেজে ভোল্টেজ থেকে φ দ্বারা পৃথক হয়।

এ - স্যাঁতসেঁতে দোলন সম্ভব,

এ - সমালোচনামূলক অবস্থান

টাই. আর > আরপ্রতি- দোলন ঘটবে না (অ্যাপেরিওডিক ক্যাপাসিটর স্রাব)।

19 শতকে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমের অধ্যয়নের অগ্রগতির ফলে শিল্প ও প্রযুক্তির দ্রুত বিকাশ ঘটে, বিশেষ করে যোগাযোগের ক্ষেত্রে। দীর্ঘ দূরত্বে টেলিগ্রাফ লাইন স্থাপন করার সময়, প্রকৌশলীরা অনেকগুলি অবর্ণনীয় ঘটনার সম্মুখীন হন যা বিজ্ঞানীদের গবেষণা পরিচালনা করতে উদ্বুদ্ধ করেছিল। সুতরাং, 50 এর দশকে, ব্রিটিশ পদার্থবিদ উইলিয়াম থমসন (লর্ড কেলভিন) ট্রান্সআটলান্টিক টেলিগ্রাফির বিষয়টি নিয়েছিলেন। প্রথম অনুশীলনকারীদের ব্যর্থতা বিবেচনায় নিয়ে, তিনি তাত্ত্বিকভাবে একটি তারের সাথে বৈদ্যুতিক আবেগের প্রচারের বিষয়টি তদন্ত করেছিলেন। একই সময়ে, কেলভিন বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার পেয়েছিলেন, যা পরবর্তীতে সমুদ্র জুড়ে টেলিগ্রাফি বাস্তবায়ন করা সম্ভব করেছিল। এছাড়াও 1853 সালে, একজন ব্রিটিশ পদার্থবিজ্ঞানী একটি দোলনীয় বৈদ্যুতিক স্রাবের অস্তিত্বের শর্তগুলি বের করেছিলেন। এই শর্তগুলি বৈদ্যুতিক দোলনের সম্পূর্ণ অধ্যয়নের ভিত্তি তৈরি করেছিল। এই পাঠে এবং এই অধ্যায়ের অন্যান্য পাঠে, আমরা থমসনের বৈদ্যুতিক দোলনের তত্ত্বের কিছু মৌলিক বিষয় দেখব।

একটি সার্কিটে চার্জ, কারেন্ট এবং ভোল্টেজের পর্যায়ক্রমিক বা প্রায় পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন বলা হয় ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পন. আরও একটি সংজ্ঞা দেওয়া যেতে পারে।

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক কম্পনবৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তিতে পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন বলা হয় ( ই) এবং চৌম্বক আবেশ ( খ).

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনকে উত্তেজিত করার জন্য, একটি দোলনা ব্যবস্থা থাকা প্রয়োজন। সহজতম দোলন ব্যবস্থা যেখানে বিনামূল্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন বজায় রাখা যায় তাকে বলা হয় দোলক সার্কিট.

চিত্র 1 সবচেয়ে সহজ দোলক সার্কিট দেখায় - এটি একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট যা একটি ক্যাপাসিটর এবং ক্যাপাসিটর প্লেটের সাথে সংযুক্ত একটি কন্ডাক্টিং কয়েল নিয়ে গঠিত।

ভাত। 1. অসিলেটরি সার্কিট

মুক্ত ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন যেমন একটি দোলক সার্কিটে ঘটতে পারে।

বিনামূল্যেদোলন বলা হয় যা বাইরে থেকে শক্তি আকর্ষণ না করেই দোলনা সিস্টেমের দ্বারা সঞ্চিত শক্তির রিজার্ভের কারণে সঞ্চালিত হয়।

চিত্র 2-এ দেখানো অসিলেটরি সার্কিটটি বিবেচনা করুন। এতে রয়েছে: ইন্ডাকট্যান্স সহ একটি কয়েল এল, ক্যাপাসিট্যান্স সহ ক্যাপাসিটর গ, একটি লাইট বাল্ব (বর্তমানে কারেন্টের উপস্থিতি নিয়ন্ত্রণ করার জন্য), একটি কী এবং একটি কারেন্ট সোর্স। একটি কী ব্যবহার করে ক্যাপাসিটরকে একটি কারেন্ট সোর্সের সাথে বা একটি কয়েলের সাথে সংযুক্ত করা যেতে পারে। সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে (ক্যাপাসিটরটি বর্তমান উত্সের সাথে সংযুক্ত নয়), এর প্লেটের মধ্যে ভোল্টেজ 0 হয়।

ভাত। 2. অসিলেটরি সার্কিট

আমরা ক্যাপাসিটরটিকে একটি ডিসি উত্সের সাথে সংযুক্ত করে চার্জ করি।

কয়েলে ক্যাপাসিটর স্যুইচ করার সময়, আলোর বাল্বটি চালু হয় একটি ছোট সময়লাইট আপ, যে, ক্যাপাসিটর দ্রুত নিষ্কাশন করা হয়.

ভাত। 3. ক্যাপাসিটর প্লেটের মধ্যে ভোল্টেজের গ্রাফ এবং স্রাবের সময় বনাম

চিত্র 3 ক্যাপাসিটর প্লেট বনাম সময়ের মধ্যে ভোল্টেজের একটি গ্রাফ দেখায়। এই গ্রাফটি ক্যাপাসিটরটি কয়েলে স্যুইচ করার মুহুর্ত থেকে ক্যাপাসিটরের জুড়ে ভোল্টেজ শূন্য না হওয়া পর্যন্ত সময়ের ব্যবধান দেখায়। এটি দেখা যায় যে ভোল্টেজ পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ, সার্কিটে দোলন ঘটেছিল।

ফলস্বরূপ, দোলক সার্কিটে বিনামূল্যে স্যাঁতসেঁতে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলন প্রবাহিত হয়।

সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে (ক্যাপাসিটরটি কয়েলে বন্ধ হওয়ার আগে), সমস্ত শক্তি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে কেন্দ্রীভূত ছিল (চিত্র 4 ক দেখুন)।

যখন একটি ক্যাপাসিটরকে একটি কয়েলে ছোট করা হয়, তখন এটি স্রাব হতে শুরু করবে। ক্যাপাসিটরের ডিসচার্জ কারেন্ট, কয়েলের বাঁকগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়া, একটি চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে। এর মানে হল যে কয়েলের চারপাশে চৌম্বকীয় প্রবাহে একটি পরিবর্তন রয়েছে এবং এটিতে একটি স্ব-ইন্ডাকশন ইএমএফ উপস্থিত হয়, যা ক্যাপাসিটরের তাত্ক্ষণিক স্রাবকে বাধা দেয়, তাই, স্রাব প্রবাহ ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। স্রাব প্রবাহ বৃদ্ধির সাথে সাথে ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হ্রাস পায়, তবে কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্র বৃদ্ধি পায় (চিত্র 4 খ দেখুন)।

মুহুর্তে যখন ক্যাপাসিটর ক্ষেত্রটি অদৃশ্য হয়ে যায় (ক্যাপাসিটরটি নিঃসৃত হয়), কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্র সর্বাধিক হবে (চিত্র 4 গ দেখুন)।

আরও, চৌম্বক ক্ষেত্রটি দুর্বল হয়ে পড়বে এবং সার্কিটে একটি স্ব-ইন্ডাকশন কারেন্ট উপস্থিত হবে, যা চৌম্বক ক্ষেত্রকে হ্রাস করা থেকে বাধা দেবে; অতএব, এই স্ব-ইন্ডাকশন কারেন্টটি ক্যাপাসিটরের স্রাব কারেন্টের মতো একইভাবে পরিচালিত হবে। এর ফলে ক্যাপাসিটর রিচার্জ হবে। অর্থাৎ, কভারে যেখানে প্রথমে একটি প্লাস চিহ্ন ছিল, সেখানে একটি বিয়োগ প্রদর্শিত হবে এবং এর বিপরীতে। ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের দিকটিও বিপরীত দিকে পরিবর্তিত হবে (চিত্র 4 ডি দেখুন)।

ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৃদ্ধির কারণে সার্কিটের কারেন্ট দুর্বল হয়ে যাবে এবং ক্যাপাসিটরের ক্ষেত্রটি তার সর্বোচ্চ মান ছুঁয়ে গেলে সম্পূর্ণরূপে অদৃশ্য হয়ে যাবে (চিত্র 4 ডি দেখুন)।

ভাত। 4. দোলনের এক সময়কালে ঘটে যাওয়া প্রক্রিয়া

ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি অদৃশ্য হয়ে গেলে, চৌম্বক ক্ষেত্রটি আবার তার সর্বোচ্চে পৌঁছাবে (চিত্র 4g দেখুন)।

ইন্ডাকশন কারেন্টের কারণে ক্যাপাসিটর চার্জ করা শুরু করবে। চার্জ বাড়ার সাথে সাথে কারেন্ট দুর্বল হয়ে যাবে এবং এর সাথে চৌম্বক ক্ষেত্র (চিত্র 4 h দেখুন)।

যখন ক্যাপাসিটর চার্জ করা হয়, সার্কিটের বর্তমান এবং চৌম্বক ক্ষেত্র অদৃশ্য হয়ে যাবে। সিস্টেমটি তার আসল অবস্থায় ফিরে আসবে (চিত্র 4 ই দেখুন)।

এইভাবে, আমরা দোলনের এক সময়কালে ঘটে যাওয়া প্রক্রিয়াগুলি পরীক্ষা করেছি।

সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে কেন্দ্রীভূত শক্তির মান সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

, কোথায়

ক্যাপাসিটর চার্জ; গ- ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষমতা।

সময়ের এক চতুর্থাংশের পরে, ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সমস্ত শক্তি কয়েলের চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, যা সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

কোথায় এল- কুণ্ডলী আবেশ, আমি- বর্তমান শক্তি।

সময়ের মধ্যে একটি নির্বিচারে মুহুর্তের জন্য, ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি এবং কুণ্ডলীর চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির যোগফল একটি ধ্রুবক মান (যদি ক্ষয় অবহেলা করা হয়):

শক্তি সংরক্ষণের আইন অনুসারে, সার্কিটের মোট শক্তি স্থির থাকে, তাই সময়ের সাপেক্ষে একটি ধ্রুবক মানের ডেরিভেটিভ শূন্যের সমান হবে:

সময়ের সাপেক্ষে ডেরিভেটিভ গণনা করে আমরা পাই:

আসুন আমরা বিবেচনা করি যে বর্তমানের তাত্ক্ষণিক মান হল সময়ের সাপেক্ষে চার্জের প্রথম ডেরিভেটিভ:

তাই:

যদি কারেন্টের তাৎক্ষণিক মান সময়ের সাপেক্ষে চার্জের প্রথম ডেরিভেটিভ হয়, তাহলে সময়ের সাপেক্ষে কারেন্টের ডেরিভেটিভ হবে চার্জের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ:

তাই:

আমরা একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ পেয়েছি যার সমাধান একটি সুরেলা ফাংশন (চার্জ সময়ের উপর সুরেলাভাবে নির্ভর করে):

চক্রীয় দোলন ফ্রিকোয়েন্সি, যা ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক ক্যাপ্যাসিট্যান্সের মান এবং কয়েলের প্রবর্তন দ্বারা নির্ধারিত হয়:

অতএব, চার্জের দোলন, এবং সেইজন্য সার্কিটে বর্তমান এবং ভোল্টেজ সুরেলা হবে।

যেহেতু দোলন সময় একটি বিপরীত সম্পর্কের দ্বারা চক্রীয় কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত, তাই সময়কাল সমান:

এই অভিব্যক্তি বলা হয় থমসনের সূত্র.

গ্রন্থপঞ্জি

1. মায়াকিশেভ জি ইয়া। পদার্থবিদ্যা: পাঠ্যপুস্তক। 11 ম শ্রেণীর জন্য সাধারণ শিক্ষা প্রতিষ্ঠান - এম.: শিক্ষা, 2010।
2. Kasyanov V.A. পদার্থবিদ্যা। 11 তম শ্রেণী: শিক্ষাগত। সাধারণ শিক্ষার জন্য প্রতিষ্ঠান - এম.: বাস্টার্ড, 2005।
3. গেনডেনস্টাইন এল.ই., ডিক ইউ.আই., পদার্থবিদ্যা 11. - এম.: মেমোসিন

1. Lms.licbb.spb.ru ()।
2. Home-task.com ()।
3. Sch130.ru ()।
4. Youtube.com()।

বাড়ির কাজ

1. ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনকে কী বলা হয়?
2. অনুচ্ছেদ 28, 30 (2) এর শেষে প্রশ্ন - Myakishev G.Ya. পদার্থবিদ্যা 11 (প্রস্তাবিত পড়ার তালিকা দেখুন) ()।
3. সার্কিটে শক্তি কিভাবে রূপান্তরিত হয়?

– একটি ক্যাপাসিট্যান্স সহ সিরিজে সংযুক্ত একটি ক্যাপাসিটরের সমন্বয়ে গঠিত একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট, একটি ইন্ডাকট্যান্স সহ একটি কয়েল এবং একটি বৈদ্যুতিক প্রতিরোধ।

আদর্শ দোলক সার্কিট- শুধুমাত্র একটি সূচনাকারী (তার নিজস্ব প্রতিরোধ ছাড়া) এবং একটি ক্যাপাসিটর (-সার্কিট) নিয়ে গঠিত একটি সার্কিট। তারপরে, এই জাতীয় সিস্টেমে, সার্কিটে তড়িৎ-চৌম্বকীয় দোদুল্যমান কারেন্ট, ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ এবং ক্যাপাসিটরের চার্জ বজায় থাকে। আসুন সার্কিটটি দেখি এবং কম্পনগুলি কোথা থেকে আসে সে সম্পর্কে চিন্তা করি। আমরা যে সার্কিটে বর্ণনা করছি তাতে প্রাথমিকভাবে চার্জ করা ক্যাপাসিটর বসানো যাক।

ভাত। 1. অসিলেটরি সার্কিট

সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে, সমস্ত চার্জ ক্যাপাসিটরের উপর কেন্দ্রীভূত হয়, কয়েলে কোন কারেন্ট নেই (চিত্র 1.1)। কারণ ক্যাপাসিটরের প্লেটগুলিতে কোনও বাহ্যিক ক্ষেত্রও নেই, তারপরে প্লেটগুলি থেকে ইলেকট্রনগুলি সার্কিটে "ছাড়তে" শুরু করে (ক্যাপাসিটরের চার্জ কমতে শুরু করে)। একই সময়ে (নিঃসৃত ইলেকট্রনের কারণে) সার্কিটে কারেন্ট বেড়ে যায়। বর্তমানের দিক, এই ক্ষেত্রে, প্লাস থেকে বিয়োগ পর্যন্ত (তবে, সর্বদা হিসাবে), এবং ক্যাপাসিটর উত্স প্রতিনিধিত্ব করে বিবর্তিত বিদ্যুৎএই সিস্টেমের জন্য। যাইহোক, কয়েলে কারেন্ট বাড়লে, এর ফলে, একটি বিপরীত ইন্ডাকশন কারেন্ট () ঘটে। আনয়ন কারেন্টের দিক, লেঞ্জের নিয়ম অনুসারে, মূল স্রোতের বৃদ্ধিকে সমতল (কমিয়ে) করা উচিত। যখন ক্যাপাসিটরের চার্জ শূন্য হয়ে যায় (পুরো চার্জ ড্রেন হয়ে যায়), তখন কয়েলে ইন্ডাকশন কারেন্টের শক্তি সর্বাধিক হয়ে যাবে (চিত্র 1.2)।

যাইহোক, সার্কিটের বর্তমান চার্জ অদৃশ্য হয়ে যেতে পারে না (চার্জ সংরক্ষণের নিয়ম), তারপর এই চার্জ, যা সার্কিটের মধ্য দিয়ে একটি প্লেট ছেড়ে যায়, অন্য প্লেটে শেষ হয়। এইভাবে, ক্যাপাসিটর বিপরীত দিকে রিচার্জ করা হয় (চিত্র 1.3)। কুণ্ডলী নেভিগেশন আবেশন বর্তমান শূন্য, কারণ চৌম্বক প্রবাহের পরিবর্তনও শূন্য হয়ে যায়।

যখন ক্যাপাসিটর সম্পূর্ণরূপে চার্জ করা হয়, তখন ইলেকট্রনগুলি বিপরীত দিকে যেতে শুরু করে, যেমন ক্যাপাসিটরটি বিপরীত দিকে নিঃসৃত হয় এবং একটি কারেন্ট উৎপন্ন হয়, যখন ক্যাপাসিটর সম্পূর্ণরূপে নিঃসৃত হয় (চিত্র 1.4) তার সর্বোচ্চে পৌঁছায়।

ক্যাপাসিটরের আরও বিপরীত চার্জিং সিস্টেমটিকে চিত্র 1.1-এ অবস্থানে নিয়ে আসে। সিস্টেমের এই আচরণ অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্তি হয়. এইভাবে, আমরা সিস্টেমের বিভিন্ন প্যারামিটারে ওঠানামা পাই: কয়েলে কারেন্ট, ক্যাপাসিটরের চার্জ, ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ। যদি সার্কিট এবং তারগুলি আদর্শ হয় (কোন অন্তর্নিহিত প্রতিরোধ নেই), এই দোলনগুলি হয়।

এই সিস্টেমের এই পরামিতিগুলির গাণিতিক বিবরণের জন্য (প্রাথমিকভাবে, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের সময়কাল), আমরা পূর্বে গণনা করা থমসনের সূত্র:

অসম্পূর্ণ কনট্যুরএখনও একই আদর্শ সার্কিট যা আমরা বিবেচনা করেছি, একটি ছোট অন্তর্ভুক্তি সহ: প্রতিরোধের উপস্থিতি (-সার্কিট)। এই রেজিস্ট্যান্স হয় কয়েলের রেজিস্ট্যান্স (এটি আদর্শ নয়) অথবা কন্ডাক্টিং তারের রেজিস্ট্যান্স হতে পারে। অ-আদর্শ সার্কিটে দোলনের ঘটনার সাধারণ যুক্তি একটি আদর্শের মতোই। পার্থক্য শুধুমাত্র কম্পন নিজেদের মধ্যে. যদি প্রতিরোধ থাকে, শক্তির কিছু অংশ পরিবেশে ছড়িয়ে পড়বে - প্রতিরোধ উত্তপ্ত হবে, তারপর দোলনা সার্কিটের শক্তি হ্রাস পাবে এবং দোলনাগুলি নিজেই হয়ে যাবে বিবর্ণ.

স্কুলে সার্কিটের সাথে কাজ করার জন্য, শুধুমাত্র সাধারণ শক্তি যুক্তি ব্যবহার করা হয়। এই ক্ষেত্রে, আমরা অনুমান করি যে সিস্টেমের মোট শক্তি প্রাথমিকভাবে এবং/অথবা এর উপর কেন্দ্রীভূত হয় এবং এর দ্বারা বর্ণনা করা হয়:

একটি আদর্শ সার্কিটের জন্য, সিস্টেমের মোট শক্তি স্থির থাকে।