Virran voimakkuuden yhtälö värähtelevässä piirissä. Yhtälö, joka kuvaa värähtelypiirin prosesseja

• Sähkömagneettiset värähtelyt– Nämä ovat sähköpiirin sähköisten ja magneettisten suureiden jaksoittaisia ​​muutoksia ajan kuluessa.

• Vapaa näitä kutsutaan vaihtelut, jotka syntyvät suljetussa järjestelmässä tämän järjestelmän poikkeamana vakaasta tasapainotilasta.

Värähtelyn aikana tapahtuu jatkuva prosessi, jossa järjestelmän energia muunnetaan muodosta toiseen. Sähkömagneettisen kentän värähtelyjen tapauksessa vaihto voi tapahtua vain tämän kentän sähköisten ja magneettisten komponenttien välillä. Yksinkertaisin järjestelmä missä tämä prosessi voi tapahtua värähtelevä piiri.

• Ihanteellinen värähtelypiiri (LC-piiri) - sähköpiiri, joka koostuu induktiivisesta kelasta L ja kondensaattori, jolla on kapasiteetti C.

Toisin kuin todellinen värähtelevä piiri, jolla on sähkövastus R, ihanteellisen piirin sähkövastus on aina nolla. Siksi ihanteellinen värähtelevä piiri on yksinkertaistettu malli todellisesta piiristä.

Kuvassa 1 on kaavio ihanteellisesta värähtelypiiristä.

Piirin energiat

Värähtelypiirin kokonaisenergia

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Missä Me- värähtelypiirin sähkökentän energia tietyllä hetkellä, KANSSA- kondensaattorin sähköinen kapasiteetti, u- kondensaattorin jännitearvo tietyllä hetkellä, q- kondensaattorin varauksen arvo tietyllä hetkellä, W m- värähtelypiirin magneettikentän energia tietyllä hetkellä, L- kelan induktanssi, i- kelan virran arvo tietyllä hetkellä.

Prosessit värähtelevässä piirissä

Tarkastellaan prosesseja, jotka tapahtuvat värähtelypiirissä.

Piirin poistamiseksi tasapainoasennosta lataamme kondensaattorin niin, että sen levyillä on varaus Qm(Kuva 2, sijainti 1 ). Kun otetaan huomioon yhtälö \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\), saadaan kondensaattorin jännitearvo. Piirissä ei ole virtaa tällä hetkellä, ts. i = 0.

Suljettuasi avaimen kondensaattorin sähkökentän vaikutuksesta, a sähköä, virran voimakkuus i joka kasvaa ajan myötä. Kondensaattori alkaa purkaa tällä hetkellä, koska virran muodostavat elektronit (muistutan, että virran suunnaksi on otettu positiivisten varausten liikesuunta) poistuvat kondensaattorin negatiivisesta levystä ja tulevat positiiviselle (ks. kuva 2, sijainti 2 ). Yhdessä maksun kanssa q myös jännitys vähenee u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Kun virran voimakkuus kasvaa kelan läpi, syntyy itseinduktio-emf, joka estää virran muuttumisen. Tämän seurauksena virran voimakkuus värähtelypiirissä kasvaa nollasta tiettyyn maksimiarvoon ei välittömästi, vaan tietyn ajan kuluessa, jonka määrää kelan induktanssi.

Kondensaattorin lataus q pienenee ja tulee jossain vaiheessa yhtä suureksi kuin nolla ( q = 0, u= 0), kelan virta saavuttaa tietyn arvon Olen(katso kuva 2, sijainti 3 ).

Ilman kondensaattorin sähkökenttää (ja vastusta) virran muodostavat elektronit jatkavat liikkumista inertialla. Tässä tapauksessa kondensaattorin nollalevylle saapuvat elektronit antavat siihen negatiivisen varauksen ja neutraalilevyltä lähtevät elektronit positiivisen varauksen. Varaus alkaa ilmestyä kondensaattoriin q(ja jännite u), mutta päinvastainen, ts. kondensaattori latautuu. Nyt kondensaattorin uusi sähkökenttä estää elektroneja liikkumasta, joten virtaa i alkaa laskea (katso kuva 2, sijainti 4 ). Tämäkään ei tapahdu heti, koska nyt itseinduktio-EMF pyrkii kompensoimaan virran vähenemistä ja "tukee" sitä. Ja nykyinen arvo Olen(raskaana 3 ) osoittautuu suurin nykyinen arvo piirissä.

Ja jälleen, kondensaattorin sähkökentän vaikutuksesta piiriin ilmestyy sähkövirta, mutta suunnattu vastakkaiseen suuntaan, virran voimakkuus i joka kasvaa ajan myötä. Ja kondensaattori purkautuu tässä vaiheessa (katso kuva 2, asento 6 )nollaan (katso kuva 2, sijainti 7 ). Ja niin edelleen.

Kondensaattorin latauksesta lähtien q(ja jännite u) määrittää sen sähkökentän energian Me\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) ja virran voimakkuus kela i- magneettikentän energia Wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) niin varauksen, jännitteen ja virran muutosten ohella myös energia muuttuu.

Taulukossa olevat nimitykset:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

Ihanteellisen värähtelevän piirin kokonaisenergia säilyy ajan myötä, koska siinä ei ole energiahäviötä (ei vastusta). Sitten

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + L_(m2) = L_(e4) +L_(m4) = ...\)

Ideaalissa siis L.C.- piirissä tapahtuu ajoittain muutoksia virta-arvoissa i, maksu q ja jännite u, ja piirin kokonaisenergia pysyy vakiona. Tässä tapauksessa he sanovat, että piirissä on ongelmia vapaat sähkömagneettiset värähtelyt.

• Vapaat sähkömagneettiset värähtelyt piirissä - nämä ovat säännöllisiä muutoksia kondensaattorilevyjen varauksessa, virtapiirissä ja jännitteessä, jotka tapahtuvat kuluttamatta energiaa ulkoisista lähteistä.

Siten vapaiden sähkömagneettisten värähtelyjen esiintyminen piirissä johtuu kondensaattorin uudelleenlatauksesta ja itseinduktiivisen emf:n esiintymisestä kelassa, joka "tarjoaa" tämän uudelleenlatauksen. Huomaa, että kondensaattori latautuu q ja kelassa oleva virta i saavuttavat maksimiarvonsa Qm Ja Olen eri aikoina.

Vapaat sähkömagneettiset värähtelyt piirissä tapahtuvat harmonisen lain mukaan:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

Lyhin aika, jonka aikana L.C.- piiri palaa alkuperäiseen tilaan (tietyn levyn varauksen alkuarvoon), jota kutsutaan vapaan (luonnollisen) sähkömagneettisen värähtelyn jaksoksi piirissä.

Vapaan sähkömagneettisen värähtelyn jakso sisään L.C.-ääriviiva määritellään Thomsonin kaavalla:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Mekaanisen analogian näkökulmasta jousiheiluri ilman kitkaa vastaa ihanteellista värähtelypiiriä ja todellinen - kitkalla. Kitkavoimien vaikutuksesta jousiheilurin värähtelyt häviävät ajan myötä.

*Thomsonin kaavan johdannainen

Koska kokonaisenergia ihanteellinen L.C.-piiri, joka on yhtä suuri kuin kondensaattorin sähköstaattisen kentän energioiden summa ja käämin magneettikenttä säilyy, yhtäläisyys on voimassa milloin tahansa

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Saamme värähtelyyhtälön in L.C.-virtapiiri, joka käyttää energian säilymisen lakia. Sen kokonaisenergian ilmaisun eriyttäminen ajan suhteen ottaen huomioon, että

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q",\)

saamme yhtälön, joka kuvaa vapaita värähtelyjä ihanteellisessa piirissä:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q"""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Kirjoitetaan se uudelleen muotoon:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

huomaamme, että tämä on harmonisten värähtelyjen yhtälö syklisellä taajuudella

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Vastaavasti tarkasteltujen värähtelyjen jakso

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Kirjallisuus

1. Zhilko, V.V. Fysiikka: oppikirja. 11. luokan yleissivistävä käsikirja. koulu venäjästä Kieli koulutus / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - s. 39-43.

Piiriä, joka koostuu induktanssin L kelasta ja kapasitanssin C kondensaattorista, jotka on kytketty sarjaan, kutsutaan värähteleväksi piiriksi.

2. Miksi sähkömagneettisen kentän kokonaisenergia säilyy värähtelevässä piirissä?

Koska sitä ei käytetä lämmitykseen (R ≈ 0).

3. Selitä, miksi piirissä esiintyy harmonisia, vaimentamattomia varauksen ja virran värähtelyjä.

Alkuhetkellä t = 0 kondensaattorin levyjen väliin muodostuu sähkökenttä. Ajanhetkellä t = T/4 virtapiirissä oleva virta pienenee ja käämin magneettivuo pienenee. Kondensaattori alkaa latautua, ja sen levyjen väliin ilmestyy sähkökenttä, joka pyrkii vähentämään virtaa. Ajanhetkellä t = T/2 virta on 0. Levyjen varaus on absoluuttisesti sama kuin alkuperäisen, mutta suunnaltaan vastakkainen. Sitten kaikki prosessit alkavat virrata vastakkaiseen suuntaan, ja hetkellä t = T järjestelmä palaa alkuperäiseen tilaansa. Jakso toistetaan sitten. Piirissä, jos johtimien kuumenemisesta johtuvia häviöitä ei ole, esiintyy kondensaattorilevyjen varauksen harmonisia vaimentamattomia värähtelyjä ja induktorien virranvoimakkuutta.

4. Minkä lain mukaan kondensaattorin varaus ja kelan virta muuttuvat ajan kuluessa?

Ohmin lain mukaan värähtelevälle piirille.

5. Miten värähtelypiirin luonnollisten värähtelyjen jakso riippuu kondensaattorin sähköisen kapasitanssin arvosta ja käämin induktanssista?

SÄHKÖMAGNEETTISET VÄRINNÄT JA AALLOT

§1 Värähtelevä piiri.

Luonnolliset värähtelyt värähtelypiirissä.

Thomsonin kaava.

Vaimennetut ja pakotetut värähtelyt k.k.

1. Vapaat värähtelyt k.k.

Oskilloiva piiri (OC) on piiri, joka koostuu kondensaattorista ja induktorista. Tietyissä olosuhteissa k.k. Varauksen, virran, jännitteen ja energian sähkömagneettisia vaihteluita voi esiintyä.

Harkitse kuvassa 2 esitettyä piiriä. Jos asetat avaimen asentoon 1, kondensaattori latautuu ja lataus ilmestyy sen levyilleK ja jännite U C. Jos siirrät sitten avaimen asentoon 2, kondensaattori alkaa purkautua, virta kulkee piirissä ja kondensaattorin levyjen välissä olevan sähkökentän energia muunnetaan kelaan keskittyneeksi magneettikentän energiaksi.L. Induktorin läsnäolo johtaa siihen, että virta piirissä ei kasva välittömästi, vaan vähitellen itseinduktioilmiön vuoksi. Kun kondensaattori purkautuu, sen levyjen varaus pienenee ja virtapiirissä kasvaa. Piirivirta saavuttaa maksimiarvonsa, kun levyjen varaus on nolla. Tästä hetkestä lähtien silmukkavirta alkaa laskea, mutta itseinduktioilmiön vuoksi sitä tukee induktorin magneettikenttä, ts. Kun kondensaattori on täysin purkautunut, induktoriin varastoidun magneettikentän energia alkaa muuttua sähkökentän energiaksi. Silmukkavirran vuoksi kondensaattori alkaa latautua ja sen levyille alkaa kerääntyä alkuperäistä vastakkainen varaus. Kondensaattoria ladataan, kunnes kaikki induktorin magneettikentän energia muunnetaan kondensaattorin sähkökentän energiaksi. Sitten prosessi toistetaan vastakkaiseen suuntaan, jolloin piirissä syntyy sähkömagneettisia värähtelyjä.

Kirjoitetaan Kirchhoffin 2. laki tarkasteltavalle k.k.:lle,

Differentiaaliyhtälö k.k.

Olemme saaneet differentiaaliyhtälön varausvärähtelyille k.k. Tämä yhtälö on samanlainen kuin differentiaaliyhtälö, joka kuvaa kappaleen liikettä kvasielastisen voiman vaikutuksesta. Näin ollen tämän yhtälön ratkaisu kirjoitetaan samalla tavalla

Varausvärähtelyjen yhtälö k.k.

Kondensaattorilevyjen jännitevärähtelyjen yhtälö s.c.c.

Virran värähtelyjen yhtälö ac.c:ssä.

1. Vaimentuneet värähtelyt k.k.

Harkitse CC:tä, joka sisältää kapasitanssin, induktanssin ja resistanssin. Kirchhoffin 2. laki tässä tapauksessa kirjoitetaan muodossa

- vaimennuskerroin,

Luonnollinen syklinen taajuus.

- - k.k:n vaimennettujen värähtelyjen differentiaaliyhtälö.

Varauksen vaimennettujen värähtelyjen yhtälö c.c:ssä.

Varauksen amplitudin muutoksen laki vaimennettujen värähtelyjen aikana c.c:ssä;

Vaimennettujen värähtelyjen jakso.

Vaimennuksen vähentäminen.

- logaritminen vaimennusvähennys.

Ääriviivojen laatutekijä.

Jos vaimennus on heikko, niin T ≈T 0

Tutkitaan jännitteen muutosta kondensaattorilevyillä.

Virran muutos eroaa vaiheittain φ:n verran jännitteestä.

vaimennettu värähtely on mahdollista,

kriittisessä asennossa

solmio. R > RTO- värähtelyjä ei esiinny (ajoittainen kondensaattoripurkaus).

Sähkömagnetismin tutkimuksen edistyminen 1800-luvulla johti teollisuuden ja tekniikan nopeaan kehitykseen, erityisesti viestinnän alalla. Asettaessaan lennätinlinjoja pitkiä matkoja insinöörit kohtasivat joukon selittämättömiä ilmiöitä, jotka saivat tutkijat suorittamaan tutkimusta. Joten 50-luvulla brittiläinen fyysikko William Thomson (Lord Kelvin) otti esiin transatlanttisen lennätyksen. Ottaen huomioon ensimmäisten harjoittajien epäonnistumiset, hän tutki teoreettisesti kysymystä sähköisten impulssien etenemisestä kaapelia pitkin. Samaan aikaan Kelvin sai useita tärkeitä johtopäätöksiä, jotka myöhemmin mahdollistivat lennätyksen toteuttamisen valtameren yli. Myös vuonna 1853 brittiläinen fyysikko johti värähtelevän sähköpurkauksen olemassaolon ehdot. Nämä olosuhteet muodostivat perustan koko sähköisten värähtelyjen tutkimukselle. Tällä oppitunnilla ja muilla tämän luvun oppitunneilla tarkastelemme joitain perusteita Thomsonin sähköisten värähtelyjen teoriasta.

Piirin varauksen, virran ja jännitteen jaksoittaisia ​​tai lähes jaksottaisia ​​muutoksia kutsutaan sähkömagneettiset värähtelyt. Voidaan myös antaa yksi määritelmä lisää.

Sähkömagneettiset värähtelyt kutsutaan jaksollisiksi muutoksiksi sähkökentän voimakkuudessa ( E) ja magneettinen induktio ( B).

Sähkömagneettisten värähtelyjen herättämiseksi tarvitaan värähtelyjärjestelmä. Yksinkertaisinta värähtelyjärjestelmää, jossa vapaita sähkömagneettisia värähtelyjä voidaan ylläpitää, kutsutaan värähtelevä piiri.

Kuvassa 1 on yksinkertaisin värähtelevä piiri - tämä on sähköpiiri, joka koostuu kondensaattorista ja johtavasta kelasta, joka on kytketty kondensaattorilevyihin.

Riisi. 1. Värähtelevä piiri

Tällaisessa värähtelypiirissä voi esiintyä vapaita sähkömagneettisia värähtelyjä.

Vapaa Niitä kutsutaan värähtelyiksi, jotka suoritetaan itse värähtelyjärjestelmän keräämien energiavarantojen vuoksi ilman, että ne houkuttelevat energiaa ulkopuolelta.

Tarkastellaan kuvassa 2 esitettyä värähtelypiiriä. Se koostuu: kelasta, jossa on induktanssi L, kondensaattori kapasitanssilla C, hehkulamppu (virran läsnäolon ohjaamiseksi piirissä), avain ja virtalähde.Näppäimellä kondensaattori voidaan kytkeä joko virtalähteeseen tai käämiin. Alkuhetkellä (kondensaattoria ei ole kytketty virtalähteeseen) sen levyjen välinen jännite on 0.

Riisi. 2. Värähtelevä piiri

Lataamme kondensaattorin kytkemällä sen tasavirtalähteeseen.

Kun kondensaattori kytketään kelaan, lamppu syttyy lyhyt aika syttyy, eli kondensaattori purkautuu nopeasti.

Riisi. 3. Kaavio kondensaattorilevyjen välisestä jännitteestä ajan funktiona purkauksen aikana

Kuvassa 3 on kaavio kondensaattorilevyjen välisestä jännitteestä ajan funktiona. Tämä kaavio näyttää ajan siitä hetkestä, kun kondensaattori kytketään kelaan, siihen asti, kun kondensaattorin jännite on nolla. Voidaan nähdä, että jännite muuttui ajoittain, eli piirissä tapahtui värähtelyjä.

Tämän seurauksena värähtelypiirissä virtaa vapaita vaimennettuja sähkömagneettisia värähtelyjä.

Alkuhetkellä (ennen kondensaattorin sulkemista käämiin) kaikki energia keskittyi kondensaattorin sähkökenttään (katso kuva 4 a).

Kun kondensaattori on oikosulussa käämiin, se alkaa purkaa. Kondensaattorin purkausvirta, joka kulkee kelan kierrosten läpi, muodostaa magneettikentän. Tämä tarkoittaa, että käämiä ympäröivässä magneettivuossa tapahtuu muutos ja siihen ilmestyy itseinduktio-emf, joka estää kondensaattorin hetkellisen purkautumisen, joten purkausvirta kasvaa vähitellen. Purkausvirran kasvaessa kondensaattorin sähkökenttä pienenee, mutta käämin magneettikenttä kasvaa (ks. kuva 4 b).

Sillä hetkellä, kun kondensaattorikenttä häviää (kondensaattori purkautuu), kelan magneettikenttä on maksimi (ks. kuva 4 c).

Lisäksi magneettikenttä heikkenee ja piiriin ilmaantuu itseinduktiovirta, joka estää magneettikentän pienenemisen, joten tämä itseinduktiovirta suunnataan samalla tavalla kuin kondensaattorin purkausvirta. Tämä saa kondensaattorin latautumaan. Eli kannessa, jossa oli aluksi plusmerkki, ilmestyy miinus ja päinvastoin. Myös kondensaattorin sähkökentän voimakkuusvektorin suunta muuttuu päinvastaiseksi (ks. kuva 4 d).

Piirin virta heikkenee kondensaattorin sähkökentän lisääntyessä ja katoaa kokonaan, kun kondensaattorin kenttä saavuttaa maksimiarvonsa (katso kuva 4 d).

Riisi. 4. Yhden värähtelyjakson aikana tapahtuvat prosessit

Kun kondensaattorin sähkökenttä häviää, magneettikenttä saavuttaa jälleen maksiminsa (katso kuva 4g).

Kondensaattori alkaa latautua induktiovirran takia. Varauksen edetessä virta heikkenee ja sen mukana magneettikenttä (ks. kuva 4 h).

Kun kondensaattori latautuu, virta piirissä ja magneettikenttä katoavat. Järjestelmä palaa alkuperäiseen tilaan (katso kuva 4 e).

Näin ollen tarkastelimme yhden värähtelyjakson aikana tapahtuvia prosesseja.

Kondensaattorin sähkökenttään keskittyneen energian arvo alkuhetkellä lasketaan kaavalla:

, Missä

Kondensaattori maksu; C- kondensaattorin sähköinen kapasiteetti.

Neljänneksen jakson jälkeen kaikki kondensaattorin sähkökentän energia muunnetaan kelan magneettikentän energiaksi, joka määritetään kaavalla:

Missä L- kelan induktanssi, minä- virran voimakkuus.

Mielivaltaisen ajanhetken ajan kondensaattorin sähkökentän ja käämin magneettikentän energioiden summa on vakioarvo (jos vaimennus jätetään huomioimatta):

Energian säilymislain mukaan piirin kokonaisenergia pysyy vakiona, joten vakioarvon derivaatta ajan suhteen on yhtä suuri kuin nolla:

Laskemalla derivaatat ajan suhteen saadaan:

Otetaan huomioon, että virran hetkellinen arvo on varauksen ensimmäinen derivaatta ajan suhteen:

Siten:

Jos virran hetkellinen arvo on varauksen ensimmäinen derivaatta ajan suhteen, niin virran derivaatta ajan suhteen on varauksen toinen derivaatta ajan suhteen:

Siten:

Olemme saaneet differentiaaliyhtälön, jonka ratkaisu on harmoninen funktio (varaus riippuu harmonisesti ajasta):

Syklinen värähtelytaajuus, joka määräytyy kondensaattorin sähköisen kapasitanssin ja kelan induktanssin arvojen perusteella:

Siksi varauksen värähtelyt ja siten virta ja jännite piirissä ovat harmonisia.

Koska värähtelyjakso liittyy sykliseen taajuuteen käänteisellä suhteella, jakso on yhtä suuri:

Tätä ilmaisua kutsutaan Thomsonin kaava.

Bibliografia

1. Myakishev G.Ya. Fysiikka: Oppikirja. 11 luokalle Yleissivistävä koulutus toimielimet. - M.: Koulutus, 2010.
2. Kasyanov V.A. Fysiikka. 11. luokka: Koulutus. yleissivistävää koulutusta varten toimielimet. - M.: Bustard, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Physics 11. - M.: Mnemosyne

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. Home-task.com ().
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

Kotitehtävät

1. Mitä kutsutaan sähkömagneettisiksi värähtelyiksi?
2. Kysymykset kohdan 28 lopussa, 30 (2) - Myakishev G.Ya. Fysiikka 11 (katso luettelo suosituksista) ().
3. Miten energia muunnetaan piirissä?

– sähköpiiri, joka koostuu kondensaattorista, joka on kytketty sarjaan kapasitanssin kanssa, kelasta, jossa on induktio, ja sähkövastuksen.

Ihanteellinen värähtelypiiri- piiri, joka koostuu vain induktorista (ilman omaa vastusta) ja kondensaattorista (-piiri). Sitten tällaisessa järjestelmässä ylläpidetään vaimentamattomia sähkömagneettisia värähtelyjä piirissä, kondensaattorin jännite ja kondensaattorin varaus. Katsotaanpa piiriä ja mietitään mistä tärinät tulevat. Asetetaan alun perin ladattu kondensaattori kuvaamaan piiriin.

Riisi. 1. Värähtelevä piiri

Alkuhetkellä kaikki varaus keskittyy kondensaattoriin, kelassa ei ole virtaa (kuva 1.1). Koska Kondensaattorin levyillä ei myöskään ole ulkoista kenttää, jolloin levyistä tulevat elektronit alkavat "lähteä" piiriin (kondensaattorin varaus alkaa laskea). Samaan aikaan (vapautettujen elektronien takia) virtapiirissä kasvaa. Virran suunta on tässä tapauksessa plus miinus (kuitenkin, kuten aina), ja kondensaattori edustaa lähdettä vaihtovirta tälle järjestelmälle. Kuitenkin, kun kelan virta kasvaa, tapahtuu käänteisen induktiovirran () seurauksena. Induktiovirran suunnan tulee Lenzin säännön mukaan tasoittaa (vähentää) päävirran kasvua. Kun kondensaattorin varaus on nolla (koko varaus tyhjenee), induktiovirran voimakkuus kelassa tulee maksimiksi (kuva 1.2).

Virtavaraus piirissä ei kuitenkaan voi kadota (varauksen säilymisen laki), jolloin tämä varaus, joka jätti yhden levyn piirin läpi, päätyi toiselle levylle. Siten kondensaattori latautuu vastakkaiseen suuntaan (kuva 1.3). Kelan induktiovirta pienenee nollaan, koska magneettivuon muutos pyrkii myös nollaan.

Kun kondensaattori on täysin latautunut, elektronit alkavat liikkua vastakkaiseen suuntaan, ts. kondensaattori purkautuu vastakkaiseen suuntaan ja syntyy virtaa, joka saavuttaa maksiminsa, kun kondensaattori on täysin purkautunut (kuva 1.4).

Jatkuva kondensaattorin käänteinen lataus tuo järjestelmän kuvan 1.1 asentoon. Tämä järjestelmän käyttäytyminen toistuu loputtomiin. Siten saamme vaihteluita järjestelmän eri parametreissa: virta kelassa, varaus kondensaattorissa, jännite kondensaattorissa. Jos piiri ja johdot ovat ihanteellisia (ei sisäistä vastusta), nämä värähtelyt ovat .

Tämän järjestelmän näiden parametrien (ensisijaisesti sähkömagneettisten värähtelyjen jakso) matemaattista kuvausta varten otamme käyttöön aiemmin lasketun Thomsonin kaava:

Epätäydellinen ääriviiva on edelleen sama ihanteellinen piiri, jota tarkastelimme, yhdellä pienellä sisällytyksellä: resistanssin (-piiri) läsnäololla. Tämä vastus voi olla joko kelan resistanssi (se ei ole ihanteellinen) tai johtavien johtimien resistanssi. Yleinen värähtelyjen esiintymisen logiikka ei-ideaalisessa piirissä on samanlainen kuin ideaalisessa piirissä. Ainoa ero on itse värähtelyissä. Jos on vastus, osa energiasta hajoaa ympäristöön - vastus lämpenee, sitten värähtelypiirin energia vähenee ja itse värähtelyt muuttuvat häipyminen.

Piirien kanssa työskentelemiseen koulussa käytetään vain yleistä energialogiikkaa. Tässä tapauksessa oletetaan, että järjestelmän kokonaisenergia on aluksi keskittynyt ja/tai , ja sitä kuvaa:

Ihanteellisessa piirissä järjestelmän kokonaisenergia pysyy vakiona.