Analyse des données en langage de tâches. Analyse factorielle en R

Zazimko Valentina Lentevna Doctorat, Art. Maître de conférences au Département d'analyse économique de l'établissement d'enseignement budgétaire de l'État fédéral d'enseignement professionnel supérieur « Université agraire d'État du Kouban »

L'approche traditionnelle de l'analyse de la situation financière repose sur le concept général d'« équilibre des systèmes », emprunté aux pays à économie de marché (figure 1).

Figure 1 — Méthodologie d'analyse de la situation financière, correspondant au concept occidental d'« équilibre » du système

Entre-temps, des problèmes tels que : 1) l'incohérence de certaines approches méthodologiques avec les conditions spécifiques russes de la conduite des affaires ; 2) non-prise en compte de la nature sociale du secteur agricole de l'économie russe (lors de la différenciation des approches d'évaluation en fonction de l'affiliation sectorielle des organisations) ; 3) analyse des principaux facteurs influençant la performance de l'entreprise à l'aide d'analyses statistiques ; 4) structurer la méthodologie d'analyse de la situation financière (au moins afin de rétablir la justice linguistique) ; 5) la correspondance de l'analyse financière avec les besoins modernes des entités économiques et l'interprétation ambiguë des catégories économiques empruntées ont été étudiées de manière insuffisamment complète.

La principale orientation pour améliorer la méthodologie d'analyse de la situation financière d'une organisation devrait être de prendre en compte :

Le climat politique existant et l'approche gouvernementale pour évaluer les phénomènes, les processus et les résultats économiques ;

Caractéristiques de la réglementation législative de l'établissement des états financiers (cela concerne notamment la révision des approches d'évaluation de la solvabilité d'une organisation) ;

La structure sectorielle de la propriété d'une entité économique ;

Paramètres modernes pour évaluer l’efficacité des entreprises.

Le but de l'analyse de la situation financière d'une organisation est une évaluation objective de la situation financière et des perspectives de son développement, en tenant compte de la situation actuelle de l'industrie dans un intervalle de temps précis correspondant à la stratégie politique et économique générale par rapport au objet d'étude.

Les transformations agraires de l’ère moderne dans l’histoire de la Russie sont profondes et significatives : depuis le second semestre 2005, le gouvernement de la Fédération de Russie a considérablement intensifié son intérêt pour l’agriculture, en lançant, entre autres, le projet national « Développement du Complexe agro-industriel » ; Fin 2006, la loi fédérale « sur le développement de l'agriculture » a été adoptée. La politique de l'État de soutien à l'agriculture prévoit des incitations pour attirer des prêts dans des conditions de bonification des paiements d'intérêts. L'affaiblissement de l'indépendance financière des Sociétés, conséquence des mesures prises, selon les approches généralement acceptées pour déterminer la situation financière, est évalué négativement. Selon les estimations des économistes nationaux, qui reconnaissent les lacunes de la méthodologie existante de calcul des indicateurs de la situation financière des producteurs agricoles, utilisée notamment par les tribunaux d'arbitrage (tableau 1), il n'y aurait pas autant d'exploitations agricoles en faillite dans le pays.

Tableau 1. Fragment de calcul des coefficients de classement des producteurs agricoles dans les groupes de stabilité financière du débiteur

Chances:	Groupes
financier indépendance		0,56≤K<0,6	0,5≤K<0,56	0,44≤K<0,5
indépendance financière en matière de constitution de réserves et de coûts				0,65≤K<0,8
sécurité de son propre fonds de roulement

L'étude de la situation financière d'une organisation doit respecter la notion de cohérence. La méthodologie d'analyse de la situation financière de l'organisation apparaît en même temps sous la forme d'une séquence convenue, ce qui permet d'affirmer le fait de restaurer la validité linguistique du terme « méthodologie ». Il se compose de six étapes principales, le schéma fonctionnel général est présenté à la figure 2.

Figure 2 — Organigramme de mise en œuvre des étapes d'analyse de la situation financière des organisations agricoles

La collecte d'informations implique de dresser une liste de questions et d'obtenir des données pertinentes auprès de l'organisation étudiée et d'autres sources. L'étude des conditions de fonctionnement des systèmes devrait devenir une étape préliminaire d'analyse, qui est due à la tâche d'une synthèse indispensable des facteurs internes et externes, qui se pose en tenant compte des particularités de l'évolution de l'analyse économique en Russie, décrites ci-dessus. . Ainsi, pour les organisations agricoles, il est spécifique d'étudier les conditions géographiques, météorologiques et climatiques de l'activité du sujet analysé. La structuration des informations initiales devrait impliquer la compilation de tranches de données qui doivent être incluses dans la base d'informations pour analyser la situation financière de l'organisation avec ses principales caractéristiques : secteur d'activité, échelle de l'entreprise et autres.

À l'étape suivante, dans la gamme d'informations générées, il est nécessaire de mettre en évidence les indicateurs qui constituent les critères de performance les plus importants. De nombreux analystes universitaires, étrangers et russes, placent les indicateurs de rentabilité au-dessus des autres indicateurs. Ainsi, E. Altman, dans son célèbre « modèle Z » à cinq facteurs pour déterminer la probabilité d'une faillite potentielle, a présenté deux facteurs sur cinq comme indicateurs de rentabilité. L'importance des indicateurs de rentabilité se reflète également dans la « Règle d'or de l'économie », qui stipule que le taux de croissance du bénéfice du bilan doit dépasser le taux de croissance des revenus provenant des ventes de produits, et le taux de croissance des ventes doit dépasser le taux de croissance de actifs.

Le critère d'identification des phases dans le calendrier traditionnel du cycle de vie est également l'indicateur de rentabilité (axe des y dans la figure 3).

Figure 3 - Cycle de vie organisationnel

En combinaison avec des indicateurs de performance financière absolue, les indicateurs clés de l'activité d'une organisation agricole sont : la production brute aux prix de vente courants, les revenus et les bénéfices (pertes) de la vente de produits (travaux, services), les bénéfices (pertes) de l'exploitation. année de référence, bénéfice (perte) net, taux de rotation du capital d'exploitation, rendement des capitaux propres, rendement du capital d'exploitation.

Le système d'indicateurs proposé dans le but d'analyser la situation financière des entités commerciales du secteur agricole de l'économie a été testé à l'aide de l'exemple de données réelles de JSC Agrofirm Kavkaz dans le territoire de Krasnodar. L'organisation est loin d'être la dernière dans le classement des trois cents entreprises agricoles les plus grandes et les plus efficaces sur la base des résultats de 2003-2007, incluses dans le club Agro-300.

Figure 4 - Dynamique des indicateurs de performance financière de CJSC Agrofirm Kavkaz

L'analyse des indicateurs de performance financière absolue indique le développement et la croissance de l'entreprise (Figure 4). Ainsi, une dynamique constante dans la direction indiquée est typique pour les indicateurs de production brute (+ 39 %), les revenus des ventes de produits (+ 43,9 %), ainsi que le résultat financier final des activités (+ 16,8 %). Parmi les facteurs qui ont influencé positivement la dynamique des indicateurs, on peut citer une augmentation du volume des produits végétaux produits et commercialisables - principalement les céréales (de 3,4 %), les betteraves sucrières (13,9 %), le tournesol (47,9 %) et le lait (9 ,9 %). Le rendement du capital d'exploitation pour la période de référence a augmenté par rapport à la période de base, ce qui prouve la grande efficacité de la société par actions.

Afin d'identifier les facteurs importants influençant le niveau d'efficacité des entreprises, une analyse de corrélation et de régression de l'efficacité des entreprises de 46 organisations agricoles de la zone centrale du territoire de Krasnodar a été réalisée. Le niveau de rendement des capitaux propres (en pourcentage) est pris comme indicateur effectif (y), calculé comme le rapport entre le bénéfice (perte) net de l'année de référence et le solde annuel moyen des capitaux propres. Le choix de cet indicateur particulier s'explique par sa demande excessive de la part des utilisateurs externes des états financiers en tant qu'indicateur caractérisant non seulement l'efficacité d'une entreprise, mais aussi son risque, ses perspectives stratégiques de solvabilité et la qualité de la gestion de l'entreprise. Des indicateurs clés-facteurs qui influencent potentiellement le degré de rendement des capitaux propres ont été sélectionnés pour l'analyse ; la recherche et le calcul de ces facteurs peuvent être effectués sur la base des états financiers publics. Il s'agit de : x 1 - part des capitaux propres dans la devise du bilan, % ; x 2 est le rapport entre la dette et les fonds propres (ratio de levier financier) ; x 3 - part des liquidités dans les actifs, % ; x 4 – taux de rotation des actifs (productivité des ressources).

L'analyse des coefficients de corrélation appariés a montré qu'il existe un lien direct et assez étroit entre le rendement des capitaux propres et le ratio d'endettement et de fonds propres, selon l'échelle de Chaddock, ce qui confirme l'affirmation selon laquelle la recherche d'un ratio rationnel entre les sources d'endettement et de fonds propres du financement est une voie claire pour accroître l’efficacité de ce dernier. La relation moyenne inverse entre l'indicateur de performance et la part des capitaux propres dans la monnaie du bilan (tableaux 2 et 3) indique que le rendement des capitaux propres dans les conditions modernes augmente si sa part dans le capital total diminue. Dans le même temps, il existe un lien moyen direct entre le rendement des capitaux propres et la part des liquidités dans les actifs, et un lien direct faible entre celui-ci (rentabilité) et le rendement des actifs.

Tableau 2. Matrice des coefficients de corrélation appariés de l'équation de régression multiple à quatre facteurs

L'analyse des coefficients β indique que l'influence la plus faible sur l'évolution du rendement des capitaux propres est exercée par la part des capitaux propres dans la monnaie du bilan, et la plus forte est le rapport entre la dette et les capitaux propres. De plus, précisément selon la deuxième caractéristique, la population étudiée des organisations agricoles est extrêmement hétérogène. De plus, cet ensemble est hétérogène en termes de rendement des capitaux propres, de part des capitaux propres dans la monnaie du bilan et de part des liquidités dans l'actif, ce qui indique un niveau différent d'organisation des activités productives et financières et son efficacité dans les exploitations.

Tableau 3. Caractéristiques générales du rendement des capitaux propres et facteurs sélectionnés, 2006

Signe	Valeur moyenne	Cotes des paires
		corrélations
y — rendement des capitaux propres, %
x 1 - part des capitaux propres dans la devise du bilan, %
x 2 - rapport entre la dette et les capitaux propres
x 3 - part des fonds liquides dans les actifs, %
x 4 - taux de rotation des actifs (productivité des ressources)

L'équation de régression multiple obtenue à la suite de la solution a la forme :

y = -12,454-0,164x 1 +0,688x 2 +0,905x 3 +39,335x 4. (1)

La valeur positive du coefficient à x 2 prouve qu'avec des méthodes agricoles rationnelles et un ratio normal de rendement des actifs et d'intérêts sur les intérêts payés sur les sources de financement empruntées, la rentabilité des ressources propres devrait augmenter.

Tableau 4. Résultats généraux de l'évaluation du modèle de régression à quatre facteurs

La relation entre le rendement des capitaux propres et tous les facteurs inclus dans le modèle est étroite (coefficient de corrélation multiple R = 0,901) et statistiquement significative (tableau 4). De plus, l'équation linéaire explique 81,2 % de la variation du rendement des capitaux propres. Le reste est dû à des facteurs aléatoires non pris en compte.

En pratique, pour calculer le niveau d'efficacité commerciale des producteurs agricoles et les moyens de l'améliorer, les principaux facteurs et le degré de leur influence sur l'indicateur de performance sont identifiés. Il a été déterminé que le rendement des capitaux propres de la population étudiée des organisations agricoles : diminue avec une augmentation de la part des capitaux propres dans la structure des sources de financement (le rendement des capitaux propres n'augmente que jusqu'à un certain niveau de capitaux propres et commence à diminuer avec une nouvelle augmentation de sa part dans la structure du bilan) ; augmente avec une augmentation du taux de levier financier, qui reflète le ratio d'endettement et de fonds propres et caractérise la dépendance du profit à l'égard de la structure des sources de financement, ce qui est possible avec une pression fiscale préférentielle et un soutien aux exploitations agricoles de la part du gouvernement du Fédération Russe; a une dynamique croissante avec une augmentation de la part des actifs liquides dans la structure du patrimoine de l'organisation, ce qui est logique à la lumière de la mise en œuvre de la discipline de règlement et de paiement, et est une conséquence de la croissance de l'activité commerciale de l'organisation, qui se manifeste par une augmentation des revenus (revenus) provenant de la vente de produits agricoles et d'autres activités (priorité des activités de stratégie marketing de l'organisation) ; augmente avec le niveau d’utilisation des actifs propres de l’organisation (une tâche prioritaire de la gestion financière de l’organisation).

À partir de là, il devient possible de constituer le bon vecteur pour accroître l’efficacité commerciale des organisations agricoles grâce à l’utilisation de mécanismes clairs qui contribuent à sa croissance. Sous leur forme la plus générale, ces mécanismes sont : 1) une détermination raisonnable des sources de financement des activités de l’organisation ; 2) accroître l’efficacité de l’utilisation des ressources de l’organisation sur la base de la stabilisation des règlements mutuels et du système de discipline de règlement et de paiement ; 3) amélioration du système de gestion de la production.

Une étude de la dynamique du rendement des fonds propres des organisations agricoles en fonction du niveau réel de la part des fonds propres dans la structure des sources de financement a montré que la valeur la plus élevée de l'indicateur d'efficacité d'utilisation des fonds propres a été enregistrée à le niveau de fonds propres compris entre 44 et 58 %. Avec une nouvelle croissance des fonds propres dans la structure des sources, une diminution de la rentabilité est observée (Figure 5).

Figure 5 — Dynamique du rendement des capitaux propres en fonction de la part des capitaux propres dans la structure du capital

L'étude de l'impact de la stratégie financière d'une organisation concernant l'utilisation des fonds empruntés poursuit la séquence décrite.

La méthodologie développée pour déterminer le ratio rationnel des fonds empruntés et des fonds propres en relation avec le rendement des fonds propres et les prêts préférentiels aux organisations agricoles prend ici une place acceptable.

A partir de l'ensemble des indicateurs relatifs de stabilité financière, nous proposons de calculer le coefficient d'indépendance financière (Capitaux propres par rapport à l'actif total), qui caractérise la politique en cours dans le domaine du financement et reflète la part des fonds propres dans la structure des sources de la propriété, et le ratio d'endettement et de capitaux propres (ratio de levier financier, ou « levier de levier financier »), caractérisant le degré de risque de l'organisation.

Les ratios de structure du capital caractérisent le degré de protection des créanciers et des investisseurs contre un éventuel non-paiement des dettes et ne fournissent pratiquement aucune information sur le potentiel économique de l'organisation. Le problème décrit est « résolu » par un indicateur caractérisant la dépendance du profit aux dépenses associées à la structure des sources de financement des activités de l'organisation - « l'effet de levier financier ».

FEM = (1-Neskh) (CRa -PK) x (ZK/SK), (2)

où EFR est l'effet du levier financier, qui consiste en une augmentation du ratio de rendement des capitaux propres, % ; Neskh - le taux de la taxe agricole unifiée, exprimé en fraction décimale ; CR - ratio de rendement brut des actifs, % ; PC - le montant moyen des intérêts sur un prêt payé par une organisation pour l'utilisation du capital emprunté,% ; ZK - le montant moyen du capital emprunté utilisé par l'organisation ; SK est le montant moyen des capitaux propres de l'organisation.

La formule (2) a été obtenue en tenant compte des particularités de la formation des données dans les états financiers des organisations russes, ainsi que de la fiscalité des producteurs agricoles : 1) au lieu de la totalité du capital utilisé, à notre avis, le le montant des comptes créditeurs de l'organisation doit être soustrait de sa valeur ; 2) « le montant de la marge brute hors frais de paiement des intérêts d'un emprunt » a été remplacé par l'indicateur « bénéfice provenant de la vente de produits (travaux, services) » ; 3) l'impôt sur le revenu, dont le paiement s'effectue sous le régime général des impôts, n'est pas considéré par l'auteur comme un facteur influençant l'ampleur de l'effet : conformément à la législation en vigueur, les producteurs agricoles paient une taxe agricole unique, qui était introduit dans la formule.

Tableau 5. Dynamique des indicateurs de stabilité financière de CJSC Agrofirm Kavkaz

Ainsi, la part du capital emprunté par rapport aux capitaux propres de CJSC Agrofirma Kavkaz fin 2006, selon le tableau 5, s'élevait à 52,8 %, soit 42,1 points de pourcentage. supérieur au niveau de l’année de référence. Une augmentation de la part du capital emprunté dans la structure du passif du bilan indique une transition d'une politique financière conservatrice à modérée ; et bien que cela soit associé à un affaiblissement de l'autonomie de l'entité commerciale, sous certaines conditions, cela peut conduire à une augmentation du rendement des capitaux propres. Il convient de noter que le degré d'activité commerciale des producteurs agricoles n'est pas si élevé pour la mise en œuvre d'une telle politique de financement à l'avenir, ce qui signifie que les conséquences des changements doivent être soigneusement étudiées et qu'une décision rationnelle doit être prise.

Les résultats des calculs visant à déterminer l'effet du levier financier pour CJSC Agrofirma Kavkaz (tableau 6) indiquent sa dynamique positive : la valeur en 2006 était de 2,5 %, soit 3,3 points de pourcentage. supérieur au niveau de l’année de référence. Par conséquent, CJSC Agrofirma Kavkaz, ayant constitué son actif à 65 % à partir de ses fonds propres et à 35 % à partir de capitaux empruntés, a augmenté son rendement des capitaux propres de 2,5 %, toutes choses égales par ailleurs, du fait qu'elle verse des ressources de crédit compte tenu de la politique de prêts préférentiels aux producteurs agricoles menée par le gouvernement de la Fédération de Russie, et le rendement du capital total est de 16,2 %. L'analyse factorielle du modèle de l'effet de levier financier a montré que dans les conditions actuelles, il est rentable d'utiliser les fonds empruntés dans le chiffre d'affaires de l'organisation, car cela a pour conséquence une augmentation de l'efficacité de l'utilisation des fonds propres. Cela signifie qu'en attirant des ressources empruntées, l'organisation analysée peut augmenter son propre capital, à condition que le retour sur capital investi dépasse le prix des ressources attirées.

Tableau 6. Mécanisme de formation de l'effet de levier financier

Indice	2004	2005	2006	Variation sur période (+,-)
Bénéficiez des ventes de produits, travaux, services, mille roubles.
Intérêts à payer, mille roubles.
Le montant des bénéfices provenant de la vente de produits, travaux, services, en tenant compte des frais de paiement des intérêts sur le prêt, en milliers de roubles.
Montant annuel moyen du capital utilisé (actifs) moins les comptes créditeurs, en milliers de roubles.
Ratio de levier financier
Rendement sur capital total, %
Prix ​​nominal moyen pondéré des ressources empruntées, %
Effet du levier financier, %
Écart de l'effet du levier financier total, %
notamment en raison de :
Niveau de rendement des actifs, %
Taux d'intérêt des prêts, %
Taux de levier financier, %

Pour déterminer les limites de la croissance du levier financier, il faut utiliser le modèle développé par les scientifiques français J. Conan et M. Golder. L’explication réside dans la composition des critères, la plus adaptée aux exigences de construction des états financiers nationaux. Plus la valeur de l'indicateur estimé est faible, plus la probabilité de retards de paiement de la part de l'entreprise est faible. Les valeurs réelles des critères, calculées selon les données de CJSC Agrofirm Kavkaz, sont présentées dans le tableau 7.

Tableau 7. Évaluation de la probabilité de retards de paiement d'Agrofirm Kavkaz CJSC

Indice	2004	2005	2006
Ratio trésorerie et créances/actif (R1)
Rapport entre le montant des fonds propres et des passifs à long terme et les sources de couverture des biens (U2)
Ratio des frais financiers sur le chiffre d'affaires (R3)
Ratio des coûts de service du personnel sur la valeur ajoutée (U4)
Ratio bénéfice avant intérêts et impôts/capital emprunté (U5)
Estimation de la probabilité de retards de paiement : Q=-0,16хУ1-0,22хУ2+0,87хУ3+0,10хУ4-0,24хУ5

Les calculs montrent que la probabilité qu'une entreprise retarde ses paiements est très faible, cependant, la dynamique de l'indicateur intégral tend vers zéro, ce qui signifie que le niveau de solvabilité à l'avenir est menacé. Cette vague se justifie dans un contexte d'augmentation du montant des fonds empruntés et du coût du service de la dette. Afin de prévenir d'éventuelles difficultés, un contrôle opérationnel de la discipline de règlement et de paiement est nécessaire.

Afin de synchroniser les flux de trésorerie positifs et négatifs, une gestion opérationnelle de la solvabilité est nécessaire. Les auteurs de l'étude s'opposent catégoriquement à l'utilisation des ratios de liquidité comme indicateurs de solvabilité en raison de leur contradiction avec l'exigence comptable de continuité d'exploitation. Le degré de solvabilité, à notre avis, dépend du remplissage des indicateurs de performance financière avec des fonds réels. L’utilisation d’opérations de compensation dans les règlements et le remplacement des liquidités par des créances constituent une menace pour la capacité de l’organisation à respecter ses obligations actuelles.

Actuellement, on n’accorde pas suffisamment d’attention à l’analyse des flux de trésorerie. En attendant, il s'agit de la méthode la plus non contradictoire qui nous permet de contrôler le degré de suffisance des fonds pour couvrir les obligations à court terme. Endovitsky D.A. suggère de comparer les flux de trésorerie nets des activités courantes avec le bénéfice des ventes. Un flux de trésorerie net négatif, alors qu'il y a un bénéfice sur les ventes, indiquera que la formation d'un fonds de roulement nécessite des investissements financiers importants. Cette situation peut conduire à l'insolvabilité. Raisons : faible rentabilité des ventes, coûts élevés de constitution du fonds de roulement.

Tableau 8. Le rapport entre le flux de trésorerie net et le bénéfice des ventes, en milliers de roubles.

Le flux de trésorerie net des activités courantes de CJSC Agrofirma Kavkaz est positif, cependant, l'analyse factorielle démontrera plus en détail la suffisance des flux de trésorerie pour financer le fonds de roulement (formule 3) :

, (3)

où Dptd est les entrées de trésorerie provenant des activités courantes, en milliers de roubles, OK est le fonds de roulement, en milliers de roubles ; Dotd - sortie de fonds des activités en cours, en milliers de roubles. Indicateur de performance ( Kdost1) dans une relation donnée caractérise la capacité de l’organisation à financer le fonds de roulement, montre la suffisance des entrées de trésorerie pour couvrir les coûts associés au financement du fonds de roulement. La valeur recommandée de l'indicateur doit être d'au moins 1.

1. Impact de l'évolution du taux de trésorerie nette des activités courantes : . (4)

2. L'impact des changements dans les sorties de fonds par rouble de fonds de roulement : . (5)

Tableau 9. Données pour l'analyse factorielle du coefficient d'adéquation des rentrées de fonds pour le financement du fonds de roulement, en milliers de roubles.

Indice	Années			Déviations
Entrées de trésorerie provenant des activités courantes, en milliers de roubles.
Sortie des activités courantes, mille roubles.
Sortie de trésorerie totale pour tous types d'activités, en milliers de roubles.
Ratio d'adéquation des flux de trésorerie pour le financement du fonds de roulement
Ratio de cash-flow net des activités courantes
Part des sorties de trésorerie des activités courantes dans les sorties de trésorerie totales de tous types d'activités, en milliers de roubles.
Sortie de trésorerie des activités en cours pour 1 frotter. fonds de roulement
Flux de trésorerie net provenant de tous types d'activités, en milliers de roubles.
Ratio d'adéquation des flux de trésorerie nets pour couvrir les dettes à court terme
Flux de trésorerie net pour 1 frotter. revenu
Chiffre d'affaires pour 1 frotter. passif à court terme, frotter.
Ratio flux de trésorerie net/bénéfice net
Ratio des taux de croissance des comptes clients et du volume des ventes

Ainsi, l'évolution positive du ratio d'adéquation des flux de trésorerie pour la période analysée (+0,148) est due à une augmentation des sorties de fonds des activités courantes pour couvrir le fonds de roulement. Le ratio a été affecté négativement par le taux de croissance plus rapide des sorties de trésorerie que le taux de croissance des entrées de trésorerie.

Selon CJSC Agrofirma Kavkaz, le coefficient du ratio des entrées et sorties de trésorerie pour les activités courantes au cours de la période de référence était de 1,018, tandis que la dynamique du coefficient était négative - une diminution de 0,076. Toutefois, cela ne signifie pas un manque de fonds pour couvrir les obligations à court terme. Le ratio d'adéquation des flux de trésorerie pour couvrir les passifs à court terme est très acceptable tant au cours des périodes précédentes que pendant les périodes de référence (respectivement 0,966, 4,216 et 2,780).

Suivi régulier de l'état actuel des fonds

Figure 6 — Étapes d'analyse de la solvabilité d'une organisation agricole

L'étape suivante consiste à évaluer la qualité du profit (formule 4) :

, (4)

Où VAN- flux de trésorerie net pour tous types d'activités, en milliers de roubles, PE - bénéfice net, en milliers de roubles.

Si, sur la base des résultats de ses activités, une organisation a un flux de trésorerie net négatif persistant, cela peut conduire à une insolvabilité financière causée par une diminution réelle des ressources et une diminution du potentiel économique de l'organisation. Dans la situation analysée, comme le montre le tableau 9, l'organisation a réalisé un bénéfice net, tandis que pour chaque rouble de profit, il y a 3 roubles du résultat équilibré de la comparaison des entrées et des sorties de fonds. L'étude des possibilités d'évaluation de la solvabilité d'une organisation agricole a permis d'élaborer un plan d'analyse présenté dans la figure 7.

Les résultats de l'étude s'appuient pleinement sur les réalités du travail des organisations agricoles. Cela résout le problème du manque de spécificité sectorielle dans les méthodes d’analyse financière existantes. L'importance pratique de l'étude réside dans le fait que, sur la base de la méthodologie développée pour les organisations agricoles, la base pour la formation d'une politique financière rationnelle dans la situation économique en transformation de l'industrie rurale est proposée. L'utilisation de la méthodologie recommandée vous permettra de mesurer plus précisément le niveau de risque financier et de développer un mécanisme plus efficace pour le gérer afin d'améliorer la performance des activités commerciales.

L'analyse R, ou l'acceptabilité des approches fondées sur des critères pour évaluer la situation financière des organisations agricoles

Dans les conditions économiques actuelles, l'accent principal dans les activités des services financiers des entreprises commerciales est mis sur le suivi opérationnel des indicateurs de la situation financière de l'organisation. Dans ce cas, la priorité est donnée aux indicateurs relatifs qui caractérisent la relation entre les données de reporting qui véhiculent telle ou telle information. En termes terminologiques, la méthode d'analyse des activités d'une entreprise basée sur l'approche décrite est appelée analyse R, ou analyse des ratios financiers.

L'ensemble des coefficients au sein d'une entité commerciale individuelle dépend de la stratégie et des objectifs qu'elle souhaite atteindre. Dans ce cas, les coefficients à calculer sont identifiés et leurs valeurs standards sont établies. Ce travail est généralement réalisé dans le cadre d’un projet de comptabilité de gestion, de budgétisation ou de tableau de bord équilibré. « Si un ensemble d'indicateurs est tiré d'un manuel de finance », notent les analystes en exercice, « une telle analyse financière n'apportera aucun bénéfice à l'entreprise » /10/.

Parallèlement, certains indicateurs relatifs aux aspects du financement par une organisation de ses activités se sont développés traditionnellement et sont inclus dans tous les algorithmes méthodologiques, y compris ceux réglementés par la loi.

Nous parlons des indicateurs suivants :

I. Ratios de liquidité

Les indicateurs de liquidité caractérisent la capacité de l'entreprise à satisfaire les créances des détenteurs de titres de créance à court terme.

1. Ratio de liquidité absolu

Montre quelle part des titres de créance à court terme peut être couverte par de la trésorerie et des équivalents de trésorerie sous la forme de titres négociables et de dépôts, c'est-à-dire des actifs presque absolument liquides.

2. Rapport rapide (rapport de test acide, rapport rapide)

Le rapport entre la partie la plus liquide des actifs courants (trésorerie, créances, placements financiers à court terme) et les passifs à court terme. Il est généralement recommandé que la valeur de cet indicateur soit supérieure à 1. Cependant, les valeurs réelles pour les entreprises russes sont rarement supérieures à 0,7 - 0,8, ce qui est considéré comme acceptable.

3. Ratio actuel (Ratio actuel)

Il est calculé comme le quotient des actifs courants divisé par les passifs à court terme et montre si l'entreprise dispose de suffisamment de fonds pouvant être utilisés pour rembourser ses dettes à court terme. Selon la pratique internationale, les valeurs du ratio de liquidité devraient varier de un à deux (parfois jusqu'à trois). La limite inférieure est due au fait que le fonds de roulement doit être au moins suffisant pour rembourser les obligations à court terme, sinon l'entreprise risque de faire faillite. Un excédent de plus de trois fois les actifs courants par rapport aux passifs à court terme n'est pas non plus souhaitable, car cela peut indiquer une structure d'actifs irrationnelle.

Calculé à l'aide de la formule :

II. Ratios d'endettement - Indicateurs de structure du capital (ratios de stabilité financière)

Les indicateurs de structure du capital reflètent le ratio fonds propres et fonds empruntés dans les sources de financement de l'entreprise, c'est-à-dire qu'ils caractérisent le degré d'indépendance financière de l'entreprise vis-à-vis des créanciers. Il s’agit d’une caractéristique importante de la durabilité des entreprises. Pour évaluer la structure du capital, le coefficient d'indépendance financière (Equity to Total Assets), qui caractérise la dépendance de l'entreprise aux emprunts extérieurs, est le plus souvent utilisé. Plus le ratio est bas, plus l’entreprise dispose de prêts, plus le risque d’insolvabilité est élevé. Une faible valeur du ratio reflète également le danger potentiel d'un manque de trésorerie pour l'entreprise. L’interprétation de cet indicateur dépend de nombreux facteurs : le niveau moyen de ce ratio dans d’autres secteurs, l’accès de l’entreprise à des sources de financement supplémentaires par emprunt et les caractéristiques des activités de production actuelles.

Calculé à l'aide de la formule :

D'autres indicateurs, tels que : Ratios de rentabilité - Ratios de rentabilité, Ratios d'activité - Ratios d'activité des entreprises, Ratios d'investissement - Critères d'investissement, ne seront pas donnés dans le cadre de cet article pour des raisons de divulgation de la problématique soulevée par la condensation de la matière.

L'essentiel lors de l'analyse financière n'est pas le calcul d'indicateurs, mais la capacité d'interpréter les résultats obtenus. Les conclusions ne diffèrent cependant pas par leur ampleur : la principale approche conceptuelle repose sur une comparaison des données obtenues avec les normes établies dans le cadre de l'approche traditionnelle. L’approche traditionnelle s’entend comme un ensemble de méthodes, d’outils et de technologies utilisés pour collecter, traiter et interpréter (interpréter) des données sur les activités économiques de l’entreprise.

Bien que la principale contribution à la théorie et à la pratique de l'analyse financière ait été apportée par des économistes de pays à économie de marché développée, il est nécessaire de rappeler les travaux de l'économiste soviétique des années 20 N. Blatov, qui ont décrit des concepts et des méthodes d'analyse avancés pour leur temps : bilan analytique comparatif, coefficients de répartition, coefficients de coordination, etc.

Un point intéressant est l'emprunt et, dans une certaine mesure, l'interprétation des « valeurs extrêmes » des coefficients analytiques caractérisant la solvabilité et la stabilité financière, avec leur répartition globale.

Ainsi, dans l’une des sections de l’ouvrage de Y.V. Sokolov, rédigée conjointement avec V.V. Kovalev, nous trouvons une description de l’interprétation de la pratique comptable et analytique occidentale selon les spécificités russes. Parallèlement, des informations sont fournies sur la situation financière de dix grandes sociétés par actions en Russie sur la base des résultats des travaux de 1907 et 1908 :

« JSC « Caucase et Mercure » (compagnie maritime), manufacture Bogorodsko-Glukhovskaya, entreprise « Provodnik » (production de caoutchouc et de télégraphe), société en nom collectif M.S. "/ 2 , Avec. 280/.

Une liste limitée de coefficients est calculée (leur liste est donnée ci-dessus). Les valeurs moyennes des coefficients calculées sur la base de l'échantillon donné (le critère de regroupement des entreprises n'est pas précisé) sont comparées aux normes « mondiales ». Lorsque leur proximité est détectée, on conclut que ces valeurs sont acceptables par rapport à la situation actuelle du pays dans la structure des actifs et les sources de leur couverture /11/.

Il existe encore aujourd’hui un certain nombre de contradictions qu’il faut éviter, à notre avis, en gardant le silence sur l’essentiel.

Tournons-nous vers les instructions (recommandations) des ministères et autres autorités exécutives fédérales sur l'aspect des approches méthodologiques d'analyse de la situation financière dans le contexte des coefficients qui y sont donnés. Parmi celles-ci, les plus significatives sont les méthodes présentées dans les documents ci-dessous :

1. Dispositions méthodologiques pour évaluer la situation financière des entreprises et établir une structure de bilan insatisfaisante, approuvées par l'arrêté de l'Administration fédérale pour l'insolvabilité (faillite) des entreprises appartenant à l'État de Russie du 12 août 1994 n° 31-r .

3. La procédure de déclaration des chefs d'entreprises unitaires de l'État fédéral et des représentants de la Fédération de Russie dans les organes de direction des sociétés par actions ouvertes, approuvée par le décret du gouvernement de la Fédération de Russie du 4 octobre 1999 n° 1116.

4. Lignes directrices pour mener une analyse de la situation financière des organisations, approuvées par arrêté du Service fédéral de Russie pour le redressement financier et les faillites (ci-après dénommé le FSFR) du 23 janvier 2001 n° 16.

5. Règles de réalisation de l'analyse financière par le responsable de l'arbitrage. Approuvé par le décret du gouvernement de la Fédération de Russie du 25 juin 2003 n° 367. Ces règles, conformément à la loi fédérale du 26 octobre 2002 n° 127 FZ « sur l'insolvabilité (faillite) », définissent les principes et les conditions de le responsable de l'arbitrage doit procéder à l'analyse financière, ainsi qu'à la composition des informations utilisées dans ce cas.

6. Instructions sur la procédure d'établissement et de présentation des états financiers, approuvées par arrêté du ministère des Finances de la Russie du 22 juillet 2003 n° 67n.

7. Décret du gouvernement de la Fédération de Russie du 30 janvier 2003 n° 52 « sur la mise en œuvre de la loi fédérale « sur le redressement financier des producteurs agricoles ».

Un examen de ces documents a démontré l’absence totale de distinction sectorielle entre les entreprises analysées. En attendant, il ne faut pas oublier que les valeurs acceptables des indicateurs peuvent différer considérablement non seulement pour différentes industries, mais également pour différentes entreprises d'un même secteur, et qu'une image complète de la situation financière d'une entreprise ne peut être obtenue qu'en analysant les l'ensemble des indicateurs financiers, tenant compte des spécificités de ses activités. Les valeurs des indicateurs approuvés sont de nature purement informative et ne peuvent être utilisées comme guide d'action. À cet égard, il est nécessaire de développer un cadre réglementaire au niveau des réglementations gouvernementales ou des ministères et départements au niveau de l'industrie.

Les caractéristiques distinctives des entreprises agricoles modernes sont le manque de fonds de roulement, une faible discipline de solvabilité, une augmentation du volume des transactions de troc et le coût élevé des ressources de crédit. En raison de ces facteurs et d'autres, les entreprises n'ont pas les moyens de remplir leurs obligations de paiement, notamment le paiement des salaires, le paiement des biens (travaux, services), et les dettes envers le budget augmentent.

Dans le même temps, même dans des conditions aussi difficiles, de nombreuses entreprises restent à flot. Par conséquent, les valeurs « extrêmes » des indicateurs caractérisant la structure de l'actif et du passif du bilan, la solvabilité et la stabilité financière des organisations doivent prendre en compte les particularités de la situation actuelle et les limites dans lesquelles la direction de l'entreprise est encore en mesure de élaborer des mesures stratégiques pour surmonter la crise sans conduire à des procédures de faillite.

Les critères en vigueur pour les entreprises agricoles aux États-Unis (puisque nous avons pris le chemin de l’emprunt du modèle financier anglo-américain) sont également loin des spécificités russes. Cela se produit principalement pour deux raisons : premièrement, les conditions économiques de la production agricole russe sont très différentes de celles des États-Unis ou du Canada ; Deuxièmement, la politique intérieure et l'agriculture se caractérisent par le fait que les difficultés économiques, notamment dans les petites entreprises agricoles, commencent à revêtir un caractère social. Ainsi, les principes d’une économie de marché sont violés.

À notre avis, l'attention principale lors de l'adaptation de l'approche traditionnelle devrait être axée sur la réduction des lacunes existantes lors de la mise en œuvre des procédures d'analyse financière.

Les principales propositions visant à développer davantage les procédures d’analyse financière finale sont les suivantes :

Calcul de ses propres normes ou niveaux optimaux de ratios financiers pour l'entreprise analysée à l'aide de techniques méthodologiques bien connues ;

Sélection d'un étroit (<индикаторной>) un échantillon de ratios financiers dont la composition peut varier selon les organisations ;

Évaluation qualitative et détermination des pondérations des indicateurs indicateurs sur la base d'une comparaison avec les niveaux optimaux calculés, les tendances, la comparaison mutuelle et les règles logiques acceptées ;

Développement d'un format standard pour une conclusion sur les activités financières d'une entreprise, qui non seulement expose les problèmes de l'entreprise analysée, mais indique également les facteurs de changements actuels et futurs, et formule des recommandations pour les surmonter, les atténuer ou les renforcer .

Bibliographie

1. Bocharov, V.V. Analyse financière/V.V. Bocharov. - Saint-Pétersbourg : Peter, 2007. -204 p.

2. Vasilieva, L.S. Analyse financière / L.S. Vassilieva, M.V. Petrovskaya. - 3e éd. - M. : KNORUS, 2008. - 816 p.

3. Efimova, O.V. Analyse financière/O.V. Efimova.-5e éd., révisée. et supplémentaire - M. : Comptabilité, 2006.-528 p.

4. Endovitsky D.A. Analyse diagnostique de l'insolvabilité financière des organisations : manuel. allocation / D.A. Endovitsky, M.V. Chtcherbakov.- M. : Économiste, 2007. -287 p.

5. Méthodologie de calcul des indicateurs de la situation financière des producteurs agricoles : approuvée. par décret du gouvernement de la Fédération de Russie du 30 janvier 2003 n° 52-M. : Finances et statistiques, 2004.- 2 p.

6. Morozova V.L. Expérience historique ou développement évolutif de l'analyse économique de l'activité économique en Russie du point de vue de l'externalisme / V.L. Morozova // Analyse économique : théorie et pratique. - 2007. - N° 16 (97). — P. 60-68.

7. Code des impôts de la Fédération de Russie (partie 2) : chapitre 26 1. Régime fiscal des producteurs agricoles (taxe agricole unique) . – Référentiel légal « Garant »

8. Sur le développement de l'agriculture : Loi fédérale de la Fédération de Russie du 29 décembre 2007 n° 264-FZ

9. Savitskaïa, G.V. Analyse des activités économiques des entreprises agricoles : manuel. allocation/G.V. Savitskaïa. — 5e éd., rév. et complémentaire - Mn. : Nouvelles connaissances, 2005.

10. Kubyshkin I. Utilisation de l'analyse financière pour la gestion d'entreprise/ Kubyshkin I.//Directeur financier. — 2005. -N°4

11. Sokolov Ya.V. La comptabilité des origines à nos jours / Sokolov Y.V. — M. : Vérification. UNITÉ. 1996.

12. Zimin N.E. Analyse et diagnostic des activités financières et économiques de l'entreprise/N.E. Zimin, V.N. Solopova. M. : KolosS, 2005 -384 p.

13. Voitolovsky N.V. Analyse économique : Fondements de la théorie. Analyse complète des activités économiques d'une organisation : Manuel / Voitolovsky N.V., Kalinina A.P., Mazurova I.I. - M. : Enseignement Supérieur, 2005. - 509s

Supposons que vous disposiez d'un large ensemble d'énoncés (par exemple, « une personne a l'air fière », « tous les gens sont sœurs », « un mauvais monde vaut mieux qu'une bonne querelle », etc.), les personnes interrogées ont évalué leur attitude à leur égard en utilisant le même modèle (par exemple, « d’accord / ne sait pas / pas d’accord »). Vous pouvez bien sûr donner des signes pour chaque point de l'article, mais vous pouvez essayer de trouver quelque chose qui rassemble une partie des points dans une catégorie plus générale, une autre dans une autre catégorie encore (bien sûr, il se peut que votre les déclarations n'unissent rien). L'analyse factorielle est l'un des outils qui permettent de trouver ce point commun, s'il existe bien sûr.

Plus strictement parlant, si les scores sur deux ou plusieurs items sont en corrélation, alors il est logique de supposer que cette corrélation indique un facteur commun (par exemple, des scores élevés en algèbre et des scores élevés en géométrie sont susceptibles de se produire simultanément et d'indiquer de bons résultats). (compétences abstraites), réflexion et logique développée). L'analyse factorielle vous aide à trouver ces relations dans vos données.

C’est à la fois un point fort et un point faible. Fort car une grande quantité de données est simplifiée et plus facile à analyser. Et c'est faible parce qu'une forte corrélation, comme nous le savons, n'indique pas une causalité ni des liens réels - l'ordinateur vous montrera quelque chose, mais ce que cela signifie, dans quelle mesure la conclusion est raisonnable et plausible, c'est à vous d'en juger. Comme il est écrit dans un livre intelligent, « interpréter les facteurs, ce qui relève plus du vaudou que de la science ».

Passons cependant à un exemple.

Ainsi, en 2013, le Centre d'expertise sociale, mandaté par l'ONG « Gay Alliance of Ukraine », a interrogé des citoyens ordinaires (800 personnes) sur le thème de l'homophobie (rapport). Entre autres choses, le questionnaire comprenait également des items qui n'étaient pas directement liés à l'homophobie, par exemple. sur la confiance dans diverses institutions politiques et sociales. La question était : « Quel est votre niveau de confiance dans les institutions sociales suivantes ? (Donnez la réponse la plus appropriée pour chaque ligne) » avec les options de réponse « 5. Je n’ai pas confiance du tout - 4. Je préfère ne pas faire confiance - 3. C’est difficile de dire si j’ai confiance ou pas - 2. Je plutôt fais confiance - 1. J’ai entièrement confiance. La liste des institutions envers lesquelles le répondant a exprimé son attitude est la suivante :

1. Famille et proches
2. Aux voisins
3. Collègues
4. Églises et clergé
5. Astrologues
6. Médias de masse (télévision, radio, journaux)
7. Partis politiques
8. Inspection des impôts
9. Policier
10. Bureau du procureur
11. Navires
12. Au Président
13. Verkhovna Rada
14. Au gouvernement
15. Autorités locales
16. Banques
17. Compagnies d'assurance
18. Fondations caritatives, organismes publics

Comment factoriser ces données ? (supposons que le tableau avec les réponses s'appelle dovira)
Nous ajoutons le tableau :

>attacher(dovira)

Tout d'abord, vous devez vous assurer qu'il n'y a pas de lacunes ou d'erreurs de saisie dans le tableau chargé :

>qui(est.na(dovira)==T)
entier(0)
>résumé(dovira)
p1
Min. :1.000
1er Qu.:2.000
Médiane : 2.000
Moyenne : 2,711
3ème Qu.:4.000
Max. :5.000... ... ...

Comme vous pouvez le constater, tout est en ordre (afin de ne pas encombrer la présentation, seule la première question est laissée en conclusion).
La commande qui effectue l'analyse factorielle est incluse dans l'ensemble des packages installés par défaut. C'est très simple:

>factanal(dovira,6)
Appel:
factanal(x = dovira, facteurs = 6)

Unicités :

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0.431	0.195	0.379	0.614	0.047	0.672	0.506	0.285	0.174	0.106	0.186	0.215	0.112	0.082	0.464	0.288	0.204	Facteur1	Facteur2	Facteur3	Facteur4	Facteur5	Facteur6
1	-0.407	-0.324	0.489	-0.106	-0.213
2			0.879	0.131		-0.112
3			0.784
4		-0.128	0.540	-0.170		0.193
5	0.125	0.171		0.133	0.943
6	0.265	0.122	0.252		0.393	0.139
7	0.522	0.382		0.148	0.151	0.175
8	0.395	0.673	-0.119	0.204	0.182	0.131
9	0.329	0.817		0.181
10	0.297	0.865	-0.113	0.145	0.122
11	0.353	0.769	-0.104	0.277
12	0.805	0.320				0.111
13	0.853	0.318	-0.144	0.151	0.121
14	0.902	0.250			0.125
15	0.582	0.230		0.181		0.325
16	0.196	0.414		0.667	0.139	0.184
17	0.243	0.351		0.694	0.160	0.317
18	0.162	0.109		0.228		0.608

	Facteur1	Facteur2	Facteur3	Facteur4	Facteur5	3.662	3.399	2.079	0.324	1.275	0.765
ProportionVar	0.203	0.189	0.116	0.074	0.071	0.043
Var Cumulative	0.203	0.392	0.508	0.581	0.652	0.695

Test de l'hypothèse selon laquelle 6 facteurs suffisent.
La statistique du Chi carré est de 257,27 sur 60 degrés de liberté.
La valeur p est de 2,95e-26

Regardons les résultats.

Tout d’abord, la sortie répète la commande donnée à la machine, puis il y a un tableau « d’unicité », c’est-à-dire les parts de la variance totale contribuées par chaque variable séparément. Nous voyons ensuite un tableau de chargements dans lequel les colonnes correspondent aux coefficients de corrélation des variables individuelles avec les facteurs sélectionnés. Enfin, le troisième tableau montre la proportion de variance totale expliquée par chaque facteur spécifique et l'accumulation de ces variances. La conclusion se termine par des informations sur la façon de tester l’hypothèse « le nombre de facteurs sélectionnés est suffisant pour décrire le tableau ».

Les tableaux les plus importants sont les chargements et la proportion de variance expliquée.

De ce dernier, on peut voir qu'au total les 6 facteurs sélectionnés expliquent 70% de la dispersion des données, tandis que le premier facteur est responsable d'un cinquième de la variance totale, le deuxième - 19%, le troisième - 12%, etc.
Le tableau de chargement indique que le premier facteur combine 7, 12, 13, 14 et 15 établissements (les coefficients de corrélation sont supérieurs à 0,5), le deuxième - 8, 9, 10, 11, le troisième - 2, 3, 4, etc.

Essayons d'interpréter les résultats.

Facteur 1 unit la confiance dans les partis politiques, le président, la Verkhovna Rada, le gouvernement et les autorités locales. En d'autres termes, ceci confiance dans la sphère politique en général.
Facteur 2 unit la confiance dans l'inspection des impôts, la police, le parquet et les tribunaux. En d'autres termes, ceci confiance dans les autorités fiscales et sécuritaires.
Facteur 3 unis par la confiance dans les voisins, les collègues et, contre toute attente, dans l’Église et le clergé. Ces institutions peuvent être résumées comme suit - confiance dans les personnes que les répondants rencontrent face à face. Ceci est également étayé par la corrélation avec le niveau de confiance envers les proches (il n'est que légèrement inférieur à notre seuil arbitrairement choisi du coefficient de corrélation de 0,5).
Facteur 4- c'est la confiance dans les banques et les compagnies d'assurance, c'est-à-dire aux institutions financières.
Facteur 5 se démarque - confiance aux astrologues(aucune autre corrélation significative).
Facteur 6 comme le précédent, il n'est corrélé qu'au niveau de confiance dans une seule institution - fondations caritatives et organismes publics.
Une seule institution n'a pas été incluse dans ces facteurs : les médias (télévision, radio, journaux). La confiance en elle est à peu près également « répartie » entre les facteurs identifiés.

Que nous disent ces résultats ?

Si nous faisons la moyenne du niveau de confiance dans les institutions sociales selon les facteurs (c'est-à-dire que pour chaque répondant, nous additionnons les scores des institutions incluses dans le facteur et divisons par le nombre de ces institutions combinées par le facteur), nous obtiendrons une image des sentiments des Ukrainiens concernant certains éléments de l'État et de la société :

On constate que les personnes interrogées font le plus confiance aux personnes qu’elles rencontrent face à face. Et c’est dans les autorités fiscales et sécuritaires, ainsi que dans les institutions financières, que l’on fait le moins confiance.

Le dernier aspect, qui ne peut que soulever des questions : comment savons-nous qu'il faut identifier exactement 6 facteurs. La réponse la plus précise serait peut-être - de nulle part. À chaque fois, vous devez expérimenter en faisant appel au bon sens. Premièrement, le nombre de facteurs ne peut pas être supérieur au nombre de variables. Deuxièmement, vous pouvez vous concentrer sur la variance totale expliquée, car cela ne sert à rien de parler de facteurs s'ils n'en décrivent pas collectivement au moins la moitié (et les gens intelligents recommandent d'atteindre au moins 70 %). Troisièmement, vous devez vous concentrer sur la capacité de trouver une explication raisonnable aux facteurs obtenus.

Dans cet essai, nous n'avons pas abordé de nombreux aspects importants de l'analyse factorielle, par ex. comme les méthodes de rotation. Notre objectif était de démontrer de manière très générale pourquoi cette méthode est nécessaire et comment l'utiliser. Une familiarité plus approfondie nécessite naturellement un travail indépendant avec les manuels et les données.

Littérature

Teetor P. Livre de recettes R. — O'Reilly, 2011

Introduction

Tout d’abord, parlons de terminologie. Nous parlons d’un domaine qui dans la littérature occidentale est appelé Data Mining et est souvent traduit en russe par « analyse de données ». Le terme n'est pas tout à fait réussi, car le mot « analyse » en mathématiques est assez familier, a un sens établi et est inclus dans les noms de nombreuses sections classiques : analyse mathématique, analyse fonctionnelle, analyse convexe, analyse non standard, complexe multidimensionnel analyse, analyse discrète, analyse stochastique, analyse quantique, etc. Dans tous ces domaines scientifiques, un appareil mathématique est étudié, qui s'appuie sur certains résultats fondamentaux et permet de résoudre des problèmes dans ces domaines. Dans l'analyse des données, la situation est beaucoup plus compliquée. Il s’agit avant tout d’une science appliquée dans laquelle il n’existe pas d’appareil mathématique, en ce sens qu’il n’existe pas d’ensemble fini de faits fondamentaux à partir desquels découle la manière de résoudre les problèmes. De nombreux problèmes sont « individuels », et maintenant de plus en plus de nouvelles classes de problèmes apparaissent, pour lesquelles il est nécessaire de développer un appareil mathématique. Un rôle encore plus important est joué ici par le fait que l'analyse des données est une direction scientifique relativement nouvelle.

Ensuite, nous devons expliquer ce qu’est « l’analyse des données ». Je l’appelais une « zone », mais une zone de quoi ? C’est là que les choses deviennent intéressantes car il ne s’agit pas uniquement d’un domaine scientifique. Un véritable analyste résout avant tout des problèmes appliqués et se concentre sur la pratique. De plus, les données doivent être analysées en économie, biologie, sociologie, psychologie, etc. Solution

les nouvelles tâches, comme je l'ai déjà dit, nécessitent l'invention de nouvelles techniques (il ne s'agit pas toujours de théories, mais aussi de techniques, de méthodes, etc.), c'est pourquoi certains disent que l'analyse des données est aussi un art et un artisanat.

DANS Dans les domaines appliqués, le plus important est la pratique ! Il est impossible d’imaginer un chirurgien qui n’a effectué aucune opération. En fait, ce n’est pas du tout un chirurgien. De plus, un analyste de données ne peut se passer de résoudre de réels problèmes appliqués. Plus vous résolvez vous-même de tels problèmes, plus vous deviendrez des spécialistes qualifiés.

Premièrement, l’analyse des données est une pratique, une pratique et encore une pratique. Nous devons résoudre de vrais problèmes, dont beaucoup proviennent de différents domaines. Parce que, par exemple, la classification des signaux et celle des textes sont deux domaines complètement différents. Les spécialistes qui peuvent facilement créer un algorithme de diagnostic de moteur basé sur les signaux des capteurs ne seront peut-être pas en mesure de créer un simple filtre anti-spam pour e-mails. Mais il est très souhaitable d'acquérir des compétences de base lorsqu'on travaille avec différents objets : signaux, textes, images, graphiques, descriptions de caractéristiques, etc. De plus, cela vous permettra de choisir des tâches à votre guise.

Deuxièmement, il est important de bien choisir vos formations et vos mentors.

DANS En principe, vous pouvez tout apprendre vous-même. Après tout, nous ne traitons pas d'un domaine où il n'y a certains secrets passaient de bouche en bouche. Au contraire, il existe de nombreuses formations compétentes, des codes sources de programmes et de données. De plus, cela est très utile lorsque plusieurs personnes résolvent un problème en parallèle. Le fait est que pour résoudre de tels problèmes, vous devez faire face à une programmation très spécifique. Disons votre algorithme

a donné 89% de réponses correctes. Question : est-ce beaucoup ou un peu ? Si cela ne suffit pas, alors quel est le problème : avez-vous mal programmé l'algorithme, choisi les mauvais paramètres d'algorithme, ou l'algorithme lui-même est mauvais et ne convient pas pour résoudre ce problème ? Si le travail est dupliqué, des erreurs dans le programme et des paramètres incorrects peuvent être rapidement détectés. Et s'il est dupliqué par un spécialiste, les problèmes d'évaluation du résultat et de l'acceptabilité du modèle sont également résolus rapidement.

Troisièmement, il est utile de se rappeler que l’analyse des données prend beaucoup de temps.

Statistiques

Analyse des données dans R

1. Variables

DANS R, comme tous les autres langages de programmation, possède des variables. Qu'est-ce qu'une variable ? En gros, c'est l'adresse avec laquelle on peut trouver certaines données que nous stockons en mémoire.

Les variables sont constituées d'un côté gauche et d'un côté droit, séparés par un opérateur d'affectation. Dans R, l’opérateur d’affectation est la construction «<-”, если название переменной находится слева, а значение, которое сохраняется в памяти - справа, и она аналогична “=” в других языках программирования. В отличии от других языков программирования, хранимое значение может находиться слева от оператора присваивания, а имя переменной - справа. В таком случае, как можно догадаться, оператор присваивания примет конструкцию следующего вида: “->”.

DANS Selon les données stockées, les variables peuvent être de différents types : entier, réel, chaîne. Par exemple:

mon.var1<- 42 my.var2 <- 35.25

Dans ce cas, la variable my.var1 sera de type entier et my.var2 sera de type réel.

Tout comme dans d'autres langages de programmation, vous pouvez effectuer diverses opérations arithmétiques sur des variables.

mon.var1 + mon.var2 - 12

mon.var3<- my.var1^2 + my.var2^2

En plus des opérations arithmétiques, vous pouvez effectuer des opérations logiques, c'est-à-dire des opérations de comparaison.

mon.var3 > 200 mon.var3 > 3009 mon.var1 == mon.var2 mon.var1 != mon.var2 mon.var3 >= 200 mon.var3<= 200

Le résultat d'une opération logique sera une instruction vraie (TRUE) ou fausse (FALSE). Vous pouvez également effectuer des opérations logiques non seulement entre une variable ayant une certaine valeur, mais également avec une autre variable.

ma.nouvelle.var<- my.var1 == my.var2

Aujourd'hui, je vais parler un peu de la résolution d'un problème de classification à l'aide du progiciel R et de ses extensions. Le problème de classification est peut-être l’un des plus courants en analyse de données. Il existe de nombreuses méthodes pour le résoudre en utilisant différentes techniques mathématiques, mais vous et moi, en tant que rapologistes, ne pouvons nous empêcher d'être heureux de ne pas avoir besoin de programmer quoi que ce soit à partir de zéro - tout est là (et pas en un seul exemplaire). ) dans le système de packages R.

Problème de classement

La tâche de classification est un exemple typique d’« apprentissage supervisé ». Généralement, nous avons des données sous la forme d'un tableau, où les colonnes contiennent la valeur des ensembles de fonctionnalités pour chaque cas. De plus, toutes les lignes sont pré-marquées de telle sorte qu'une des colonnes (supposons que la dernière) indique la classe à laquelle appartient cette ligne. Un bon exemple est la tâche consistant à classer les e-mails en spam et non-spam. Afin d'utiliser des algorithmes d'apprentissage automatique, vous devez d'abord disposer de données étiquetées : des données pour lesquelles la valeur de classe est connue ainsi que d'autres fonctionnalités. De plus, l’ensemble de données doit être significatif, surtout si le nombre d’entités est important.

Si nous disposons de suffisamment de données, nous pouvons commencer à entraîner le modèle. La stratégie générale avec les classificateurs ne dépend pas particulièrement du modèle et implique les étapes suivantes :

• sélection d'ensembles de formation et de test ;
• entraîner le modèle sur l'ensemble d'entraînement ;
• vérifier le modèle sur un ensemble de test ;
• validation croisée;
• amélioration du modèle.

Exactitude et exhaustivité

Comment pouvons-nous évaluer le fonctionnement de notre classificateur ? Ce n’est pas une question facile. Le fait est que différents scénarios sont possibles, même si nous n’avons que deux classes. Disons que nous résolvons le problème du filtrage du spam. Après avoir vérifié le modèle sur l'ensemble de test, nous obtenons quatre valeurs :

TP (vrai positif) - combien de messages ont été correctement classés comme spam,
TN (vrai négatif) - combien de messages ont été correctement classés comme non spam,
FP (faux positif) - combien de messages ont été incorrectement classés comme spam (c'est-à-dire que les messages n'étaient pas du spam, mais le modèle a classé ces messages comme spam),
FN (faux négatif) - combien de messages ont été incorrectement classés comme non spam, mais en fait il s'agissait toujours du Center for American English.

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Cible mener une formation "Analyse des données et modélisation des relations dans le package R" - apprendre les capacités de base du programme R - un langage de programmation gratuit pour effectuer des calculs statistiques, ainsi qu'apprendre à organiser et gérer la saisie de données, effectuer une analyse statistique primaire des données, les présenter graphiquement et être capable de trouver des relations dans les données . La formation s'adresse aux étudiants sans expérience en R ou ayant des connaissances de base sur le package.

Il est conseillé aux étudiants d'avoir des compétences en programmation et de connaître les bases de l'analyse statistique.

A l’issue de la formation vous serez capable d’utiliser le programme R :

• Former correctement un échantillon de données pour l'analyse
• Organiser la saisie des données et gérer les données
• Effectuer une analyse statistique descriptive
• Étudier les relations dans les tableaux de contingence
• Tester des hypothèses statistiques sur l’égalité des moyennes
• Utiliser les capacités graphiques
• Effectuer une analyse de corrélation
• Effectuer une analyse de régression
• Effectuer une ANOVA

Durée de la formation : 32 heures académiques. ou 4 jours.

Programme de formation:

Thème 1. Concepts de base de l'analyse des données statistiques – 2 heures académiques.

• Recherche statistique
• Méthodes d'obtention de données
• La différence entre observation et expérience
• Population et échantillon
• Exigences en matière de données lors de la constitution d'un échantillon
• Le concept d'estimation statistique de points et d'intervalles
• Signes et variables
• Échelles de mesure variables
• Domaines d'analyse des données statistiques
• Statistiques descriptives et analytiques
• Sélection des méthodes d'analyse statistique en fonction des échelles de mesure des variables
• Hypothèse statistique
• Types d'erreurs statistiques
• Principes des tests d'hypothèses statistiques
• Choisir un niveau de signification lors du test d'hypothèses

Thème 2. Introduction au travail dans l'environnement R – ​​2 heures académiques.

• Caractéristiques du travail avec R
• Installation du programme
• Démarrage du programme
• Environnement R
• Ligne de commande et interface de dialogue
• Règles de spécification des commandes
• Création d'un répertoire de travail
• Paquets
• Interfaces graphiques
• R comme calculatrice
• système de référence

Thème 3. Fondamentaux de la programmation en R – 2 heures académiques.

• Types d'objets dans R
• Vecteur
• Listes
• Matrices
• Facteurs
• Tableaux de données
• Expressions
• Opérateurs d'accès aux données
• Fonctions et arguments
• Boucles et instructions conditionnelles
• Gestion de base de données en R
• Vectorisation des opérations
• Débogage
• Programmation orientée objet

Thème 4. Saisie et organisation des données en R – 2 heures académiques.

• Méthodes de téléchargement de données
• Saisie directe des données
• Saisir des données dans un tableau
• Importer des données depuis MS Excel
• Importation de données à partir d'autres progiciels et bases de données statistiques
• Enregistrement des résultats de l'analyse
• Spécification des données quantitatives
• Spécification des données ordinales et nominales
• Définition des valeurs manquantes dans les données
• Identifier les valeurs aberrantes et les erreurs
• Principes de transformation des données

Thème 5. Capacités graphiques de R – 2 heures académiques.

• Fonctions graphiques
• Périphériques graphiques
• Options graphiques
• Graphiques interactifs
• Images composites
• Des dispositifs de sortie

Thème 6. Analyse statistique descriptive en R – 4 heures académiques.

• Statistiques de tendance centrale
• Moyenne arithmétique
• Signification modale
• Valeur médiane
• Statistiques de dispersion
• Variance et écart type
• Le coefficient de variation
• Centiles
• Histogrammes
• Boîtes à moustaches
• Transformation en Z
• Loi de distribution normale
• Asymétrie et aplatissement
• Vérification de la normalité de la distribution
• Quelques lois de distribution
• Distribution binomiale
• Distribution de Poisson
• Distribution uniforme
• Distribution exponentielle
• Distribution lognormale
• Erreur standard et intervalle pour la moyenne

Thème 7. Formation de données pour analyse par la méthode d'échantillonnage – 2 heures académiques.

• Population générale et échantillon
• Caractéristiques des échantillons
• Caractéristiques de la méthode d'échantillonnage de recherche
• Classement des échantillons
• Types et méthodes de sélection probabiliste
• Méthodes d'échantillonnage
• Sélection aléatoire simple
• Sélection aléatoire systématique
• Sélection de cluster
• Sélection de cluster en une seule étape
• Sélection de clusters en plusieurs étapes
• Algorithme pour mener des enquêtes par sondage
• Détermination de la taille d'échantillon requise

Thème 8. Tests statistiques pour identifier les différences dans les échantillons en R – 4 heures académiques.

• Hypothèses sur la comparaison des moyennes
• Test Z pour la comparaison des moyennes
• Test Z pour comparer les actions
• Test t sur un échantillon
• Test T pour échantillons indépendants
• Test T pour les échantillons dépendants
• Conditions d'application des tests non paramétriques
• Test de classement signé de Wilcoxon sur un échantillon
• Test de Mann-Whitney
• Test de signe pour les échantillons associés
• Test de rang signé de Wilcoxon pour les échantillons associés
• Analyse de variance non paramétrique de Kruskal-Wallis
• Test de Friedman pour les échantillons dépendants

Thème 9. Évaluation de la relation entre les variables dans R – 4 heures académiques.

• Analyse de la relation entre les variables catégorielles
• Tableaux de contingence
• Fréquences attendues et résidus dans les tableaux de contingence
• Test du chi carré
• Critère d'accord
• Classification des types de relations entre variables quantitatives
• Nuages ​​de points
• Conditions préalables et conditions pour effectuer une analyse de corrélation
• Coefficient de corrélation de Pearson
• Coefficients de corrélation de rang
• Coefficient de corrélation de Spearman
• Vérifier l'importance d'une relation
• Estimations d'intervalle des coefficients de corrélation
• Coefficients de corrélation partielle

Thème 10. Modélisation de la forme de communication à l'aide de l'analyse de régression en R– 4 heures académiques.

• Concepts de base de l'analyse de régression
• Modèle de régression linéaire apparié et multiple
• Conditions préalables à l'analyse de régression linéaire
• Estimation des coefficients de régression
• Vérifier la validité du modèle de régression
• Importance de l'équation de régression
• Importance des coefficients de régression
• Sélection de variables dans l'analyse de régression
• Évaluation de l'exactitude de l'équation de régression
• Évaluation de la stabilité statistique de l'équation de régression
• Estimations ponctuelles et par intervalles de la variable dépendante
• Modèles de régression non linéaire
• Variables indépendantes catégorielles dans un modèle de régression

Thème 11. Modélisation des relations à l'aide de l'analyse de variance en R– 4 heures académiques.

• Modèles ANOVA
• Conditions préalables à l'utilisation de l'analyse de variance
• Tester l'hypothèse d'égalité des variances
• Modèle ANOVA unidirectionnel
• Tableau ANOVA à un facteur
• Évaluer le degré d'influence d'un facteur
• Tests post-hoc pour comparaisons appariées
• Analyse de variance avec deux facteurs ou plus
• Tableau ANOVA bidirectionnel avec interaction
• Interprétation graphique de l'interaction des facteurs
• Analyse de modèle multifactoriel