Coil32 - Bobine monocouche. Calcul des enroulements de l'électro-aimant Calcul de la force de rétraction du noyau dans le solénoïde

À la suite du calcul du circuit magnétique, le MMF requis de l'enroulement est déterminé. Le bobinage doit être conçu de manière à ce qu'il fournisse, d'une part, la FMM requise et, d'autre part, que sa température maximale ne dépasse pas celle admissible pour la classe d'isolation utilisée.

Selon la méthode de connexion, on distingue les enroulements de tension et les enroulements de courant. Dans le premier cas, la tension appliquée au bobinage est constante dans sa valeur efficace, dans le second — la résistance de l'enroulement de l'électro-aimant est bien inférieure à la résistance du reste du circuit, qui détermine la valeur constante du courant.

CalculEnroulements d'électro-aimants CC.

En figue. La figure 4.8 montre le circuit magnétique et la bobine de l'électro-aimant. Enroulement 1 les bobines sont constituées de fil isolé enroulé sur le cadre 2.

Les bobines peuvent également être sans cadre. Dans ce cas, les tours d'enroulement sont fixés avec du ruban adhésif ou une feuille isolante ou un composé d'enrobage.

Pour calculer la tension de l'enroulement, la tension doit être spécifiée et MDS. Section du fil de bobinage on trouve, en fonction du MDS requis :

, (4.13)

d'où , (4.14)

Où — résistivité; — longueur moyenne de la bobine (Fig. 4.8) ; — résistance d'enroulement égale à .

De (4.13) il résulte que, avec une longueur moyenne de bobine constante et un MMF donné, elle est déterminée par le produit .

Si, à tension constante et à longueur moyenne de spire, il est nécessaire d'augmenter le MMF, alors il est nécessaire de prendre un fil de plus grande section. Dans ce cas, le bobinage aura moins de tours. Le courant dans l'enroulement augmentera, car sa résistance diminuera en raison d'une diminution du nombre de tours et d'une augmentation de la section du fil.

Sur la base de la section trouvée, à l'aide de tableaux de dimensionnement, le diamètre de fil standard le plus proche est trouvé.

La puissance dégagée dans le bobinage sous forme de chaleur est déterminée comme suit : .

Le nombre de tours de l'enroulement pour une section transversale de bobine donnée est déterminé par le facteur de remplissage en cuivre, où est la surface occupée par le cuivre de l'enroulement ; – section de bobinage pour le cuivre. Nombre de tours. Ensuite, la puissance consommée par l'enroulement est déterminée par l'expression

.

Pour calculer le courant d'enroulement, les paramètres initiaux sont le MMF et le courant du circuit. Le nombre de tours du bobinage est obtenu à partir de l'expression. La section du fil peut être sélectionnée en fonction de la densité de courant recommandée, égale à 2...4 A/mm 2 pour une longue durée, 5...12 A/mm 2 pour une intermittence, 13...30 A/ mm 2 pour les modes de fonctionnement à court terme. Ces valeurs peuvent être augmentées d'environ 2 fois si la durée de vie du bobinage et de l'électro-aimant ne dépasse pas 500 heures. La surface de la fenêtre occupée par un bobinage ordinaire est déterminée par le nombre de tours et le diamètre du. fil

.

Connaissant , vous pouvez déterminer la longueur moyenne du tour, la résistance de l'enroulement et les pertes. Après cela, l'échauffement du bobinage peut être évalué.

CalculEnroulements d'électro-aimants AC.

Les données initiales pour calculer la tension de l'enroulement sont les amplitudes du MMF, le flux magnétique et la tension du réseau. La tension du secteur est équilibrée par des chutes de tension actives et réactives

où et sont respectivement les valeurs efficaces de tension et de courant.

Le courant et la résistance ne pouvant être calculés qu'après avoir déterminé le nombre de tours, la formule (4.15) ne permet pas de retrouver immédiatement tous les paramètres du bobinage. Le problème est résolu par la méthode des approximations successives.

Étant donné que la chute de tension active est nettement inférieure à la chute de tension réactive, au début du calcul nous prenons .

Puis le nombre de tours du bobinage .

Si, après avoir remplacé les données obtenues dans (4.15), le côté gauche diffère du côté droit de plus de 10 %, alors il est nécessaire de faire varier le nombre de tours jusqu'à ce qu'une correspondance satisfaisante soit obtenue.

Après le calcul, le chauffage du bobinage est vérifié. Le calcul s'effectue de la même manière que pour les enroulements DC.

Une particularité est l'échauffement du circuit magnétique dû aux pertes dues aux courants de Foucault et à l'hystérésis. L'évacuation de la chaleur générée dans le bobinage à travers le noyau est difficile ; le point avec la température maximale se situe sur le rayon intérieur du bobinage. Pour améliorer le refroidissement, ils ont tendance à augmenter la surface des extrémités du serpentin tout en diminuant sa longueur.

1

Dans le complexe de test des magnétomètres inclinométriques, des anneaux de Helmholtz et un solénoïde sont utilisés pour créer un champ magnétique dirigé uniforme. Le système « anneau de Helmholtz – solénoïde » permet de réduire considérablement les dimensions hors tout de l'installation et de réduire le nombre de positionnement de l'inclinomètre dans l'installation pour vérifier les performances des magnétomètres, ce qui permet d'utiliser un tel complexe sur le terrain. L'article fournit le calcul des paramètres, ainsi que la modélisation et la visualisation du champ magnétique créé par le système anneau-solénoïde de Helmholtz dans l'environnement Comsol. L'écart entre les résultats de la simulation dans l'environnement Comsol et les valeurs calculées pour les régions de l'espace où le champ magnétique est uniforme ne dépasse pas 3 % pour le solénoïde, et 12 % pour les anneaux de Helmholtz. Les calculs et la modélisation des champs magnétiques pour le système « anneau de Helmholtz – solénoïde » avec des dimensions géométriques et des paramètres de puissance électrique donnés du système montrent qu'en positionnant les magnétomètres de l'inclinomètre testé au centre du système, il est possible de tester le magnétomètres inclinométriques sur le terrain.

un champ magnétique

solénoïde

Anneaux de Helmholtz

magnétomètre

inclinomètre

examen

1. Gormakov A.N., Oulianov I.A., Fedulov A.V. Complexe pour tester les magnétomètres des inclinomètres de forage dans des conditions de terrain // NTV « Karotazhnik ». – Tver : Maison d'édition. AIS, 2014. – Numéro. 239. – pp. 61-67.

2. Matveyev A.N. Électricité et magnétisme. – M. : Onyx XXIe siècle, 2005. – § 10, 35, 38, 40.

3. Ogorodnikov A.S. Modélisation sous MATLAB – COMSOL 3.5a. Partie 1 : tutoriel. – Tomsk : Maison d'édition de l'Université polytechnique de Tomsk, 2012. – 104 p.

4. Oulianov I.A., Gormakov A.N., Fedulov A.V. Complexe de test des magnétomètres inclinométriques // Brevet russe pour le modèle d'utilité n° 124790, publ. 10/12/2013, Bulletin. Numéro 4.

5. URL de Comsol Multiphysics : http://www. сomsol.com/ (date d'accès : 15/11/14).

Des calculs et une modélisation des champs magnétiques pour le système «anneau de Helmholtz - solénoïde» ont été réalisés lors de la conception et de la réalisation d'un complexe de test des magnétomètres inclinométriques. Ce complexe vous permet de vérifier les magnétomètres inclinométriques directement sur les sites de forage des champs de pétrole et de gaz.

Le but du travail C'est la confirmation de la possibilité de créer un champ magnétique uniforme d'une ampleur donnée dans un volume limité par les dimensions géométriques de l'installation.

Forme générale le complexe est représenté sur la Fig. 1.

Le complexe se compose de l'installation 1 pour y baser l'inclinomètre testé 5, d'une unité de communication 2 avec un ordinateur 3, de câbles de connexion et d'une alimentation électrique pour l'installation 4. Tout Ordinateur personnel. Le système «anneau de Helmholtz - solénoïde» sert à créer un champ magnétique dirigé constant d'ampleur connue, à l'aide duquel les magnétomètres inclinométriques sont vérifiés.

Calcul des anneaux de Helmholtz

Les anneaux de Helmholtz sont un système de deux fines bobines identiques situées coaxialement à une distance égale à leur rayon. Dans l'espace entre les bobines, on obtient un champ très homogène.

Le module total du champ magnétique peut être obtenu à partir de la loi de Biot-Savart-Laplace :

où µ 0 = 1,257.10 -6 H/m; I est le courant circulant dans les spires des bobines annulaires, en ampères ; R est le rayon de la bobine, en mètres ; x est la distance le long de l'axe des bobines, en mètres.

Les bobines sont constituées de N tours. Courant total N∙I.

Pour un système de deux anneaux de Helmholtz, l'expression de l'induction magnétique au centre géométrique prendra la forme :

Le champ magnétique créé par les anneaux de Helmholtz en chaque point de l'axe longitudinal X est calculé par la formule :

(3)

Les magnétomètres de l'inclinomètre sont placés dans un boîtier cylindrique d'un diamètre de 30 mm à une distance de 10 mm les uns des autres et sont situés orthogonalement. La longueur du magnétomètre lui-même est de 28 mm. Sur cette base, il est nécessaire de créer des anneaux de Helmholtz et un solénoïde de telles dimensions dont le champ magnétique sera uniforme dans un volume deux fois supérieur au volume occupé par les éléments sensibles.

Basé les pré-requis techniques au produit, les anneaux de Helmholtz et le solénoïde doivent être alimentés par la même source dont le courant maximum ne doit pas dépasser 0,3 A. Le diamètre maximum des anneaux est de 300 mm. Le diamètre du fil de bobinage utilisé est de 0,45 mm. Considérez la zone de travail dans laquelle l'erreur du champ magnétique uniforme maximum ne dépasse pas 1 %. Une telle erreur est acceptable pour vérifier les performances des magnétomètres inclinométriques.

Ayant les données initiales, à l'aide de la formule (2), vous pouvez calculer le nombre de tours du fil de bobinage sur chaque anneau :

(4)

Riz. 1. Vue générale de l'installation

Riz. 2. Propagation du champ magnétique au centre des anneaux de Helmholtz le long de l'axe X

Résistance d'un système de 2 anneaux :

, (5)

où ρ = 0,0178 Ohm mm²/m - résistivité du cuivre ; lср = π∙D∙n - longueur de fil dans un anneau. La tension efficace aux extrémités du fil d'enroulement des anneaux est déterminée par :

Les valeurs calculées de l'induction du champ magnétique créé par les anneaux de Helmholtz le long de l'axe X sont présentées sur la Fig. 2. La zone de champ magnétique uniforme maximum avec une erreur de 1 % le long de l'axe X est de 90 mm.

Calcul du solénoïde

Le diamètre du solénoïde doit être maximum et s'insérer entre les anneaux de Helmholtz.

Données initiales : rayon de bobine Rк = 0,145 m ; courant efficace I = 0,3 A ; longueur de la bobine lк = 0,3 m ; diamètre du fil dп = 0,00045 m ; induction du champ magnétique du solénoïde B = 0,000060 T.

Intensité du champ magnétique :

(7)

Expression pour calculer l'intensité du champ magnétique du solénoïde :

(8)

où B est l'induction du champ magnétique créé, T ; I - force actuelle, A ; n - nombre de tours par unité de longueur, n = N/l ; R - rayon du solénoïde, m ; l - longueur du solénoïde, m ; x est la coordonnée d'un point sur l'axe du solénoïde.

L'induction du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde, au milieu de l'axe longitudinal, c'est-à-dire à x = l/2, est calculée comme suit :

(9)

À partir de la formule (9), ayant des données connues sur l'induction magnétique, l'intensité du courant et les dimensions géométriques du solénoïde, vous pouvez trouver le nombre requis de tours du fil de bobinage :

Riz. 3. Propagation du champ magnétique au centre du solénoïde le long de l'axe Z

Étape d'enroulement du fil sur le solénoïde :

où t est le pas d'enroulement du fil, mm.

La résistance du solénoïde est définie comme

(12)

où d p - diamètre du fil, m ; ρ - résistivité du cuivre 0,0178 Ohm mm²/m ; La tension efficace est déterminée par :

Les valeurs calculées de l'induction du champ magnétique créé par le solénoïde le long de l'axe Z sont présentées sur la Fig. 3.

La zone de champ magnétique uniforme maximum avec une erreur de 1 % le long de l'axe Z est à 34 mm du centre du solénoïde dans différentes directions.

Simulation informatique des champs magnétiques

La simulation des champs magnétiques créés par le système « anneau de Helmholtz - solénoïde » a été réalisée dans l'environnement Comsol. Le champ magnétique a été calculé dans le module « Champs magnétiques (mf) ». Les données sur les dimensions géométriques, l'ampleur des courants circulant et le nombre de tours ont été utilisées de la même manière que dans le calcul analytique, ainsi que, selon les spécifications techniques, pour le développement d'un complexe de test des magnétomètres inclinométriques. Pour une visualisation plus détaillée de la propagation des lignes de champ magnétique dans le système « Anneaux de Helmholtz - solénoïde », elles sont présentées sous une forme simplifiée. Comme les anneaux de Helmholtz et le solénoïde sont activés alternativement, le fonctionnement du solénoïde est d'abord simulé, puis le fonctionnement des anneaux de Helmholtz. En figue. La figure 4, a montre la propagation des lignes de champ magnétique dans le solénoïde.

Montré sur la Fig. 4, b, la dépendance montre que la zone de champ magnétique uniforme maximum avec une erreur ne dépassant pas 1% est à 33 mm dans les deux sens du centre du solénoïde le long de l'axe Z.

En figue. La figure 5, a, montre la propagation des lignes de champ magnétique lors du fonctionnement des anneaux de Helmholtz.

UN

b

Riz. 4. a - propagation des lignes de champ magnétique dans le solénoïde ; b - l'amplitude de l'induction magnétique du solénoïde en fonction de la coordonnée du point situé sur l'axe longitudinal Z

UN

b

Riz. 5. a - propagation des lignes de champ magnétique dans les anneaux de Helmholtz ; b - l'amplitude de l'induction magnétique des anneaux de Helmholtz en fonction de la coordonnée du point situé sur l'axe longitudinal X

Montré sur la Fig. 5, b, la dépendance montre que la zone de champ magnétique uniforme maximum avec une erreur ne dépassant pas 1% est à 40 mm dans les deux sens du centre des anneaux de Helmholtz le long de l'axe X.

Conclusion

Les résultats de la modélisation analytique montrent des écarts avec les graphiques de dépendance du champ magnétique sur la coordonnée d'un point le long des axes du solénoïde et des anneaux de Helmholtz, obtenus par modélisation dans l'environnement Comsol. L'écart entre les résultats de simulation dans l'environnement Comsol et les valeurs calculées pour les régions de l'espace où le champ magnétique est uniforme ne dépasse pas 3 % pour le solénoïde, et 12 % pour les anneaux de Helmholtz. Cela est dû au fait que lors de l'utilisation de bobines annulaires de Helmholtz avec un grand nombre de spires, la dérivée seconde dans le développement de la série de Taylor n'est pas égale à zéro pour les paires de spires situées à une distance autre que R/2 le long de l'axe X par rapport au centre géométrique du système. En conséquence, l’inhomogénéité du champ magnétique augmente. Les calculs et la modélisation des champs magnétiques pour le système « anneau de Helmholtz - solénoïde » avec des dimensions géométriques et des paramètres de puissance électrique donnés du système montrent qu'en positionnant les magnétomètres de l'inclinomètre testé au centre du système, il est possible de tester le magnétomètres inclinométriques sur le terrain.

Réviseurs :

Dmitriev V.S., docteur en sciences techniques, professeur du NI TPU, Tomsk ;

Borikov V.N., docteur en sciences techniques, directeur de l'Institut des contrôles non destructifs, NI TPU, Tomsk.

L'ouvrage a été reçu par l'éditeur le 02/09/2015.

Lien bibliographique

Gormakov A.N., Oulianov I.A. CALCUL ET SIMULATION DES CHAMPS MAGNÉTIQUES CRÉÉS PAR LE SYSTÈME « ANNEAU DE HELMHOLZ – SOLÉNOÏDE » // Recherche Fondamentale. – 2015. – N° 3. – P. 40-45 ;
URL : http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=37081 (date d'accès : 01/09/2019). Nous portons à votre connaissance les magazines édités par la maison d'édition "Académie des Sciences Naturelles"

Solénoïde

Un solénoïde est une bobine d'inductance réalisée sous la forme d'un conducteur isolé enroulé sur un cadre cylindrique à travers lequel circule un courant électrique. Le solénoïde est un système de courants circulaires de même rayon, présentant un axe commun conformément à la figure 3.2-a.

Figure 3.2 - Solénoïde et son champ magnétique

Si vous coupez mentalement les spires du solénoïde, désignez la direction du courant dans celles-ci, comme indiqué ci-dessus, et déterminez la direction des lignes d'induction magnétique selon la « règle de la vrille », alors le champ magnétique de l'ensemble du solénoïde sera avoir la forme représentée sur la figure 3.2-b.

Sur l'axe d'un solénoïde infiniment long, sur chaque unité de longueur dont n 0 tours sont enroulés, l'intensité du champ est déterminée par la formule :

Au point où les lignes magnétiques entrent dans le solénoïde, un pôle sud se forme et à leur sortie, un pôle nord se forme.

Pour déterminer les pôles du solénoïde, ils utilisent la « règle de la vrille », en l'appliquant comme suit : si vous placez la vrille le long de l'axe du solénoïde et que vous la faites tourner dans le sens du courant dans les spires du solénoïde, alors le le mouvement de translation de la vrille montrera la direction du champ magnétique conformément à la figure 3.3.

Figure 3.3 - Application de la règle de la vrille

Un solénoïde, à l'intérieur duquel se trouve un noyau en acier (fer) conformément à la figure 3.4, est appelé un électro-aimant. Le champ magnétique d'un électro-aimant est plus fort que celui d'un solénoïde car un morceau d'acier inséré dans le solénoïde est magnétisé et le champ magnétique résultant est renforcé.

Les pôles d’un électro-aimant peuvent être déterminés, tout comme ceux d’un solénoïde, à l’aide de la « règle de la vrille ».

Figure 3.4 - Pôles du solénoïde

Le flux magnétique d'un solénoïde (électroaimant) augmente avec le nombre de tours et le courant qu'il contient. La force magnétisante dépend du produit du courant par le nombre de tours (nombre d'ampères-tours).

Si, par exemple, on prend un solénoïde dont l'enroulement véhicule un courant de 5A, et dont le nombre de tours est de 150, alors le nombre d'ampères-tours sera de 5*150=750. Le même flux magnétique sera obtenu si vous prenez 1500 tours et y faites passer un courant de 0,5 A, puisque 0,5 * 1500 = 750 ampères tours.

Vous pouvez augmenter le flux magnétique du solénoïde des manières suivantes :

a) insérer un noyau en acier dans le solénoïde, le transformant en électro-aimant ;

b) augmenter la section du noyau d'acier de l'électroaimant (car pour un courant, une intensité de champ magnétique, et donc une induction magnétique donnés, une augmentation de la section entraîne une augmentation du flux magnétique) ;

c) réduire l'entrefer de l'électro-aimant (car lorsque le trajet des lignes magnétiques dans l'air est réduit, la résistance magnétique diminue).

Inductance solénoïde. L'inductance du solénoïde s'exprime comme suit :

où V est le volume du solénoïde.

Sans utilisation de matériau magnétique, la densité de flux magnétique B à l'intérieur de la bobine est pratiquement constante et égale à

B = ?0Ni/l (3.9)

N - nombre de tours ;

l est la longueur de la bobine.

En négligeant les effets de bord aux extrémités du solénoïde, nous constatons que la liaison de flux à travers la bobine est égale à la densité de flux B multipliée par la section transversale S et le nombre de spires N :

Cela implique une formule pour l'inductance du solénoïde équivalente aux deux formules précédentes

Solénoïde CC. Si la longueur du solénoïde est bien supérieure à son diamètre et qu'aucun matériau magnétique n'est utilisé, alors lorsque le courant circule à travers l'enroulement à l'intérieur de la bobine, un champ magnétique est créé dirigé le long de l'axe, qui est uniforme et pour le courant continu est égal en ordre de grandeur

Où? 0 - perméabilité magnétique du vide ;

n = N / l - nombre de tours par unité de longueur ;

I est le courant dans le bobinage.

Lorsque le courant circule, le solénoïde stocke une énergie égale au travail qui doit être effectué pour établir le courant actuel je. La grandeur de cette énergie est égale à

Lorsque le courant change dans le solénoïde, une force électromotrice d'auto-induction se produit, dont la valeur est

Solénoïde AC. Avec le courant alternatif, le solénoïde crée un champ magnétique alternatif. Si le solénoïde est utilisé comme électro-aimant, alors sur courant alternatif, l'ampleur de la force d'attraction change. Dans le cas d'un induit en matériau magnétique doux, la direction de la force attractive ne change pas.

Dans le cas d’un induit magnétique, la direction de la force change. En courant alternatif, le solénoïde a une résistance complexe dont la composante active est déterminée par la résistance active de l'enroulement, et la composante réactive est déterminée par l'inductance de l'enroulement.

Application de solénoïdes. Les solénoïdes CC sont le plus souvent utilisés comme entraînement de puissance linéaire. Contrairement aux électro-aimants classiques, il offre une longue course. La caractéristique de puissance dépend de la structure du système magnétique (noyau et boîtier) et peut être proche du linéaire. Les solénoïdes entraînent des ciseaux pour couper les tickets et les reçus dans les caisses enregistreuses, les languettes de verrouillage, les vannes des moteurs, les systèmes hydrauliques, etc.

Les solénoïdes AC sont utilisés comme inducteur pour le chauffage par induction dans les fours à creuset à induction.

Un jour, encore une fois, en feuilletant un livre que j'avais trouvé près d'une poubelle, j'ai remarqué un calcul simple et approximatif des électro-aimants. La page de titre du livre est présentée sur la photo 1.

En général, leur calcul est un processus complexe, mais pour les radioamateurs, le calcul donné dans ce livre est tout à fait adapté. Les électroaimants sont utilisés dans de nombreux appareils électriques. Il s’agit d’une bobine de fil enroulé sur une âme de fer dont la forme peut être différente. Le noyau de fer est une partie du circuit magnétique et l'autre partie, à l'aide de laquelle le chemin des lignes de force magnétiques est fermé, est l'armature. Le circuit magnétique est caractérisé par l'amplitude de l'induction magnétique - B, qui dépend de l'intensité du champ et de la perméabilité magnétique du matériau. C'est pourquoi les noyaux des électro-aimants sont en fer, qui possède une perméabilité magnétique élevée. À son tour, le flux de puissance, désigné dans les formules par la lettre F, dépend de l'induction magnétique F = BS - induction magnétique - B multipliée par la section transversale du circuit magnétique - S. Le flux de puissance dépend également. sur la force dite magnétomotrice (Em), qui est déterminée par le nombre d'ampères-tours pour 1 cm de longueur de trajet des lignes électriques et peut être exprimée par la formule :
Ф = force magnétomotrice (Em) résistance magnétique (Rm)
Ici Em = 1,3 I N, où N est le nombre de tours de la bobine et I est l'intensité du courant circulant à travers la bobine en ampères. Autre composant :
Rм = L/M S, où L est la longueur moyenne du trajet des lignes électriques magnétiques, M est la perméabilité magnétique et S est la section transversale du circuit magnétique. Lors de la conception d’électro-aimants, il est hautement souhaitable d’obtenir un flux de puissance important. Ceci peut être réalisé en réduisant la résistance magnétique. Pour ce faire, vous devez sélectionner un noyau magnétique avec la longueur de trajet la plus courte des lignes électriques et la plus grande section transversale, et le matériau doit être un matériau en fer à haute perméabilité magnétique. Une autre façon d'augmenter le flux de puissance en augmentant les ampères-tours n'est pas acceptable, car pour économiser du fil et de l'énergie, il faut s'efforcer de réduire les ampères-tours. Habituellement, les calculs des électro-aimants sont effectués selon des calendriers spéciaux. Pour simplifier les calculs, nous utiliserons également certaines conclusions des graphiques. Supposons que vous deviez déterminer l'ampère-tours et le flux de puissance d'un circuit magnétique en fer fermé, illustré à la figure 1a et constitué de fer de la plus basse qualité.

En regardant le graphique (malheureusement, je ne l'ai pas trouvé en annexe) de l'aimantation du fer, il est facile de voir que l'induction magnétique la plus avantageuse se situe dans la plage de 10 000 à 14 000 lignes de force pour 1 cm2, ce qui correspond à de 2 à 7 ampères tours par 1 cm. Pour les bobines de bobinage avec le plus petit nombre de tours et plus économiques en termes d'alimentation électrique, pour les calculs il faut prendre exactement cette valeur (10 000 lignes électriques par 1 cm2 à 2 ampères). tours par 1 cm de longueur). Dans ce cas, le calcul peut être effectué comme suit. Ainsi, avec une longueur du circuit magnétique L = L1 + L2 égale à 20 cm + 10 cm = 30 cm, il faudra 2 × 30 = 60 tours d'ampères.
Si l'on prend le diamètre D du noyau (Fig. 1, c) égal à 2 cm, alors son aire sera égale à : S = 3,14xD2/4 = 3,14 cm2. Ici, le flux magnétique excité sera égal à : Ф = B x S = 10 000 x 3,14 = 31 400 lignes de force. La force de levage de l'électro-aimant (P) peut également être calculée approximativement. P = B2 S/25 1 000 000 = 12,4 kg. Pour un aimant bipolaire, ce résultat devrait être doublé. Donc P = 24,8 kg = 25 kg. Lors de la détermination de la force de levage, il ne faut pas oublier qu'elle dépend non seulement de la longueur du circuit magnétique, mais également de la zone de contact entre l'armature et le noyau. Par conséquent, l’armature doit s’adapter exactement aux pièces polaires, sinon le moindre entrefer entraînera une forte réduction de la portance. Ensuite, la bobine électromagnétique est calculée. Dans notre exemple, une force de levage de 25 kg est fournie par des tours de 60 ampères. Considérons par quels moyens le produit N J = 60 ampères tours peut être obtenu.
Bien entendu, cela peut être obtenu soit en utilisant un courant élevé avec un petit nombre de tours de bobine, par exemple 2 A et 30 tours, soit en augmentant le nombre de tours de bobine tout en réduisant le courant, par exemple 0,25 A et 240 tours. Ainsi, pour que l'électro-aimant ait une force de levage de 25 kg, 30 tours et 240 tours peuvent être enroulés sur son noyau, mais en même temps modifier la valeur du courant d'alimentation. Bien entendu, vous pouvez choisir un ratio différent. Cependant, modifier la valeur du courant dans de larges limites n'est pas toujours possible, car cela nécessitera nécessairement de modifier le diamètre du fil utilisé. Ainsi, lors d'un fonctionnement de courte durée (plusieurs minutes) pour des fils d'un diamètre allant jusqu'à 1 mm, la densité de courant admissible, à laquelle le fil ne surchauffe pas, peut être prise égale à 5 a/mm2. Dans notre exemple, le fil doit avoir la section suivante : pour un courant de 2 A - 0,4 mm2, et pour un courant de 0,25 A - 0,05 mm2, le diamètre du fil sera respectivement de 0,7 mm ou 0,2 mm. Lequel de ces fils doit être enroulé ? D'une part, le choix du diamètre du fil peut être déterminé par l'assortiment de fils disponible, d'autre part, par les capacités des sources d'alimentation, tant en termes de courant que de tension. En effet, deux bobines, dont l'une est constituée d'un fil d'épaisseur de 0,7 mm et avec un petit nombre de tours - 30, et dont l'autre est constituée d'un fil de 0,2 mm et d'un nombre de tours de 240, auront des résultats très différents. résistance. Connaissant le diamètre du fil et sa longueur, vous pouvez facilement déterminer la résistance. La longueur du fil L est égale au produit du nombre total de tours et de la longueur de l'un d'eux (moyenne) : L = N x L1 où L1 est la longueur d'un tour, égale à 3,14 x D. Dans notre exemple, D = 2 cm, et L1 = 6, 3 cm. Donc, pour la première bobine la longueur du fil sera de 30 x 6,3 = 190 cm, la résistance du bobinage au courant continu sera approximativement égale à ? 0,1 Ohm, et pour le second - 240 x 6,3 = 1 512 cm, R ? 8,7 ohms. En utilisant la loi d'Ohm, il est facile de calculer la tension requise. Ainsi, pour créer un courant de 2A dans les enroulements, la tension requise est de 0,2V, et pour un courant de 0,25A - 2,2V.
C'est le calcul élémentaire des électro-aimants. Lors de la conception d'électro-aimants, il est nécessaire non seulement d'effectuer les calculs indiqués, mais également de pouvoir choisir le matériau du noyau, sa forme et de réfléchir à la technologie de fabrication. Les matériaux satisfaisants pour fabriquer des noyaux de tasses sont les barres de fer (rondes et en bandes) et divers. produits en fer : boulons, fils, clous, vis, etc. Pour éviter des pertes importantes sur les courants de Foucault, les noyaux des appareils à courant alternatif doivent être assemblés à partir de fines feuilles de fer ou de fils isolés les uns des autres. Pour rendre le fer « doux », il faut le recuit. Le choix correct de la forme du noyau est également d'une grande importance. Les plus rationnels d'entre eux sont en forme d'anneau et de U. Certains des noyaux communs sont illustrés à la figure 1.

Un enroulement cylindrique dont la longueur est nettement supérieure à son diamètre est appelé solénoïde. Traduit de l'anglais, ce mot signifie « comme un tuyau », c'est-à-dire qu'il s'agit d'une bobine semblable à un tuyau.

Types de solénoïdes

Selon leur fonction, les solénoïdes sont divisés en deux classes :

1. Stationnaire. Autrement dit, pour les champs magnétiques stationnaires qui durent longtemps à certaines valeurs.
2. Impulsion. Pour créer des champs magnétiques pulsés. Ils ne peuvent exister que pendant une courte période, pas plus d’une seconde.

Stationnaire capable de créer des champs ne dépassant pas 2,5x10 5 Oe. Les solénoïdes de type impulsionnel peuvent créer des champs de 5x10 6 Oe si, lors de la création d'un champ, les solénoïdes ne sont pas sujets à la déformation et ne deviennent pas trop chauds, alors le champ magnétique. dépend directement du courant qui passe : Н = k*I, Où k– valeur constante du solénoïde, susceptible d'être calculée.

Les fixes sont divisés :

• Résistif.
• Supraconducteur.

Résistif les solénoïdes sont fabriqués à partir de matériaux dotés d'une résistance électrique. À cet égard, toute l’énergie qui s’en approche se transforme en chaleur. Pour éviter la destruction thermique de l'appareil, il est nécessaire d'évacuer l'excès de chaleur. À ces fins, le refroidissement cryogénique ou par eau est utilisé. Cela nécessite une énergie auxiliaire comparable à l'énergie nécessaire pour alimenter le solénoïde.

Supraconducteur les solénoïdes sont fabriqués à partir d’alliages aux propriétés supraconductrices. Leur résistance électrique est nulle à différentes températures pendant l'expérience. Lorsqu'un solénoïde supraconducteur fonctionne, la chaleur est générée uniquement dans des conducteurs appropriés et une source de tension. Dans ce cas, la source d'alimentation peut être exclue, puisque le solénoïde fonctionne en mode court-circuit. Dans ce cas, le champ peut exister sans consommation d'énergie pendant une durée infinie, à condition que la supraconductivité soit maintenue.

Les dispositifs permettant de créer des champs magnétiques puissants comprennent trois parties principales :

1. Solénoïde.
2. Source actuelle.
3. Système de refroidissement.

Lors de la conception d'un solénoïde, les dimensions du canal interne et la puissance de la source d'alimentation sont prises en compte.

La création d'un dispositif doté d'un solénoïde résistif pour la formation de champs stationnaires est une tâche scientifique et technique mondiale. Dans le monde, y compris dans notre pays, seuls quelques laboratoires disposent d’appareils similaires. Des solénoïdes de différentes conceptions sont utilisés, dont le fonctionnement est effectué à proximité de la limite thermique.

Pour entretenir de tels appareils, il faut un personnel composé de travailleurs hautement qualifiés, dont le travail est très valorisé. La plupart des finances sont consacrées au paiement de l'énergie électrique. Le fonctionnement et l'entretien de solénoïdes aussi puissants s'avèrent rentables au fil du temps, car les scientifiques et les chercheurs divers domaines la science, de différents pays, peut obtenir les résultats les plus importants pour le développement de la science.

Les problèmes les plus complexes et les plus importants peuvent être résolus en utilisant des solénoïdes supraconducteurs. Cette méthode est plus efficace, économique et simple. On peut citer par exemple la création de champs stationnaires puissants par des solénoïdes supraconducteurs. La propriété la plus originale de la supraconductivité est l’absence de résistance électrique dans certains alliages et métaux à des températures inférieures à une valeur critique.

Le phénomène de supraconductivité permet de réaliser un solénoïde qui ne dissipe pas d'énergie lors du passage courant électrique. Cependant, le champ généré présente une limitation dans la mesure où lorsqu'une certaine valeur du champ critique est atteinte, la propriété de supraconductivité est détruite et la résistance électrique est restaurée.

Le champ critique augmente à mesure que la température diminue de 0 à la valeur la plus élevée. Dans les années 50 du siècle dernier, on a découvert des alliages dont la température critique est comprise entre 10 et 20 K. De plus, ils possèdent les propriétés de champs critiques très puissants.

La technologie permettant de créer de tels alliages et de produire des matériaux pour les bobines de solénoïde à partir de ceux-ci est très laborieuse et complexe. Par conséquent, de tels appareils ont un coût élevé. Cependant, ils sont peu coûteux à exploiter et faciles à entretenir. Cela nécessite uniquement une alimentation basse tension composée de faible puissance et d'hélium liquide. La puissance de la source n’aura pas besoin de plus de 1 kilowatt. Le dispositif de tels solénoïdes est constitué d'une bobine en cuivre et d'un supraconducteur avec fil toronné, ruban ou bus.

Il est possible de réduire les coûts énergétiques pour créer des champs encore plus puissants. Cette opportunité est mise en œuvre dans plusieurs pays leaders, dont la Russie. Cette méthode est basée sur l’utilisation d’une combinaison de solénoïdes refroidis à l’eau et supraconducteurs. On l'appelle également solénoïde hybride. Cet appareil intègre les champs les plus élevés possibles des deux types de solénoïdes.

Le solénoïde refroidi à l’eau doit être situé à l’intérieur du solénoïde supraconducteur. La création d'un solénoïde hybride est un problème scientifique et technique volumineux et complexe. Le résoudre nécessite le travail de plusieurs équipes d’institutions scientifiques. Un dispositif hybride similaire est utilisé dans notre pays à l'Académie des sciences. Là, un solénoïde aux propriétés supraconductrices a une masse de 1,5 tonne. Le bobinage est constitué d'alliages spéciaux de niobium, de zinc et de titane. Le bobinage du solénoïde refroidi à l'eau est constitué d'un jeu de barres en cuivre.

Dispositif et principe de fonctionnement

Un solénoïde peut également être appelé bobine d'induction, qui est enroulée avec un fil sur un cadre en forme de cylindre. De telles bobines peuvent être enroulées en une ou plusieurs couches. Étant donné que la longueur de l'enroulement est bien supérieure au diamètre, lorsqu'une tension constante est connectée à cet enroulement, une tension se forme à l'intérieur de la bobine.

Les dispositifs électromécaniques contenant une bobine avec un noyau ferromagnétique à l'intérieur sont souvent appelés solénoïdes. De tels dispositifs se présentent sous la forme de relais enrouleurs d'un démarreur de voiture, de diverses vannes électriques. L'élément rétractable d'un électro-aimant aussi unique est un noyau en matériau ferromagnétique.

S'il n'y a pas de noyau dans le dispositif solénoïde, alors lorsqu'un courant continu est connecté, un champ magnétique se forme le long de l'enroulement. L'induction de ce champ est égale à :

Où, N– nombre de tours dans le bobinage, je– longueur de bobine, je– le courant circulant dans le solénoïde, μ0

Aux extrémités du solénoïde, l'amplitude de l'induction magnétique est deux fois inférieure à celle de la partie interne, puisque les deux parties du solénoïde forment ensemble un double champ magnétique. Ceci s'applique à un solénoïde long ou sans fin par rapport au diamètre du cadre d'enroulement.

Aux bords du solénoïde, l'induction magnétique est égale à :

Puisque les solénoïdes sont des inducteurs, le solénoïde peut donc stocker de l’énergie dans un champ magnétique. Cette énergie est égale au travail effectué par la source pour générer du courant dans le bobinage.

Ce courant forme un champ magnétique dans le solénoïde :

Si le courant dans la bobine change, une force électromotrice auto-induite se produit. Dans ce cas, la tension sur le solénoïde est déterminée :

L'inductance du solénoïde est déterminée par :

Où, V– volume de la bobine solénoïde, z– longueur du conducteur de la bobine, n- nombre de tours, je– longueur de bobine, μ0 - perméabilité magnétique sous vide.

Lorsqu'il est connecté aux fils du solénoïde Tension alternative, le champ magnétique sera également créé variable. Le solénoïde présente une résistance au courant alternatif sous la forme d'un complexe de deux composants : . Ils dépendent de l'inductance et de la résistance électrique du conducteur de la bobine.