Presentasi dengan topik struktur algoritma. Struktur Algoritma Dasar

Algoritma dan struktur algoritmik

Mosin A.Yu.

Algoritma adalah urutan tindakan yang ditentukan secara ketat ketika memecahkan suatu masalah.

Algoritma ini berisi beberapa langkah.

Langkah algoritma adalah setiap tindakan individual dari algoritma.

“Algoritme adalah urutan tindakan.”

Pelaksana adalah objek yang melakukan serangkaian tindakan tertentu.

Pelakunya bisa berupa orang, robot, binatang, atau komputer.

Sistem perintah pelaksana (MAIN SKI) adalah sekumpulan perintah yang dapat dijalankan oleh pelaku.

Lingkungan Artis – lingkungan di mana pelaku beroperasi.

• Mengembangkan algoritma: manusia
• Algoritma dijalankan oleh: manusia dan perangkat - komputer, robot, mesin, satelit, kompleks Peralatan, Mainan anak-anak.
• Pelaku memecahkan masalah sesuai dengan algoritma yang diberikan, dengan ketat mengikuti instruksi (program) tanpa menyelidiki atau mendiskusikan mengapa dia melakukan ini.

Latihan: Sebutkan pelaku dari jenis pekerjaan berikut:

Membersihkan sampah di halaman

Mengajar anak-anak di sekolah

Mengemudi mobil

Jawabannya ada di papan

Memasak makanan

Mencetak dokumen pada printer

Lengan– setiap tindakan individu dan algoritma secara keseluruhan harus dapat diselesaikan

Efisiensi– memperoleh hasil dalam sejumlah langkah yang terbatas

Kebijaksanaan(diskontinuitas, keterpisahan) – membagi algoritma menjadi beberapa langkah

Determinisme(kepastian, akurasi) – setiap tindakan harus didefinisikan secara ketat dan jelas

Karakter massa– penggunaan algoritma untuk memecahkan masalah serupa

Properti ALGORITMA

Klasifikasi algoritma berdasarkan bentuk presentasi :

Lisan

Datar

Grafik (diagram blok)

Perangkat lunak

Diagram blok – grafis pertunjukan algoritma dalam bentuk rangkaian blok fungsional yang saling berhubungan ( elemen grafis standar ), yang masing-masing berhubungan dengan melakukan satu atau lebih tindakan.

Konvensi dasar dalam diagram blok

Simbol

Tujuan blok

Awal atau akhir algoritma

Masukan atau keluaran data.

Di dalam blok, data dicantumkan dipisahkan dengan koma.

Proses.

Matematika ditulis di dalam blok. rumus dan operasi untuk pemrosesan data.

Memeriksa kondisinya.

Kondisi logis ditulis di dalam blok. Memiliki dua output Ya (+) dan Tidak (-).

Arah.

Klasifikasi algoritma berdasarkan struktur:

Linier (mengikuti)

Bercabang (cabang, pilihan, alternatif)

Ulangi (ulangi)

Bantu

Gabungan

Algoritma linier

Algoritma linier adalah algoritma yang langkah-langkahnya dilakukan secara berurutan satu demi satu.

(Contoh: algoritma pengumpulan portofolio).

Struktur dasar algoritma linier:

Seri Tim 1

Seri Tim 2

Seri tim N

Tugas

Hitung keliling segitiga sembarang berdasarkan ketiga sisinya.

Larutan:

Tahap 1: Rumusan masalah.

Data awal: A, B, C – sisi-sisi segitiga sembarang

Keluaran: P – keliling segitiga.

Tahap 2: Model matematika.

P=A+B+C

Tahap 3: Menyusun algoritma

Awal

Memasuki

Kesimpulan

Akhir

№ 1 DAN menggunakan diagram alur algoritma , hitung nilai fungsi Y pada X=2,

Awal

masukan: X

Z=8*X

• LARUTAN:

• X=2
• Z = 8 * 2 = 16
• Z = √16 = 4
• Z = 4 – 1 = 3
• kamu = 3 * 2 = 6
• kamu = 6/3 = 2

Z = Z - 1

Y=3*X

Y=Y/Z

keluaran: Y

• Algoritma dapat menggambarkan proses transformasi berbagai macam objek. Kata “algoritma” sendiri berasal dari “algorithmi” - ejaan Latin dari nama ahli matematika terkemuka abad ke-9 al-Khawarizmi, yang merumuskan aturan untuk melakukan operasi aritmatika.
• Algoritma- seperangkat perintah yang menggambarkan urutan tindakan pelaku untuk mencapai hasil pemecahan suatu masalah dalam sejumlah tindakan yang terbatas.

Properti algoritma:

1. Kebijaksanaan- algoritma harus mewakili proses penyelesaian suatu masalah sebagai eksekusi berurutan tertentu langkah sederhana. Di mana setiap langkah algoritma memerlukan waktu yang terbatas untuk menyelesaikannya, yaitu transformasi data awal menjadi hasil dilakukan secara terpisah dalam waktu.

2. determinisme (kepastian). Pada setiap saat, langkah kerja selanjutnya ditentukan secara unik oleh keadaan sistem. Dengan demikian, algoritma tersebut menghasilkan hasil (jawaban) yang sama untuk data awal yang sama.

3. Kejelasan- algoritma harus mencakup hanya perintah-perintah yang tersedia bagi pelaku dan termasuk dalam sistem perintahnya.

4. Kelengkapan (ekstremitas)- dengan data awal yang ditentukan dengan benar, algoritme harus menyelesaikan pekerjaannya dan memberikan hasil dalam sejumlah langkah yang terbatas.

5. Karakter massa (universalitas). Algoritme harus dapat diterapkan pada kumpulan data masukan yang berbeda.

6. Efektivitas- penyelesaian algoritma dengan hasil tertentu.

Cara menulis algoritma:

1. Metode pencatatan verbal

Cara penulisan algoritma secara verbal merupakan gambaran tahapan-tahapan pengolahan data yang berurutan. Algoritme ditentukan dalam presentasi sewenang-wenang dalam bahasa alami .

Contoh

Sebagai contoh cara penulisan algoritma secara verbal, perhatikan algoritma untuk mencari luas persegi panjang

dimana S adalah luas persegi panjang; a, b – panjang sisi-sisinya.

Jelasnya, a, b harus ditentukan terlebih dahulu, jika tidak maka masalah tidak dapat diselesaikan.

Cara menulis algoritma

Cara verbal penulisan algoritmanya terlihat seperti ini:

• Awal dari algoritma.
• Tetapkan nilai numerik sisi a.
• Tetapkan nilai numerik sisi b.
• Hitung luas S persegi panjang menggunakan rumus S=a*b.
• Keluarkan hasil perhitungan.
• Akhir dari algoritma.

Cara menulis algoritma

2. Metode grafis

Jika disajikan secara grafis, algoritme digambarkan sebagai rangkaian blok fungsional yang saling berhubungan, yang masing-masing berhubungan dengan pelaksanaan satu atau lebih tindakan.

Representasi grafis ini disebut diagram alur atau flowchart. Dalam diagram alur, setiap jenis tindakan (memasukkan data awal, menghitung nilai ekspresi, memeriksa kondisi, mengontrol pengulangan tindakan, menyelesaikan pemrosesan, dll.) berhubungan dengan bangun geometris yang direpresentasikan sebagai simbol blok. Simbol blok dihubungkan oleh garis transisi yang menentukan urutan tindakan yang dilakukan. Berikut ini adalah simbol-simbol yang paling umum digunakan.

Cara menulis algoritma

Elemen diagram alur

Nama

Blok komputasi (blok komputasi)

Tindakan komputasi atau urutan tindakan

Blok logika (blok kondisi)

Blok masukan/keluaran data

Pemilihan arah eksekusi algoritma tergantung pada kondisi tertentu

Sebutan umum untuk masukan data (output) (apapun media fisiknya)

Awal (akhir)

Awal atau akhir suatu algoritma, masuk atau keluar dalam subrutin

Cara menulis algoritma

Elemen diagram alur

Nama

Proses pengguna (subrutin)

Perhitungan menggunakan program standar atau subrutin

Blok modifikasi

Fungsi tersebut melakukan tindakan yang mengubah titik (misalnya, header loop) dari algoritme

Penyambung

Menunjukkan hubungan dengan garis putus-putus antar arus informasi

Cara menulis algoritma

Contoh

Algoritma untuk menghitung luas persegi panjang

Cara menulis algoritma

3. Kodesemu

deskripsi algoritma semi-formal dalam bahasa algoritmik bersyarat, termasuk elemen bahasa pemrograman dan frasa bahasa alami, notasi matematika yang diterima secara umum, dll.

Tidak ada definisi tunggal atau formal dari pseudocode, sehingga berbagai pseudocode dimungkinkan, berbeda dalam kumpulan kata fungsi dan konstruksi dasar (dasar).

Cara menulis algoritma

Contoh

• Awal. Lanjut ke poin 2.
• Memasukkan angka a dan b. Lanjut ke poin 3.
• Hitung S=a*b. Lanjut ke poin 4.
• Kesimpulan S. Lanjut ke poin 5.
• Akhir.

Cara menulis algoritma

4. Metode perangkat lunak

Merekam algoritma dalam bahasa pemrograman yang dipilih.

Contoh

Tulis('');

Writeln('S=' , S);

Jenis algoritma

1. Algoritma linier

Ini adalah algoritma yang hanya memiliki struktur berikut.

Mengikuti- Ini adalah susunan tindakan satu demi satu.

Jenis algoritma

2. Algoritma percabangan (jika... maka... jika tidak...)

Ini adalah algoritma yang memiliki struktur percabangan.

Percabangan- ini adalah pilihan tindakan tergantung pada pemenuhan beberapa kondisi.

Jenis algoritma

3. Algoritma siklik

Ini adalah algoritma yang memiliki struktur loop.

Siklus- Ini adalah pengulangan berulang dari tindakan apa pun.

Jenis algoritma

4. Algoritma gabungan

Algoritma yang berisi beberapa struktur secara bersamaan.

Lebar blok piksel

Salin kode ini dan tempelkan ke situs web Anda

Keterangan slide:

Algoritma dan struktur data Sastra:

• D.Knut. Seni pemrograman komputer. T.1-3, M.: Mir, 1978, 1995, dst.
• N.Wirth. Algoritma dan struktur data. M.: Mir, 1989.

Konsep Tipe Data

• Informasi yang harus diproses di komputer adalah abstraksi, menampilkan beberapa bagian dari dunia nyata. Yakni, penggalan yang menjadi subyek masalah yang sedang dipecahkan. Untuk mengatasinya, kita buat dulu informatif, dan dalam kasus umum matematis model dipelajari bidang subjek dan yang sudah ada dipilih atau yang baru dibuat algoritma memecahkan masalah.

• Informasi selalu terwujud, direpresentasikan dalam bentuk pesan. Secara umum, sebuah pesan mewakili beberapa hal terdaftar sinyal fisik . Sinyal- Ini perubahan waktu atau ruang suatu objek, khususnya, parameter besaran fisika tertentu, misalnya induksi medan magnet (saat menyimpan informasi, lebih tepatnya pesan pada media magnetis) atau level tegangan pada rangkaian listrik (dalam chip prosesor atau RAM).

• Diskrit pesan adalah sebuah urutan tanda-tanda(nilai sinyal) dari beberapa terakhir alfabet(seperangkat nilai parameter sinyal yang terbatas), khususnya, untuk komputer urutan karakter alfabet biner, yaitu urutan bit.

• data komputer ini adalah pesan terpisah yang disajikan dalam bentuk yang dapat digunakan oleh komputer, dimengerti komputer. Untuk prosesor komputer, data apa pun adalah tidak terstruktur urutan bit (terkadang istilah ini digunakan mengalir bit).

• Interpretasi spesifik dari urutan ini tergantung pada programnya formulir presentasi dan struktur data, yang dipilih programmer. Pilihan ini pada akhirnya bergantung pada masalah yang dipecahkan dan kenyamanan melakukan tindakan pada data.

• Arti langsung Ini tidak berubah objek program yang mewakili dirinya sendiri: angka (25, 1.34E-20), simbol ('A', '!'), string ('Masukkan elemen matriks');
• Konstanta adalah nama yang ditetapkan untuk nilai tertentu (const pi=3.1415926).
• Variabel ini adalah objek yang dapat mengambil nilai, menyimpannya tanpa mengubahnya, dan mengubahnya ketika tindakan tertentu dilakukan (var k:integer, x:real, a:array).
• Ekspresi dan Nilai Fungsi. Ekspresi dan fungsi adalah aturan untuk menghitung nilai yang ditulis dengan cara tertentu: k*x+ kuadrat(x).

• Data dalam program tersebut antara lain:

• Tipe data adalah karakteristik terpenting yang menentukan:

• kumpulan nilai yang valid;
• banyak operasi yang dapat dilakukan pada suatu nilai;
• struktur nilai (skalar, vektor, dll);
• sebuah metode representasi makna mesin.

• Untuk menampilkan fitur representasi komputer dari berbagai sifat data dalam ilmu komputer, disiplin ilmu komputer menggunakan yang paling penting konsep tipe data.

• Jenis konstanta, variabel, atau ekspresi dapat ditentukan oleh penampilan(dari gambar) atau dari deskripsi tanpa melakukan perhitungan apapun.
• Operasi atau fungsi apa pun memerlukan argumen dan mengembalikan hasil dengan tipe yang sangat spesifik. Jenis argumen dan hasil operasi ditentukan berdasarkan aturan bahasa yang jelas.

• Prinsip dasar konsep tipe data
• dalam bahasa pemrograman:

• Varietas tipe dan struktur data

• Ilmu komputer menggunakan banyak hal berbeda jenis, bermacam-macam struktur data, yang digunakan untuk pemodelan objek yang dihadapi dalam permasalahan yang sedang dipertimbangkan.

• Jika struktur algoritma tertentu tidak berubah selama eksekusi, maka struktur seperti itu dipertimbangkan statis , Struktur data statis ada tidak berubah selama seluruh waktu eksekusi algoritma.

• Arti skalar(sederhana, atom) jenis disajikan mulus satu komponen (contoh: waktu, suhu).

• Struktur dinamis diciptakan, dimodifikasi, dan dimusnahkan sesuai kebutuhan kapan saja selama eksekusi algoritma.

• Arti tersusun(gabungan) jenis disajikan lagi Bagaimana satu komponen (contoh: vektor, matriks, tabel, dll).

• Ada tipe yang telah ditentukan sebelumnya (ditentukan sebelumnya) - standar dan ditentukan oleh program. Untuk standar tipe dalam deskripsi bahasa pemrograman menentukan semua karakteristiknya - sekumpulan nilai, sekumpulan operasi, struktur, dan representasi mesin dari suatu nilai. Untuk baru didefinisikan jenis, bahasa menyediakan mekanisme untuk menentukan sekumpulan nilai dalam suatu program dan struktur nilai. Biasanya tipe baru dibangun berdasarkan standar yang sudah ada. Oleh karena itu, banyak operasi dan representasi mesin jenis tersebut ditetapkan dalam deskripsi bahasa.

• tipe skalar (sederhana, atom):
• utuh;
• nyata;
• logis (boolean);
• simbolis;
• jenis terstruktur (komposit):
• Himpunan;
• rekaman;
• file (urutan);
• sekelompok;
• tipe objek (kelas);
• semua kemungkinan kombinasi tipe skalar dan terstruktur;
• tipe referensi.

• Tipe statis (struktur data)

• Tipe skalar standar yang paling umum digunakan adalah: integer ( bilangan bulat), nyata ( nyata), simbolis ( arang), boolean( boolean).

• Nilai eksak bilangan bulat. Contoh: 73, -98, 5, 19674.
• Representasi mesin: format titik tetap. Kisaran nilai ditentukan oleh panjang bidang. Operasi : +, -, *, div, mod,=,<, и т.д.

• Jenis bilangan bulat

• Perkiraan non-integer. Contoh: 0,195, -91,84, 5,0
• Representasi mesin: format floating point. Kisaran dan ketepatan nilai ditentukan oleh panjang lapangan. Operasi : +, -, *, /, =,<, и т.д.

• Jenis nyata

• Karakter teks tunggal. Contoh: 'a', '!', '5'.
• Representasi mesin: format ASCII. Kumpulan nilai ditentukan oleh tabel kode dan kemampuan keyboard. Operasi: +, =,<, и т.д.

• Jenis arang

• Dua nilai boolean salah dan benar. Apalagi salah
• Representasi mesin ─ nilai nol dan satu bit: false dikodekan 0, true ─ 1. Operasi: , , , =,< и т.д.

• Jenis boolean

• Mekanisme dasar untuk membangun tipe diskrit skalar baru: enumerasi, pembatasan. Secara definisi dapat dipindahtangankan jenis, daftar semua nilai yang mungkin diperbaiki, banyak operasi ditentukan sebelumnya dalam bahasa. Secara definisi terbatas mengetik sebagai kumpulan nilai yang valid adalah tetap bagian sekumpulan nilai dari beberapa tipe diskrit, yang dalam hal ini disebut tipe dasar dalam kaitannya dengan tipe yang ditentukan.

• Ada tipe skalar diskrit dan kontinu. Beragam arti terpisah ketik terbatas atau dapat dihitung. Beragam arti kontinu lebih dari tipe yang dapat dihitung. Tipe standar diskrit mencakup bilangan bulat, karakter, dan logika. Tipe standar kontinu termasuk yang nyata.

• Tipe terstruktur (komposit) dicirikan oleh: jumlah dan kemungkinan tipe komponen nilai, serta cara komponen nilai individual diakses.

• Struktur yang mirip dengan vektor dan matriks dalam ilmu komputer biasa disebut array. Semua elemen array harus satu dan sama jenis.

• Array atau tipe biasa

• Untuk mengakses (mengacu pada) elemen array individual, digunakan indeks atau beberapa indeks (w; w; A). Indeks dapat berupa ekspresi yang nilainya dapat bervariasi secara sewenang-wenang dalam batas yang telah ditentukan. Oleh karena itu, mereka mengatakan bahwa elemen array memiliki akses langsung.

• Struktur yang mirip dengan baris tabel disebut catatan. Komponen-komponen pencatatan biasa disebut bidang. Berbagai bidang (kolom tabel) bisa berbeda jenis. Untuk mengakses masing-masing bidang catatan, bidang tersebut bersifat tetap dan tidak dapat diubah nama. Misalnya: Hari kemenangan. Bulan:= Mei. Bidang dapat dipilih untuk diproses dalam urutan apa pun, sehingga akses ke komponen rekaman dikatakan demikian lurus.

• Jenis rekaman atau gabungan

• Hari kemenangan:

• File (urutan)

• Struktur data utama yang digunakan untuk menyimpan informasi pada perangkat eksternal (magnetic disk, tape, dll) adalah file atau urutan. File tersebut dianggap selalu ada di perangkat eksternal. Dalam hal ini, jumlah komponen file tidak diketahui; semua komponen harus bertipe sama. Akses ke komponen ─ konsisten.

• Penerbangan Gagarin:

• Sekelompok

• Dalam banyak permasalahan matematika dan informasi terdapat kebutuhan untuk menggunakan objek matematika utama secara langsung atau tidak langsung set. Tipe data yang sesuai dengan suatu himpunan menurut definisi terstruktur, karena dalam kasus umum suatu himpunan dapat terdiri dari lebih dari satu elemen, dan pada saat yang sama, operasi harus dilakukan dengan semua elemen himpunan sebagai satu kesatuan. Jumlah elemen dalam suatu himpunan tidak ditentukan sebelumnya, dan seiring berjalannya waktu dapat berubah. Semua elemen himpunan harus bertipe sama. Mengakses ke elemen individu dari himpunan TIDAK. Anda hanya dapat mengetahui apakah suatu elemen termasuk dalam suatu himpunan atau tidak, memasukkan suatu elemen ke dalam himpunan, atau mengecualikannya dari himpunan. Operasi standar pada himpunan juga disediakan: gabungan, perpotongan, pengurangan, dll.

• X1 X5 X4

• Struktur Data Dinamis

• Data dengan struktur dinamis dari waktu ke waktu perubahan diri struktur, dan bukan hanya jumlah elemen, seperti file atau urutan. Struktur data dinamis dasar adalah:

• Sebuah Objek;
• daftar linier;
• pohon;
• grafik.

• Dalam daftar linier, setiap elemen terkait dengan elemen sebelumnya. Untuk daftar linier, kita mengetahui elemen mana yang berada di awal daftar, mana yang berada di akhir, dan juga elemen mana yang berada sebelum elemen saat ini. Dalam daftar linier, Anda dapat berpindah dari elemen saat ini ke elemen berikutnya hanya menggunakan koneksi tertentu antara elemen tetangga.

• Daftar linier

• Secara umum, rantai elemen diperoleh di mana Anda dapat mencari, di mana Anda dapat memasukkan atau mengecualikan elemen.

• Banyak jenis struktur dinamis lainnya yang disusun berdasarkan daftar linier. Ini khususnya: cincin, antrian, dek Dan tumpukan.

• Struktur cincin

• Perbedaan antara ring dan daftar linier adalah ring memiliki hubungan antara elemen terakhir dari daftar dan elemen pertamanya.

• Untuk daftar linier dan cincin, akses ke elemen struktur apa pun dimungkinkan. Untuk melakukan ini, Anda perlu berpindah secara berurutan dari satu elemen ke elemen lainnya. Dalam banyak situasi dunia nyata, akses tersebut absen. Anda hanya dapat berinteraksi dengan elemen pertama dan terakhir, atau hanya dengan salah satunya. Antrian, dek, dan tumpukan digunakan untuk memodelkan objek tersebut.

• Struktur antrian

• Akhir antrian tersedia untuk dimasukkan, dan awal tersedia untuk pengecualian (seleksi). Elemen yang masuk antrian lebih awal dan dilayani terlebih dahulu. Dikatakan bahwa antrian adalah suatu struktur dengan disiplin pelayanan FIFO (F pertama SAYA N, F pertama HAI ut) ─ “yang pertama datang, yang pertama pergi.”

• Struktur dek

• Dek memiliki kedua ujung yang tersedia, baik untuk dimasukkan maupun untuk pengambilan sampel. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa Des ─ adalah antrian dua arah.

• Struktur tumpukan

• Tumpukan hanya memiliki satu ujung struktur yang tersedia untuk interaksi: bagian atas tumpukan. Baik penyertaan elemen baru pada tumpukan maupun pemilihan elemen terakhir yang disertakan sebelumnya melewati bagian atas tumpukan. Dengan demikian, barang yang datang terakhir akan diproses terlebih dahulu. Dikatakan bahwa tumpukan adalah struktur dengan disiplin pemeliharaan LIFO (L ast SAYA N, F pertama HAI ut) ─ “yang terakhir datang, yang pertama berangkat.”

• TERIMA KASIH ATAS PERHATIAN ANDA!

Struktur dasar algoritma Mari kita terapkan beberapa batasan
struktur diagram alur.
Kami akan membangun algoritma hanya dengan menggunakan
tiga fragmen tertentu
konfigurasi.
Sebut saja struktur dasar
algoritma.

Struktur dasar pertama adalah sebagai berikut
terdiri dari rantai blok tanpa
akibat.

Percabangan

Ya
TIDAK
kondisi

Kasus khusus percabangan
kondisi

Percabangan digunakan dalam kasus di mana
ketika Anda harus memilih salah satu
dua cara untuk memecahkan masalah tersebut.

Siklus

Siklus ini digunakan dalam kasus di mana
untuk memecahkan masalah itu perlu
mengulangi hal yang sama berulang kali
tindakan.

Ulangi dengan kondisi pasca

Ulangi dengan prasyarat

Siklus parametrik

Siklus parametrik dikendalikan
parameter.
Parameter loop adalah variabel
yang berubah secara monoton dalam siklusnya,
dan kriteria keluar bergantung padanya
siklus.

saya:= masuk
Tubuh
siklus
saya:= saya + di
TIDAK
Ya
saya > baik

saya:= masuk
saya>ik
Tubuh
siklus
saya:=i+di

Merancang Algoritma Kompleks

Metode perancangan algoritma top-down

Metodenya terdiri dari langkah-langkah berikut:
tugas awal dibagi menjadi subtugas,
dihubungkan oleh beberapa algoritma;
algoritma ini sedang di-debug;
setiap subtugas dianggap sebagai
tugas;
proses berlanjut sampai
tugas awal tidak akan selesai
terselesaikan.

Contoh

Diketahui persamaan ax2 + bx + c = 0 dan fungsinya
f(x).
Jika suatu persamaan mempunyai dua real
akar x1 dan x2, buatlah tabel nilai
fungsi pada segmen yang terdiri dari n
poin.

Algoritma tingkat atas
Masukkan a,b,c
Larutan
persamaan
TIDAK
x1, x2
ditemukan
Ya
Masukkan n
Konstruksi
tabel
Tidak ada keputusan
BERHENTI

Algoritma yang mengimplementasikan submasalah solusi
persamaan kuadrat
d:=b2 – 4ac
TIDAK
D>0
Ya
X1=(- b + √ d)/2/a
X2= (- b - √ d)/2/a

Algoritma untuk membuat tabel nilai
fungsi
h=(x2-x1)/(n-1)
x = x1
saya=1
Keluaran x, f(x)
x=x+jam
saya = saya +1
Ya
TIDAK
saya>n

Jadi, solusi untuk masalah tersebut
masalah terdiri dari algoritma atas
tingkat dan dua subtugas.
Algoritma yang menghubungkan subtugas
Larutan
persamaan
Konstruksi
tabel f(x)