1.4. Быстро коммутируем К 1 и отсчитываем по шкале первое максимальное отклонение светового зайчика b. (Чтобы успокоить рамку баллистического гальванометра, необходимо включить ключ К).

1.5. Затем повторить тот же опыт для двух других токов I 2 = 0,2А и

1.6. По формуле (8) определяем С, а затем ее среднее значение:

Таблица 1 – Определение баллистической постоянной установки

			С c р, Вб/м

2. Размагничивание тора.

2.1. Разомкните ключом К измерительную цепь, чтобы при размагничивании не сжечь гальванометр.

2.2. Выходные концы ЛАТРа (“Нагрузка”) подключите к клеммам “Размагничивание”, выведенным на панель.

2.3. Регулятор напряжения ЛАТРа выведите в нулевок положение.

2.4. Подключите ЛАТР к сети переменного напряжения 220 В.

2.5. Плавно изменяйте выходное напряжение ЛАТРа от 0 до 100 В, а затем от 100 до 0. Так повторить 5 раз.

2.6. Отключите ЛАТР.

3. Исследование зависимости В от Н.

3.1. С помощью переключателя К 2 замкните цепь на тор.

3.2. С помощью реостатов R 1 и R 2 установите ток 0,1А.

3.3. Быстро измените направление тока в торе, переключив ключ К 1 в противоположное направление и зафиксируйте отклонение светового зайчика баллистического гальванометра a.

3.4. При данном значении тока опыт повторить не менее 3-х раз и определить среднее значение a ср.

3.5. Последовательно, каждый раз увеличивая ток в торе на DI = 0,1А, проводить опыты в пп.3.1-3.4 до достижения максимального значения тока, которое можно получить на установке.

3.6. Для каждого значения тока в обмотке тора рассчитайте напряженность магнитного поля Н по формуле (6), определив

3.7. Для каждого значения тока определите В по формуле (5).

3.8. Постройте график зависимости В = f(H).

3.9. По формуле (7) рассчитайте m и постройте график зависимости m=f(Н).

3.11. Сделать вывод о характере зависимостей В = f(Н) и m=f(Н).

Таблица 2 – Результаты исследования магнитного поля сердечника тора

			В,Тл

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

1. Включить стенд в сеть переменного напряжения 220 В только с разрешения преподавателя.

2. Осторожно проводить размагничивание тора. При размагничивании обязательно разомкнуть ключом К (в положение “Выкл”) цепь баллистического гальванометра.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Какова цель работы?

2. Каков порядок выполнения работы?

3. Как определяется баллистическая постоянная установки?

4. Как определяется В?

5. Как определяется Н?

6. Как определяется m?

7. Какова схема установки? Расскажите о ней.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. Какое явление лежит в основе выполнения работы?

2. Чем характерен класс веществ – ферромагнетиков?

3. Что представляют собой диамагнетики, парамагнетики?

4. Каков физический смысл баллистической постоянной установки?

5. Какова величина заряда, протекающего через баллистический гальванометр при изменении магнитного потока?

6. Объясните зависимость В = f(Н) для ферромагнетика.

7. Зачем размагничивали тор?

8. Объясните зависимость m=f(Н).

1. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1999.- 542 с.

2. Зисман Г.А., Тодес О.Д. Курс общей физики. Т.2.-М.: Наука, 1969.-

3. Дорошенко Н.К., Воронов И.Н. Магнитные свойства вещества.- СибГГМА: Новокузнецк, 1997.- 27 с.

План 2002

Составители:

Дорошенко Надежда Кузьминична

Воронов Иван Николаевич

Коновалов Сергей Валерьевич

Бокова Татьяна Григорьевна

Мартусевич Елена Владимировна

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В ЖЕЛЕЗЕ

БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу

“Общая физика”

Редактор Н.П.Лавренюк

Изд.лиц. № 01439 от 05.04.2000г. Подписано в печать

Формат бумаги 60х84 1/16 Бумага писчая Печать офсетная

Усл.печ.л. 0,58 Уч.-изд.л. 0,65 Тираж 100 экз. Заказ

Сибирский государственный индустриальный университет

654007, г.Новокузнецк, ул.Кирова, 42

Издательский центр СибГИУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ

1. Введение

Цель работы – ознакомление с баллистическим методом определения емкости конденсатора. Работа состоит из двух частей. В первой части находят величину баллистической постоянной гальванометра, во второй – определяют емкости двух конденсаторов и емкости этих конденсаторов, соединенных. параллельно и последовательно.

Емкость конденсатора равна отношению заряда q на конденсаторе к разности потенциалов между его обкладками

https://pandia.ru/text/78/409/images/image003_10.png" width="81" height="23 src=">. (2)

При последовательном соединении

Заряд конденсатора измеряют с помощью баллистического гальванометра. Баллистический метод является одним из приемов не только электрических, но и магнитных измерений. Баллистический гальванометр относится к приборам магнито-электрической системы, схематичное устройство которых показано на рис. 1. Между полюсами постоянного магнита NS для создания -радиального магнитного поля помещен стальной цилиндр В . Цилиндр закреплен неподвижно. В зазоре между полюсами магнита и цилиндром может свободно вращаться рамка К с обмоткой из тонкой проволоки, подвешенная на металлической или кварцевой нити М . Для отсчета углов поворота рамки служит зеркальце А , на которое падает световой луч от осветительного устройства. Баллистический гальванометр служит для измерения заряда, длительность t протекания которого по цепи мала по сравнению с периодом Т собственных колебаний рамки. Баллистический гальванометр отличается от обычных зеркальных гальванометров увеличенным значением момента инерции I его подвижной системы. Если через гальванометр пропустить кратковременный импульс тока (t<<T ), то на рамку в каждый момент времени действует вращающий момент, обусловленный взаимодействием тока i с магнитным полем: https://pandia.ru/text/78/409/images/image007_6.png" width="37" height="45">. Так как ток к этому моменту прекратился, то рамка начинает поворачиваться по инерции с начальной скоростью w0 и закручивает нить. В момент остановки рамки вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию закрученной нити , где D - постоянная кручения нити; j – максимальный угол отклонения рамки:

Угловую скорость w0, ..png" width="65" height="41 src=">.

Произведем интегрирование:

так как https://pandia.ru/text/78/409/images/image015_4.png" width="61" height="24 src=">, (5)

где q – заряд, прошедший через рамку за время t. Решая совместно уравнения (4) и (5), будем иметь . На опыте измеряют отклонение светового «зайчика» (отброс) не в углах, а в делениях шкалы n . Поскольку n и j пропорциональны друг другу, то окончательно можем записать

q = Bn , (6)

где В – коэффициент пропорциональности, который называется баллистической постоянной гальванометра. Баллистическая постоянная численно равна величине заряда, вызывающего отклонение «зайчика» на одно деление шкалы. Любой гальванометр может служить в качестве баллистического, если выполнено условие t << T . Итак, зная баллистическую постоянную гальванометра В , отброс n при разряде конденсатора и показания вольтметра U , в соответствии с формулами (1) и (6) находят емкость

Зарядные устройства" href="/text/category/zaryadnie_ustrojstva/" rel="bookmark">блок питания , Г – баллистический гальванометр, В – вольтметр, К – двойной переключатель. В положении I переключателя К конденсатор С заряжается; при переводе переключателя в положение II конденсатор разряжается через гальванометр. В этот момент измеряют максимальное отклонение «зайчика» n по шкале.

В первой части работы для определения баллистической постоянной в цепь (рис. 2) включают конденсатор известной емкости – эталон С э. Заряжая эталонный конденсатор до определенной разности потенциалов U , а затем разряжая его на гальванометр, измеряют отклонение «зайчика» n . Так как заряд на конденсаторе равен q = C эU , то по формуле (6) можно вычислить баллистическую постоянную

0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

n, дел

q , мкКл

В , мкКл/дел

Вср , мкКл/дел

1. Вычисляют В для каждого U пo формуле (8), находят среднее значение В . Строят график зависимости q от n и убеждаются в том, что эта зависимость линейна.

2. Выводят формулу погрешности величины В по правилам расчета погрешности косвенных измерений. Вычисляют DB /В для: наименьшего значения U по данным табл. 1.

Определение емкостей неизвестных конденсаторов и их соединений

Таблица 2

		n, дел	С , мкФ	Сср , мкФ
Конденсатор С 1
Конденсатор С 2
Параллельн. соед. С"
Последоват. соед. С""

3. Вычисляют емкости конденсаторов С 1, С 2, С" и С" по формуле (7).

4. Находят по формулам (2) и (3) теоретические значения емкостей конденсаторов С" теор и С" теор и сравнивают с опытными С" и С" .

5. Выводят формулу погрешности DС /С для емкости, найденной экспериментально (формула 7). Рассчитывают DС 1/С 1, DС 2/С 2, DС" /С" , DС" /С" для одного из значений U (DВ /В берут из п. 2). Определяют абсолютные погрешности и записывают окончательный результат для каждой емкости.

6. Находят разность значений емкости при параллельном (или последовательном) соединении, полученных экспериментально и теоретически. Сравнивают (С" – С" теор) с погрешностью этой разности D( С" – С" теор) и убеждаются в том, что С" – С" теор £. D( С" – С" теор). Значения С 1 С 2 и С" берут из табл. 2 при одной разности потенциалов U .

7. Дополнительное задание. Предлагается продумать и проверить экспериментально метод определения емкости конденсатора с использованием эталонного конденсатора, но без предварительного измерения баллистической постоянной.

ЛИТЕРАТУРА

1. , Курс физики. – М.: Высш. школа, 1999, § 16.2, 16.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.14

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ

БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА»

Цель работы : экспериментальное определение динамической постоянной баллистического гальванометра и ёмкости конденсатора.

Описание электрической схемы

Электрическая схема, используемая в настоящей лабораторной работе, представлена на рис. 1. Здесь G – гальванометр баллистический, С – конденсатор, П – переключатель, V – вольтметр, Б – батарея ЭДС.

Рис. 1. Принципиальная схема установки

Когда переключатель П установлен в левое положение, происходит заряд конденсатора от батареи Б и одновременно гальванометр шунтируется критическим сопротивлением (не указанным в схеме). Благодаря этому рамка его устанавливается в положение равновесия. Когда переключатель П установлен в правое положение, конденсатор разряжается через гальванометр.

Пояснения к работе

Баллистический гальванометр предназначен для измерения количества электричества, протекающего через его рамку за время, значительно меньше периода её собственных колебаний. Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы тем, что подвижная часть его делается более массивной и обладает большим моментом инерции j .

Рис. 2. Устройство гальванометра баллистического гальванометра.

Рис. 3. Схема устройства баллистического гальванометра (вид сверху).

Проволочная рамка 1 и цилиндр из мягкого железа 2 подвешены на металлической нити в кольцевом зазоре между полюсами постоянного магнита N и S. Нить снабжена зеркальцем. Для измерения отклонения рамки от положения равновесия используется луч света, который направляется от лампочки на зеркальце и, отразившись от него, попадает на шкалу.

При кратковременном протекании тока J на рамку 1 со стороны внешнего магнитного поля действует пара сил Ампера , создающая вращающий момент.

Длительность импульса тока t много меньше периода собственных колебаний рамки Т (t << Т ), т.к. подвижная часть гальванометра имеет большой момент инерции (из-за цилиндра 2). Поэтому воздействие на рамку момента сил Ампера имеет характер "удара" (отсюда название гальванометра).

При повороте рамки ее кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию закрученной нити. Вместе с рамкой на угол a 0 поворачивается и зеркало (световой луч смещается на угол 2a 0 ). (рис. 3)

Движение рамки баллистического гальванометра описывается тем же уравнением, что и в случае обычного гальванометра магнитоэлектрической системы:

J
, (1)

где К 1 – коэффициент крутильной упругости; К 2 – коэффициент электромагнитного торможения; В – модуль магнитной индукции; S – площадь рамки; n – нормаль к контуру.

Так как момент инерции j велик, в левой части уравнения (1) можно пренебречь вторым и третьим членами по сравнению с первым:

j . (2)

Количество электричества q , прошедшее через рамку за время t , можно определить, интегрируя уравнение (2):

j
. (3)

Кинетическая энергия рамки гальванометра равна

(4)

которая переходит в потенциальную энергию закручивающейся на угол α нити:

. (5)

Момент инерции может быть определён из формулы для периода Т 0 упругих крутильных колебаний:

(6)

Подставив формулы (4)-(6) в (3) и учитывая, что Е К =Е П , имеем

, (7)

Обозначим . Из выражения (7) видно, что максимальный поворот рамки баллистического гальванометра пропорционален количеству протёкшего через него электричества:

, (8)

где величина β – динамическая постоянная гальванометра. Она определяет количество электричества, при протекании которого через рамку последняя повернётся на угол, равный 1 радиану.

Угол отклонения "зайчика" равен

, (9)

где n – отклонение светового «зайчика» по шкале;

l – расстояние от зеркала до шкалы.

Подставляя значение q из формулы для ёмкости конденсатора в формулу (8) и учитывая выражение (9), получим:

. (10)

Порядок выполнения работы

Упражнение 1: Определение динамической постоянной.

1. Включить в схему эталонный конденсатор С 0 с известной ёмкостью.

2. Переключателем SA замкнуть цепь

3. Переключатель П установить в положение «заряд» и зарядить конденсатор С 0 .

4. Переключатель П установить в положение «разряд» и отметить крайнее деление n 0 , до которого передвинется зайчик во время первого колебания в процессе разрядки конденсатора через гальванометр.

5. Пункты 3-4 повторить 5 раз.

Упражнение 2: Определение ёмкости конденсатора.

1. Включить в схему конденсатор с неизвестной ёмкостью С 1 .

2. П.п. 2-5 упр. 1 повторить 5 раз (п 1 ).

3. Включить в схему конденсатор С 2 .

4. П.п. 2-5 упр. 1 повторить 5 раз (п 2 ).

5. Включить в схему конденсатор С пар , являющийся параллельным соединением С 1 и С 2 (п.п. 2-5 упражнения 1 повторить 5 раз) п пар .

6. Включить в схему конденсатор С посл – (последовательное соединение С 1 и С 2 ) (п.п. 2-5 упражнения 1 повторить 5 раз) п посл .

Таблица измерений

1. Данные электрической схемы:

– длина от зеркала до шкалы l = 180 мм, Δl = 0,5 мм ;

– ёмкость эталонного конденсатора С 0 = 0,047 мкФ ; .

2. Определение отклонения светового «зайчика» n :

№ опыта	n 0 , дел	Δn 0 , дел	n 1 , дел	Δn 1 , дел	n 2 , дел	Δn 2 , дел	(n ) пар , дел	Δ(n) пар , дел	(n) посл , дел	Δ(n) посл , дел
Ср. зн.

Обработка результатов измерения .

2. Определить относительную погрешность по формуле

,

ΔU определить из класса точности вольтметра, Δn 0 - сумма приборной и случайной погрешностей.

4. Определить соответствующие относительные погрешности по формуле:

.

5. Найти величины С пар и С посл по следующим формулам:

; .

6. Сравнить экспериментальные и расчетные значения С пар и С посл .

Контрольные вопросы

1.Что такое электроёмкость? В каких единицах она измеряется в системах СИ, СГСЭ?

2. Объясните устройство и принцип действия баллистического гальванометра?

3.Какая электрическая величина измеряется с помощью баллистического гальванометра?

4.Каков физический смысл динамической постоянной β ?

5.Какую величину измерит баллистический гальванометр, если к нему подключить источник постоянного тока?

6.Опишите процесс разрядки конденсатора; приведите формулу для тока разряда конденсатора через некоторое сопротивление.

Задача №1

Конденсаторы соединены так, как это показано на рис.1. Электроемкости конденсаторов: , , , . Определить электроемкость С батареи конденсаторов.

Задача №2

Определить электроемкость С схемы, представленной на рис.2, где , , , , .

С 21

С 1

С 4321

С 321

Рис.1

С 54321

С 1

С 21

С 321

С 4321

С 1

С 21

С 321

С 4321

С 54321

Рис.2

Рис.3

Задача №3

Пять различных конденсаторов соединены согласно схеме, приведенной на рис.3. Определить электроемкость С 4 , при которой электроемкость всего соединения не зависит от величины электроемкости С 5 . Принять , , .

Задача №4

Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов , находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной и эбонита толщиной . Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200см 2 . Найти: 1) электро­емкость С конденсатора; 2) смещение D, напряженность Е поля и падение потенциала U в каждом слое.

Задача №5

В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина тол­щиной , которая вплотную прилегает к его пластинам. Насколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

Задача №6

Конденсатор емкостью периодически заряжается от батареи с ЭДС и разряжается через катушку в форме кольца диаметром , причем плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Катушка имеет витка. Помещенная в центре катушки горизонтальная магнитная стрелка отклоняется на угол . Переключение конденсатора происходит с частотой . Найти из данных это­го опыта горизонтальную составляющую Н г напряжен­ности магнитного поля Земли.

Задача №7

Конденсатор емкостью периодически заряжается от батареи с ЭДС и разряжается через соленоид длиной . Соленоид имеет витков. Среднее значение напряженности магнитного поля внутри соленоида . С какой частотой п проис­ходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной.

Задача №8

На соленоид длиной и площадью по­перечного сечения надета катушка, состоящая из витков. Катушка соединена с баллистическим галь­ванометром, сопротивление которого . По обмотке соленоида, состоящей из витков, идет ток . Найти баллистическую постоянную С гальванометра, если известно, что при выключении тока в соленоиде гальванометр дает отброс, равный 30 делениям шкалы (­ Баллистической постоянной гальванометра называется вели­чина, численно равная количеству электричества, которое вызывает отброс по шкале на одно деление). Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

Задача №9

Для измерения индукции магнитного поля меж­ду полюсами электромагнита помещена катушка, состоя­щая из витков проволоки и соединенная с баллисти­ческим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сече­ния катушки . Сопротивление гальванометра ; его баллистическая постоянная . При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением ка­тушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

Задача №10

витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной и шириной , подвешена на нити в магнитном поле с индукцией . По катушке течет ток . Найти вращающий момент М , действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: 1) параллельна направлению магнитного поля; 2) составляет угол с направлением магнитного поля.

Задача №11

На расстоянии от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной и диаметром висит короткая магнитная стрелка, маг­нитный момент которой . Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол повернется стрелка, если по проводу пустить ток ? Модуль, сдвига материала нити . Система экранирована от магнитного поля Земли.

Задача №12

Катушка гальванометра, состоящая из витков проволоки, подвешена на нити длиной и диаметром в магнитном поле напряженностью так, что ее плоскость параллельна направ­лению магнитного поля. Длина рамки катушки и ширина . Какой ток I течет по обмотке катушки, если катушка повернулась на угол ? Модуль сдвига материала нити .

Задача №13

Квадратная рамка подвешена на проволоке так, что направление магнитного поля составляет угол с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки . Магнитная индукция поля . Если по paмке пропустить ток , то она поворачивается на, угол . Найти модуль сдвига G материала проволоки. Длина проволоки , радиус нити ­

Задача №14

Зеркальце гальванометра подвешено на проволоке длиной и диаметром . Найти закручивающий момент М , соответствующий отклонению зайчика на величину по шкале, удаленной на расстояние от зеркальца . Модуль сдвига материала проволоки .

Задача №15

При протекании электрического тока через обмотку гальванометра на его рамку с укрепленным на ней зеркальцем действует закручивающий момент , Рамка при этом поворачивается на малый угол . На это закручивание идет работа . На какое расстояние а переместится зайчик от зеркальца по шкале, удаленной на расстояние от гальванометра?

Конденсатор - система из двух или более проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, обладающая способностью накапливать большое количество электричества (электрического заряда). Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость С .

Емкость определяется отношением заряда q на положительной обкладке конденсатора к разности потенциалов между обкладками U :

C = q / U . (1)

В СИ электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф = 1 Кл/В.

Конденсаторы объединяют в батарею, соединяя их параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

складывается из напряжения на каждом конденсаторе. В этом случае их общая емкость определяется по формуле:

С общ = (1/С 1 + 1/С 2 +…+ 1/С N ) –1 . (3)

В лабораторной работе емкость конденсатора определяется с помощью баллистического гальванометра - высокочувствительного прибора с большим периодом собственных колебаний рамки. При кратковременном токе отклонение рамки пропорционально электрическому заряду q , прошедшего через гальванометр:

q = A n ,

где A (Кл/дел) - баллистическая постоянная гальванометра; n - количество делений, на которое отклоняется индикатор (зайчик) по шкале гальванометра.

Описание лабораторной установки

В лабораторной установке (рис. 3) ключ К 1 подключает внешнее напряжение. Источником питания конденсатора служит потенциометр R (делитель напряжения). Значение напряжения контролируется вольтметром V . Конденсатор С заряжается от источника питания, если ключ находится в положении 1 , и разряжается через гальванометр G при переводе ключа К 2 в положение 2 .

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение баллистической постоянной с помощью эталонного конденсатора.

1. Получить допуск у преподавателя и приступить к измерениям.

2. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

3. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

4. Перевести ключ К 2 в положение 2 n

n 1 = n 2 = n 3 =

5. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

6. Определить баллистическую постоянную:

A = C э U / n ср =

где C э - заданная преподавателем эталонная емкость.

Задание 2. Определение неизвестной емкости конденсатора.

1 конденсатор

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

C = A×n ср /U =

где U

dС = dU + Dn / n ср =

где dU n

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

2 конденсатор

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n ср /U =

где U - напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

dС = dU + Dn / n ср =

где dU - относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); Dn - половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

Задание 3. Определение емкости последовательно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, последовательно.

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n ср /U =

где U - напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

dС = dU + Dn / n ср =

где dU - относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); Dn - половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

Задание 4. Определение емкости параллельно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, параллельно.

1. Включить ключ К 1 , ключ К 2 установить в положение 1 .

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U .

3. Перевести ключ К 2 в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n . Повторить измерения три раза.

n 1 = n 2 = n 3 =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n ср = (n 1 + n 2 + n 3)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n ср /U =

где U - напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

dС = dU + Dn / n ср =

где dU - относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); Dn - половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

DС = C dС =

Записать результат в виде: C = C экспер ± DС

С = ± .

Рассчитайте теоретическое значение емкости

С теор = С 1 + С 2 =

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический конденсатор?

2. Что такое емкость конденсатора?

3. Единицы измерения емкости в СИ.

4. Почему емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей каждого?

5. Почему заряд на обкладках любого конденсатора при последовательном соединении будет одинаков?

6. Как определить емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов?

Лабораторная работа 4

1. Включить освещение шкалы гальванометра. Установить нуль шкалы.

2. С помощью ключа К 1 включить ток в цепи с нормальным соленоидом. При помощи реостата R установить силу тока 0,1 ампера. Включить ток в цепи с нормальным соленоидом.

3. Замкнуть ключ К 2 в цепи с баллистическим соленоидом.

4. Замкнуть ключ К 1 в цепи с нормальным соленоидом и замерить отброс «зайчика» (шкалы) α . После возвращения шкалы гальванометра в нулевое положение, разомкнуть ключ К 2 и вновь отметить отброс шкалы гальванометра. Измерения повторить 2-3 раза. Из всех полученных данных вычислить среднюю величину отброса.

5. Пользуясь формулой (22), определить постоянную баллистического гальванометра для каждого измерения α. Из всех полученных значений вычислить среднее значение постоянной баллистического гальванометра.

Результаты работы занести в таблицу 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

6. Совместить плоскости обоих колец (А и В) земного индуктора и по компасу установить индуктор так, чтобы плоскости обоих колец были перпендикулярны плоскости магнитного меридиана.

7. При включенном токе в первичном соленоиде быстро повернуть за головку С весь индуктор на 180 о, заметив при этом отброс «зайчика» (шкалы) β. Этот отсчет проделать 2-3 раза. Из всех полученных отбросов «зайчика» (шкалы) вычислить среднее значение величины β.

8. Пользуясь формулой (28) и (30), вычислить значение горизонтальной напряженности магнитного поля ЗемлиН В .

Результаты работы занести в таблицу 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

9. Совместить плоскости колец (А и В) земного индуктора и по компасу установить индуктор так, чтобы плоскости обоих колец были параллельны плоскости магнитного меридиана.

10. При включенном токе в первичном соленоиде быстро повернуть за головку Е – кольцо В на 90 о, заметив при этом величину отброса «зайчика» (шкалы) γ. Опыт проделать 2-3 раза. Из величин всех полученных отбросов вычислить среднее значение величины γ.

11. Пользуясь формулой (16), вычислить значение вертикальной составляющей напряженности магнитного поля Земли Н В.

12. Пользуясь формулой (1), вычислить полное значение напряженности магнитного поля Земли Н.

Результаты работы занести в таблицу 3.

Таблица 1

Определение постоянной баллистического гальванометра

Таблица 3

Определение вертикальной составляющей напряженности поля земного

магнетизма.

№ опыта	γ	Среднее значение γ	Н В
1. 2. 3. 4. 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.

2. Закон Био – Савара- Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

3. Закон Ампера. Право левой руки.

4. Работа магнитного поля по перемещению проводника (контура) с током.

5. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии. Правило Ленца.

Работа № 7

ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ

1. Цель работы :Ознакомиться термоэлектрическими явлениями и провести градуировку термопары.

Теоретическая часть

В 1797 году Вольт открыл, что при соприкосновении двух различных металлов возникает некоторая разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Причинами, вызывающими появление контактной разности потенциалов, являются следующие обстоятельства.

1. Различная работа выхода свободных электронов из различных металлов. Дело в том, что при обычных температурах электроны, совершая тепловое движение, не вырываются из металла; от вырывания из металла электроны удерживает как взаимодействие их с положительными зарядами остова кристаллической решетки, так и отталкивание внутрь металла со стороны тех электронов, которые ранее достигли поверхности металла. В результате, для выхода электрона из металла необходимо затратить вполне определенную, различную для разных металлов работу. При тесном контакте чистых поверхностей различных металлов работа выхода электронов за пределы своего металла несколько облегчается, но для разных металлов все же остается различной.

Работа по перемещению электрического заряда в электрическом поле численно равна произведению перемещаемого электрического заряда на разность потенциалов тех точек поля, между которыми происходит перемещение заряда.

А = e(V − V 0),

где V − потенциал электрического поля внутри металла; а V 0 − потенциал электрического поля вне металла. Практически потенциал вне металла равен нулю (V 0 =0), и формула работы по выходу электрона из металла принимает вид

Тогда потенциал, который должен преодолеть электрон для выхода из металла(потенциал выхода) будет равен

Таким образом, потенциал выхода численно равен работе, которую должен совершить электрон для того, чтобы выйти из данного металла. Пусть, например, при контакте двух металлов А и В работа выхода электронов из металла А будет меньше, чем работа выхода электронов из металла В. В этом случае потенциал выхода из металла А(V А) будет меньше потенциала выхода из металла В (V В), и между металлами возникает контактная разность потенциалов.

, (1)

причем металл А зарядится положительно, а металл В – отрицательно.

2. Различная концентрация свободных электронов в контактирующих металлах. Различные металлы отличаются своей структурой, а это влечет за собой и различное содержание свободных электронов в единице объема. Допустим, что концентрация свободных электронов в металле А больше, чем в металле В, т.е n 0А >n 0В.

Вполне естественно, что из металла А будет по этой причине больше выходить электронов, чем из металла В; в результате между металлами А и В возникает разность потенциалов, причем металл А зарядится положительно, а металл В – отрицательно. Эта контактная разность потенциалов определяется формулой

, (2)

где κ − постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура места контакта.;

е – заряд электрона;

n 0А, n 0В – концентрация свободных электронов в металлах А и В.

Таким образом, учитывая оба обстоятельства, вызывающие возникновение контактной разности потенциалов, можно написать:

(3)

Следует при этом отметить, что эта электродвижущая сила будет наблюдаться лишь на концах разомкнутой цепи. В том случае, если последовательно соединенные различные металлы будут образовывать замкнутую цепь, то сумма контактных разностей потенциалов этих металлов будет равна нулю, так как контактные разности потенциалов на обоих контактах будут равны по величине и противоположны по знаку. Однако так будет обстоять дело лишь в том случае, если температура обоих контактов различных металлов одинакова. При разной температуре контактов в замкнутой цепи возникает электродвижущая сила, отличная от нуля; эта электродвижущая сила носит название термоэлектродвижущей силы. Допустим, что в замкнутой цепи, составленной из двух металлов А и В, контакт (1) поддерживается при температуре Т 1 , а контакт(23) при температуре Т 2 (рис1)

Потенциалы выхода V А и V В и концентрация свободных электронов n 0А и n 0В, вообще говоря, от температуры не зависят. Суммарная электродвижущая сила, возникающая в замкнутом контуре, может быть написана так:

Приведя подобные члены и переставив во втором логарифме числитель и знаменатель дроби, будем иметь:

(4)

Формула показывает, что электродвижущая сила, возникшая в замкнутом контуре при разной температуре контактов различных металлов прямопропорциональна разности температур этих контактов.

Поскольку величины К, е, n 0А и n 0В являются постоянными, формула может быть преобразована в виде:

Е = с (Т 1 -Т 2) , (5)

численно равна ЭДС, возникающая при изменении температуры контакта на 1 о С. Хотя величина термоэлектродвижущей силы и невелика (несколько стотысячных долей вольта на 1 о), термоэлектрические явления находят широкое применение как для измерения высоких температур, так и для обнаружения весьма слабых нагреваний. Для этого используются так называемые термоэлементы или термопары, которые представляют собой две проволоки из различных металлов с известной и заранее точно промеренной термоэлектродвижущей силой. В месте контакта проволоки свариваются. Один контакт помещается в среду с определенной постоянной температурой (Т о), а другой в среду, где изменяется температура (Т). Возникающая ЭДС измеряется при помощи вольтметра; по измеренной ЭДС определяется разность температур (Т –Т о); поскольку Т о заранее известна, находится и температура Т.

Экспериментальная часть

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Целью настоящей работы является градуировка термопары, т.е. установление зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры (формула 4 и 5).

Установка лабораторной работы состоит из следующих приборов: 1) термопара, 2)аккумулятор, 3) вольтметр, 4)гальванометр, 5) потенциометр, состоящий из двух магазинов сопротивления, 6) реохорд, 7) ключ, 8)сосуд Дюара, 9) электроплитка, 10) термометр.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Собрать электрическую цепь по приложенной схеме (рис.2)

При этом необходимо иметь ввиду, что: а) положительный полюс аккумулятора (+Е 0) и положительный полюс термобатарей (+Т.Б) должны быть присоединены к одной и той же клемме реохорда (удобнее к той, около которой стоит нуль линейки), б) r 1 – потенциометр с сопротивлением 240 Ом, r – потенциометр с сопротивлением 240 Ом, r 2 – реохорд с сопротивлением 7 Ом, в) отрицательный полюс термобатареи (-ТБ) через гальванометр должен быть подключен к подвижному контакту Р реохорда, г) левый спай термоэлемента опустить в сосуд Дюара, а правый – в стакан с холодной водой, поставленный на невключенную холодную электроплитку. В этот же стакан должен быть опущен термометр.

2. После проверки собранной цепи преподавателем поставить подвижной контакт Р реохорда на нулевое положение и включить рубильник К. Стрелка гальванометра должна стоять на нуле (в противном случае обратиться к преподавателю).

3. Записать показание термометра, включить электроплитку и наблюдать за изменением температуры.

4. Через каждые 5 о нагрева: а) записать температуру, б) плавно, перемещая подвижной контакт Р, устанавливать стрелку гальванометра на нуль, в) записывать длину плеча реохорда от точки А до подвижного контакта Р.

5. Все эти измерения производить до температуры кипения воды или в случае до перемещения подвижного контакта реохорда до точки В.

6. Все измерения занести в 1,2,3,4 графы таблицы.

7. Для того чтобы вычислить ЭДС термобатареи (Е), а также величину С (термоэлектродвижущую силу, возникающую при изменении температуры нагреваемого спая на 1 о), необходимо произвести некоторые теоретические расчеты и вычисления. Дело в том, что при том положении подвижного контакта Р, при котором стрелка гальванометра q будет стоять на нуле(ток отсутствует), термоэлектродвижущая сила будет в точности равна падению напряжения на участке реохорда от точки А до подвижного контакта Р. Поэтому прежде всего необходимо знать, каково падение напряжения на всем реохорде АВ, создаваемое аккумулятором Е о. Обозначим (см.рис.2) ток на потенциометре r 1 через i 1 . на потенциометре r - через i и на реохорде r 2 через i 2 ; тогда, пользуясь первым законом Кирхгофа, можно написать для точки Д:

по второму закону Кирхгофа получается (для контура Е о Д Е о)

i 1 r 1 + i r = V (7)

Так как потенциометр r 1 и реохорд r 2 включены в цепь параллельно друг другу, то

i 1 r 1 = i 2 r 2 (8)

Подставим в уравнение (7) вместо i его значение из уравнения (6).

i 1 r 1 + i 1 r+ i 2 r = V (9)

В уравнении (9) заменим i 1 r 1 через равную величину из равенства (8)

(10)

В последнем выражении вынести за скобку i 2 r 2

(11)

Так как i 2 r 2 = i 1 r 1, то выражение (11) может быть записано так:

(12)

i 2 r 2 – есть искомое напряжение на всем реохорде, создаваемое источником тока.

8. После того, как будет вычислено падение напряжения на всем реохорде, можно приступить к вычислению термоэлектродвижущей силы для каждой замеренной температуры (см.п.4 в разделе «Выполнение работы»). Порядок вычисления следующий: обозначим число всех делений реохорда через N; допустим, что для какого-нибудь наблюдения подвижной контакт остановился на n –ом делении реохорда и стрелка гальванометра стоит на нуле.

Если при положении подвижного контакта Р на n –Ом делении реохорда стрелка гальванометра стоит на нуле- это означает, что термоэлектродвижущая сила, возникшая при данной температуре, компенсирует лишь ту часть напряжения на реохорде, которая приходится на часть реохорда, соответствующую n его делений (Е ФБ = V АР).

Составим пропорцию:

На N делений реохорда приходится i 2 r 2 вольт (см.форм.12), а на n делений придется х вольт.

Это напряжение х и есть электродвижущая сила (Е). которая возникла в термобатарее при некоторой зафиксированной температуре.

Все эти расчеты термоэлектродвижущей силы занести в таблицу.

9. Вычислить для каждого номера наблюдения значение постоянной «с» по формуле (5).

10. Построить график зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры, откладывая по оси абсцисс значение разности температур (t а - t в), а по оси ординат значение термоэлектродвижущей силы Е.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Цель и производство работы

2. Понятие о контактной разности потенциалов. Законы Вольты.

3. Термоэлектричество. ТермоЭДС и её применение в сельском хозяйстве.

4. Градуировка термопары.