Converti in coordinate geografiche. Come convertire le coordinate geografiche in coordinate rettangolari

Segni di gravidanza dopo l'impianto dell'embrione

4.1. COORDINATE RETTANGOLARI

In topografia, le coordinate rettangolari sono quelle più utilizzate. Prendiamo due linee reciprocamente perpendicolari sul piano - OX E OH. Queste linee sono chiamate assi delle coordinate e il loro punto di intersezione ( O) - l'origine delle coordinate.

Riso. 4.1. Coordinate rettangolari

La posizione di qualsiasi punto sul piano può essere facilmente determinata specificando le distanze più brevi dagli assi delle coordinate al punto dato. Le distanze più brevi sono perpendicolari. Le distanze perpendicolari dagli assi delle coordinate a un dato punto sono chiamate coordinate rettangolari di questo punto. Rette parallele all'asse X, sono chiamate coordinate XUN e assi paralleli Y- coordinate AUN .
I quarti del sistema di coordinate rettangolari sono numerati. Vengono contati in senso orario dalla direzione positiva dell'asse delle ascisse: I, II, III, IV (Fig. 4.1).
Le coordinate rettangolari discusse vengono utilizzate su un piano. Da qui hanno preso il nome coordinate rettangolari piane. Questo sistema di coordinate viene utilizzato in piccole aree di terreno prese come un piano.

4.2. SISTEMA ZONALE DI COORDINATE RETTANGOLARI DI GAUSS

Considerando la questione della “Proiezione di mappe topografiche”, si è notato che la superficie della Terra viene proiettata sulla superficie di un cilindro, che tocca la superficie della Terra lungo il meridiano assiale. In questo caso sul cilindro non viene proiettata tutta la superficie della Terra, ma solo una parte di essa, limitata da 3° di longitudine ad ovest e 3° ad est dal meridiano assiale. Poiché ciascuna delle proiezioni gaussiane trasferisce sul piano solo un frammento della superficie terrestre, limitato dai meridiani per 6° di longitudine, sulla superficie terrestre devono essere compilate un totale di 60 proiezioni (60 zone). In ciascuna delle 60 proiezioni, a sistema di coordinate rettangolari separato.
In ogni zona l'asse Xè il meridiano medio (assiale) della zona, situato a 500 km a ovest dalla sua posizione attuale, e l'asse Y- equatore (Fig. 4.2).


Riso. 4.2. Sistema di coordinate rettangolari
sulle carte topografiche

L'intersezione del meridiano assiale esteso con l'equatore sarà l'origine delle coordinate: x = 0, y = 0. Il punto di intersezione dell'equatore e l'attuale meridiano centrale ha le coordinate : x = 0, y = 500 km.
Ogni zona ha la sua origine. Le zone vengono contate dal meridiano di Greenwich verso est. La prima zona di sei gradi si trova tra il meridiano di Greenwich e il meridiano con longitudine est 6º (meridiano assiale 3º). La seconda zona è 6º est. - 12º E (meridiano assiale 9º). Terza zona - 12º est. - 18º est (meridiano assiale 15º). Quarta zona - 18º est. - 24º est (meridiano assiale 21º), ecc.
Il numero della zona è indicato nelle coordinate A prima cifra. Ad esempio, registra A = 4 525 340 significa che il punto indicato si trova nella quarta zona (prima cifra) a distanza 525 340 mt dal meridiano assiale della zona, situato ad ovest di 500 km.

Per determinare il numero della zona in base alle coordinate geografiche, è necessario aggiungere 6 alla longitudine espressa in gradi interi e dividere l'importo risultante per 6. Come risultato della divisione, lasciamo solo il numero intero.

Esempio. Determina il numero della zona gaussiana per un punto avente una longitudine orientale di 18º10".
Soluzione. Al numero intero di gradi di longitudine 18 aggiungiamo 6 e dividiamo la somma per 6
(18 + 6) / 6 = 4.
La nostra mappa è nella quarta zona.

Difficoltà nell'utilizzo del sistema di coordinate zonali sorgono nei casi in cui il lavoro topografico e geodetico viene svolto in aree di confine situate in due zone adiacenti (adiacenti). Le linee di coordinate di tali zone si trovano ad angolo tra loro (Figura 4.3).

Per eliminare le complicazioni emergenti, a striscia di sovrapposizione delle zone , in cui le coordinate dei punti possono essere calcolate in due sistemi adiacenti. La larghezza della striscia di sovrapposizione è di 4°, 2° in ciascuna zona.

Una griglia aggiuntiva sulla mappa viene applicata solo sotto forma di output delle sue linee tra i fotogrammi minuti ed esterni. La sua digitalizzazione è una continuazione della digitalizzazione delle linee della griglia della zona adiacente. Ulteriori linee della griglia sono firmate all'esterno della cornice esterna del foglio. Di conseguenza, su un foglio di mappa situato nella zona orientale, collegando le omonime uscite della rete aggiuntiva, si ottiene una griglia chilometrica della zona occidentale. Utilizzando questa griglia è possibile determinare, ad esempio, le coordinate rettangolari di un punto IN nel sistema di coordinate rettangolari della zona occidentale, ovvero coordinate rettangolari dei punti UN E IN sarà ottenuto in un sistema di coordinate della zona occidentale.

Riso. 4.3. Linee chilometriche aggiuntive ai confini delle zone

Su una carta in scala 1:10.000, la griglia aggiuntiva è divisa solo su quei fogli in cui il meridiano orientale o occidentale del riquadro interno (riquadro trapezoidale) costituisce il confine della zona. Alle piante topografiche non viene applicata una griglia aggiuntiva.

4.3. DETERMINAZIONE DELLE COORDINATE RETTANGOLARI USANDO UN COMPASSOMETRO

Un elemento importante mappa topografica(piano) è una griglia rettangolare. Su tutti i fogli di questa zona di 6 gradi, la griglia viene applicata sotto forma di file di linee, parallelo al meridiano assiale e all'equatore(Fig. 4.2). Le linee della griglia verticale sono parallele al meridiano assiale della zona e le linee orizzontali sono parallele all'equatore. Le linee orizzontali dei chilometri vengono contate dal basso verso l'alto e quelle verticali da sinistra a destra. .

Gli intervalli tra le linee sulle mappe in scala 1:200.000 - 1:50.000 sono 2 cm, 1:25.000 - 4 cm, 1:10.000 - 10 cm, che corrisponde a un numero intero di chilometri sul terreno. Pertanto, viene anche chiamata una mesh rettangolare chilometro, e le sue linee sono chilometro.
Le linee dei chilometri più vicine agli angoli della cornice del foglio della mappa sono contrassegnate con il numero completo di chilometri, il resto con le ultime due cifre. Iscrizione 60 65 (vedi Fig. 4.4) su una delle linee orizzontali significa che questa linea è a 6065 km dall'equatore (nord): iscrizione 43 07 sulla verticale significa che si trova nella quarta zona e si trova a 307 km ad est dall'inizio del conteggio delle ordinate. Se un numero di tre cifre è scritto in piccoli numeri vicino alla linea verticale del chilometro, i primi due indicano il numero della zona.

Esempio.È necessario determinare dalla mappa le coordinate rettangolari di un punto di localizzazione, ad esempio un punto governativo rete geodetica(GGS) con un segno di 214,3 (Fig. 4.4). Per prima cosa scrivi (in chilometri) l'ascissa del lato sud del quadrato in cui si trova questo punto (cioè 6065). Quindi, utilizzando un compasso e una scala lineare, determinare la lunghezza della perpendicolare Δх= 550 m, pubescente da dato punto a questa linea. Il valore risultante (in questo caso 550 m) viene aggiunto all'ascissa della linea. Il numero 6.065.550 è l'ascissa X Punto GGS.
L'ordinata del punto GGS è pari all'ordinata del lato occidentale dello stesso quadrato (4307 km), sommata alla lunghezza della perpendicolare Δу= 250 m, misurati sulla mappa. Il numero 4.307.250 è l'ordinata dello stesso punto.
In assenza di un compasso, le distanze si misurano con un righello o una striscia di carta.

X = 6065550, A= 4307250
Riso. 4.4. Definizione di coordinate rettangolari utilizzando una scala lineare

4.4. DETERMINAZIONE DELLE COORDINATE RETTANGOLARI USANDO UN COORDINATOMETRO

Coordinatore - un quadratino con due lati perpendicolari. Lungo i bordi interni dei righelli sono presenti delle scale, la cui lunghezza è uguale alla lunghezza del lato delle celle delle coordinate della mappa di una determinata scala. Le divisioni sul misuratore delle coordinate vengono trasferite dalla scala lineare della mappa.
La scala orizzontale è allineata con la linea inferiore del quadrato (in cui si trova il punto) e la scala verticale deve passare per questo punto. Le scale determinano le distanze dal punto alle linee del chilometro.


xA = 6135.350 yA = 5577.710
Riso. 4.5. Determinazione delle coordinate rettangolari utilizzando un misuratore di coordinate

4.5. POSIZIONAMENTO DEI PUNTI SULLA MAPPA ALLE COORDINATE RETTANGOLARI SPECIFICATE

Per tracciare un punto su una mappa secondo coordinate rettangolari date, procedere come segue: nel record delle coordinate si trovano numeri a due cifre che abbreviano le linee della griglia rettangolare. Utilizzando il primo numero, sulla mappa viene trovata una linea della griglia orizzontale, mentre utilizzando il secondo numero viene trovata una linea della griglia verticale. La loro intersezione forma l'angolo sud-ovest del quadrato in cui si trova il punto desiderato. Sui lati orientale e occidentale della piazza sono posti due segmenti uguali dal lato meridionale, corrispondenti sulla scala della mappa al numero di metri nell'ascissa X . Le estremità dei segmenti sono collegate da una linea retta e su di essa, dal lato occidentale del quadrato, è tracciato in scala cartografica un segmento corrispondente al numero di metri in ordinata; la fine di questo segmento è il punto desiderato.

4.6. CALCOLO DELLE COORDINATE GAUSSIANE RETTANGOLARI PIATTE MEDIANTE LE COORDINATE GEOGRAFICHE

Coordinate gaussiane del piano rettangolare X E A molto difficile da mettere in relazione con le coordinate geografiche φ (latitudine) e λ (longitudine) punti sulla superficie terrestre. Supponiamo che qualche punto UN ha coordinate geografiche φ E λ . Poiché la differenza nelle longitudini dei meridiani di confine della zona è di 6°, quindi per ciascuna delle zone è possibile ottenere le longitudini dei meridiani estremi: 1a zona (0° - 6°), 2a zona (6° - 12°), 3a zona (12° - 18°), ecc. Quindi, secondo la longitudine geografica del punto UNè possibile determinare il numero della zona in cui si trova questo punto. Allo stesso tempo, longitudine λ L'asse del meridiano assiale della zona è determinato dalla formula
λ sistema operativo = (6°n - 3°),
in cui N- numero di zona.

Per definire le coordinate rettangolari del piano X E A tramite coordinate geografiche φ E λ Usiamo le formule derivate per l'ellissoide di riferimento di Krasovsky (l'ellissoide di riferimento è una figura che si avvicina il più possibile alla figura della Terra nella parte in cui si trova un dato stato o gruppo di stati):

X = 6367558,4969 (φ lieto ) − (a 0 − l 2 N)peccatoφ cosφ (4.1)
A(l) = lNcosφ (4.2)

Le formule (4.1) e (4.2) utilizzano la seguente notazione:
y(l) - distanza dal punto al meridiano assiale della zona;
l= (λ - λ sistema operativo ) - la differenza tra le longitudini del punto determinato e il meridiano assiale della zona);
φ lieto - latitudine di un punto, espressa in radianti;
N = 6399698,902 - cos2φ;
UN 0 = 32140,404 - cos 2 φ;
UN 3 = (0,3333333 + 0,001123 cos 2 φ) cos2φ - 0,1666667;
UN 4 = (0,25 + 0,00252 cos2φ) cos2φ - 0,04166;
UN 5 = 0,0083 - cos2φ;
UN 6 = (0,166 cos2φ - 0,084) cos2φ.
y" è la distanza dal meridiano assiale situato ad ovest di 500 km.

Secondo la formula (4.1), il valore delle coordinate y(l) si ottengono rispetto al meridiano assiale della zona, cioè può risultare con segni “più” per la parte orientale della zona o segni “meno” per la parte occidentale della zona. Per registrare le coordinate sì nel sistema di coordinate zonali, è necessario calcolare la distanza di un punto dal meridiano assiale della zona, situato a 500 km a ovest (sì"sul tavolo ) e scrivere il numero della zona davanti al valore risultante. Ad esempio, il valore ricevuto è
y(l)= -303678,774 m nella zona 47.
Poi
A= 47 (500000.000 - 303678.774) = 47196321.226 mt.
Utilizziamo fogli di calcolo per i calcoli MicrosoftXL .

Esempio. Calcolare le coordinate rettangolari di un punto avente coordinate geografiche:
φ = 47º02"15,0543"N; λ = 65º01"38.2456" est.

Al tavolo MicrosoftXL inserire i dati iniziali e le formule (Tabella 4.1).

Tabella 4.1.

D

E

F

Parametro

Calcoli

salve

φ (gradi)

D2+E2/60+F2/3600

φ (rad)

RADIANTI(C3)

Cos2φ

Zona n.

INTERO((D8+6)/6)

λos (gradi)

l (gradi)

D11+E11/60+F11/3600

l (rad)

RADIANTI(C12)

6399698,902-((21562,267-
(108.973-0.612*C6^2)*C6^2))*C6^2

UN 0

32140,404-((135,3302-
(0,7092-0,004*C6^2)*C6^2))*C6^2

UN 4

=(0,25+0,00252*C6^2)*C6^2-0,04166

UN 6

=(0,166*C6^2-0,084)*C6^2

UN 3

=(0,3333333+0,001123*C6^2)*C6^2-0,1666667

UN 5

0,0083-((0,1667-(0,1968+0,004*C6^2)*C6^2))*C6^2

6367558.4969*C4-(((C15-(((0,5+(C16+C17*C20)*C20))

*C20*C14)))*C5*C6)

=((1+(C18+C19*C20)*C20))*C13*C14*C6

ARROTONDA((500000+C23);3)

CONCATENA(C9;C24)

Visualizzazione della tabella dopo i calcoli (Tabella 4.2).

Tabella 4.2.

Parametro

Calcoli

salve

φ (gradi, min, secondi)

φ (gradi)

φ (radianti)

Cos2φ

λ (gradi, min, sec)

Numero di zona

λos (gradi)

l (min, sec)

l (gradi)

l (radianti)

UN 0

UN 4

UN 6

UN 3

UN 5


4.7. CALCOLO DELLE COORDINATE GEOGRAFICHE USANDO COORDINATE GAUSSIANE RETTANGOLARI PIATTE

Per risolvere questo problema vengono utilizzate anche le formule di ricalcolo ottenute per l’ellissoide di riferimento di Krasovsky.
Supponiamo di dover calcolare le coordinate geografiche φ E λ punti UN dalle sue coordinate rettangolari piatte X E A, specificato nel sistema di coordinate zonali. In questo caso, il valore delle coordinate A trascritto indicando il numero della zona e tenendo conto dello spostamento del meridiano assiale della zona verso ovest di 500 km.
Valore pre-per A trova il numero della zona in cui si trova il punto da determinare e utilizza il numero della zona per determinare la longitudine λ o il meridiano assiale e dalla distanza dal punto al meridiano assiale riferito ad ovest, trovare la distanza y(l) da un punto al meridiano assiale della zona (quest'ultimo può avere un segno più o meno).
Valori delle coordinate geografiche φ E λ su coordinate rettangolari piane X E A trovato utilizzando le formule:
φ = φ X -z2b 2 ρ″ (4.3)
λ = λ 0 +l (4.4)
l = zρ″ (4,5)

Nelle formule (4.3) e (4.5):
φ x ″= β″ +(50221746 + cos 2 β)10-10sinβcosβ ρ″;
β″ = (X / 6367558,4969) ρ″; ρ″ = 206264.8062″ - numero di secondi in un radiante
z = У(L) / (Nx сos φx);
N x = 6399698.902 - cos 2 φ x;
b 2 = (0,5 + 0,003369 cos 2 φ x) sin φ x cos φ x;
b 3 = 0,333333 - (0,166667 - 0,001123 cos2 φ x) cos2 φ x;
b 4 = 0,25 + (0,16161 + 0,00562 cos 2 φ x) cos 2 φ x;
b 5 = 0,2 - (0,1667 - 0,0088 cos 2 φ x) cos 2 φ x.

Utilizziamo fogli di calcolo per i calcoli MicrosoftXL .
Esempio. Calcola le coordinate geografiche di un punto utilizzando le coordinate rettangolari:
x = 5213504,619; y = 11654079.966.

Al tavolo MicrosoftXL inserire i dati iniziali e le formule (Tabella 4.3).

Tabella 4.3.

1

Parametro

Calcolo

Salve.

minimo

Sez.

2

1

X

5213504,619

2

A

11654079,966

4

3

N.*zone

SE(C3<1000000;
C3/100000;C3/1000000)

5

4

Zona n.

INTERO(C4)

6

5

λoos

C5*6-3

7

6

sì"

C3-C5*1000000

8

7

y(l)

C7-500000

9

8

ρ″

206264,8062

10

9

β"

C2/6367558.4969*C9

11

10

βrad

RADIANTI(C10/3600)

12

11

β

TOTALE
(C10/3600)

TOTALE
((C10-D12*3600)/60)

C10-D12*
3600-E12*60

13

12

Peccato β

PECCATO(C11)

14

13

Cosβ

COS(C11)

15

14

Cos2β

C14^2

16

15

φ X "

C10+(((50221746+((293622+
(2350+22*C14^2)*C14^2))*C14^2)))
*10^-10*C13*C14*C9

17

16

φ X lieto

RADIANTI(C16/3600)

18

17

φ X

TOTALE
(C16/3600)

TOTALE
((C16-D18*3600)/60)

C16-D18*
3600-E18*60

19

18

Peccato φ.

PECCATO(C17)

20

19

Cosφ X

COS(C17)

21

20

Cos2φ X

C20^2

22

21

N X

6399698,902-((21562,267-
(108.973-0.612*C21)*C21))*C21

23

22

Ν X Cosφ X

C22*C20

24

23

z

C8/(C22*C20)

25

24

z 2

C24^2

26

25

B 4

0,25+(0,16161+0,00562*C21)*C21

27

26

B 2

=(0,5+0,003369*C21)*C19*C20

28

27

B 3

0,333333-(0,166667-0,001123*C21)*C21

29

28

B 5

0,2-(0,1667-0,0088*C21)*C21

30

29

C16-((1-(C26-0,12
*C25)*C25))*C25*C27*C9

31

30

φ

=INTERO
(C30/3600)

=INTERO
((C30-D31*3600)/60)

=C30-D31*
3600-E31*60

32

31

l"

=((1-(C28-C29*C25)*C25))*C24*C9

33

32

l 0

=INTERO
(C32/3600)

=INTERO
((C32-D33*3600)/60)

=C32-D33*
3600-E33*60

34

33

λ

C6+D33

Visualizzazione della tabella dopo i calcoli (Tabella 4.4).

Tabella 4.4.

Parametro

Calcolo

Salve.

Numero di zona*

Numero di zona

λoos (gradi)

sì"

βrad

Cos2β

φ X "

φ X lieto

φ X

Cosφ X

Cos2φ X

N X

Ν X Cosφ X

z 2

B 4

B 2

B 3

B 5

φ

l 0

λ

Se i calcoli vengono eseguiti correttamente, copiare entrambe le tabelle su un foglio, nascondere le righe dei calcoli intermedi e il numero di colonna e lasciare solo le righe per l'inserimento dei dati iniziali e dei risultati dei calcoli. Formattiamo la tabella e adattiamo i nomi delle colonne e delle colonne a tua discrezione.

I fogli di lavoro potrebbero assomigliare a questo

Tabella 4.5.


Appunti.
1. A seconda della precisione richiesta, è possibile aumentare o diminuire la profondità di bit.
2. Il numero di righe nella tabella può essere ridotto combinando i calcoli. Ad esempio, non calcolare separatamente i radianti di un angolo, ma scriverli subito nella formula =SIN(RADIANTI(C3)).
3. Arrotondamenti di cui al paragrafo 23 della tabella. 4.1. Produciamo per “frizione”. Numero di cifre nell'arrotondamento 3.
4. Se non modifichi il formato delle celle nelle colonne "Grad" e "Min", non ci saranno zeri prima dei numeri. Il cambio di formato qui viene effettuato solo per la percezione visiva (a discrezione dell'autore) e non influisce sui risultati del calcolo.
5. Per evitare di danneggiare accidentalmente le formule, è opportuno proteggere la tabella: Foglio Servizio / Proteggi. Prima di proteggere, seleziona le celle in cui inserire i dati originali, quindi: Formato cella / Protezione / Cella protetta: deseleziona la casella.

4.8. RAPPORTO TRA SISTEMI PIANI RETTANGOLARI E DI COORDINATE POLARI

La semplicità del sistema di coordinate polari e la possibilità di costruirlo rispetto a qualsiasi punto del terreno preso come polo hanno portato al suo ampio utilizzo in topografia. Per collegare tra loro i sistemi polari dei singoli punti del terreno, è necessario procedere alla determinazione della posizione di questi ultimi in un sistema di coordinate rettangolare, che può essere esteso ad un'area molto più ampia. La connessione tra i due sistemi viene stabilita risolvendo problemi geodetici diretti e inversi.
Problema geodetico diretto consiste nel determinare le coordinate del punto finale IN (figura 4.4) linee AB lungo la sua lunghezza G disposizione orizzontaleD , direzioneα e le coordinate del punto di partenza XUN , AUN .


Riso. 4.6. Risoluzione di problemi geodetici diretti e inversi

Quindi, se accettiamo il punto UN(Fig. 4.4) oltre il polo del sistema di coordinate polari e la linea retta AB- oltre l'asse polare parallelo all'asse OH, quindi le coordinate polari del punto IN Volere D E α . È necessario calcolare le coordinate rettangolari di questo punto nel sistema HOU.

Dalla fig. 3.4 è chiaro che XIN si differenzia da XUN per l'importo ( XIN - XUN ) = Δ XAB , UN AIN si differenzia da AUN per l'importo ( AIN - AUN ) = Δ AAB . Differenze di coordinate finali IN e primario UN punti della linea AB Δ X e Δ A chiamato incrementi di coordinate . Gli incrementi delle coordinate sono proiezioni ortogonali della linea AB sull'asse delle coordinate. Coordinate XIN E AIN può essere calcolato utilizzando le formule:

XIN = XUN + Δ XAB (4.1)
AIN = AUN + Δ AAB (4.2)

I valori di incremento sono determinati dal triangolo rettangolo DIA secondo quanto indicato D e α, poiché gli incrementi Δ X e Δ A sono i cateti di questo triangolo rettangolo:

Δ XAB =Dcos α (4.3)
Δ AAB = Dpeccato α (4.4)

Il segno degli incrementi delle coordinate dipende dall'angolo di posizione.

Tabella 4.1.

Sostituendo il valore degli incrementi Δ XAB e Δ AAB nelle formule (3.1 e 3.2), otteniamo formule per risolvere il problema geodetico diretto:

XIN = XUN + Dcos α (4.5)
AIN = AUN + Dpeccato α (4.6)

Problema geodetico inverso consiste nel determinare la lunghezza dello spazio orizzontaleDe la direzione α della linea AB secondo le coordinate date del suo punto iniziale A (xA, yA) e del punto finale B (xB, yB). L'angolo di direzione si calcola utilizzando i cateti di un triangolo rettangolo:

marrone chiaro α = (4.7)

Disposizione orizzontale D, determinato dalla formula:

D = (4.8)

Per risolvere problemi geodetici diretti e inversi, è possibile utilizzare i fogli di calcolo Microsoft Eccellere .

Esempio.
Punto dato UN con coordinate: XUN = 6068318,25; AUN = 4313450,37. Disposizione orizzontale (D) tra punto UN e punto INè uguale a 5248,36 m L'angolo tra la direzione nord dell'asse OH e la direzione verso il punto IN(angolo di posizione - α ) è pari a 30º.

Calcolare le coordinate rettangolari di un punto B(xIN ,AIN ).

Immissione di dati di origine e formule in fogli di calcolo Microsoft Excel (Tabella 4.2).

Tabella 4.2.

Dati iniziali

XUN

AUN

Calcoli

Δ XAB =d cos α

B4*COS(RADIANTI(B5))

Δ AAB = d peccato α

B4*SIN(RADIANTI(B5))

XIN

AIN


Visualizzazione della tabella dopo i calcoli (Tabella 4.3).

Tabella 4.3.

Dati iniziali

XUN

AUN

Calcoli

Δ XAB =d cos α

Δ AAB = d peccato α

XIN

AIN

Esempio.
Punti specificati UN E IN con coordinate:
XUN = 6068318,25; AUN = 4313450,37;
XIN = 6072863,46; AIN = 4313450,37.
Calcola la distanza orizzontale D tra punto UN e punto IN, e anche l'angolo α tra la direzione nord dell'asse OH e la direzione verso il punto IN.
Immissione di dati di origine e formule in fogli di calcolo Microsoft Excel (Tabella 4.4).

Tabella 4.4.

Dati iniziali

XUN

AUN

XIN

AIN

Calcoli

ΔхAB

ΔуAB

Quadrato(B7^2+B8^2)

Tangente

Arcotangente

Gradi

GRADI(B11)

Scelta

SE(B12<0;B12+180;B12)

Angolo di posizione (gradi)

SE(B8<0;B13+180;B13)
Vista della tabella dopo i calcoli (Tabella 4.5).

Tabella 4.5.

Dati iniziali

XUN

AUN

XIN

AIN

Calcoli

ΔхAB

ΔуAB

Tangente

Arcotangente

Gradi

Scelta

Angolo di posizione (gradi)

Se i tuoi calcoli corrispondono a quelli del tutorial, nascondi i calcoli intermedi, formatta e proteggi la tabella.

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Coordinate rettangolari

Domande e compiti per l'autocontrollo

  1. Quali quantità sono chiamate coordinate rettangolari?
  2. Su quale superficie vengono utilizzate le coordinate rettangolari?
  3. Qual è l'essenza del sistema di coordinate zonali rettangolari?
  4. Qual è il numero della zona di sei gradi in cui si trova la città di Lugansk con coordinate: 48°35′ N. 39°20′ E
  5. Calcola la longitudine del meridiano assiale della zona di sei gradi in cui si trova Lugansk.
  6. Come vengono calcolate le coordinate xey nel sistema di coordinate gaussiano rettangolare?
  7. Spiegare la procedura per determinare le coordinate rettangolari su una mappa topografica utilizzando una bussola di misurazione.
  8. Spiegare la procedura per determinare le coordinate rettangolari su una mappa topografica utilizzando un misuratore di coordinate.
  9. Qual è l'essenza del problema geodetico diretto?
  10. Qual è l'essenza del problema geodetico inverso?
  11. Quale quantità viene chiamata incremento delle coordinate?
  12. Definire seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo.
  13. Come possiamo applicare il teorema di Pitagora sulla relazione tra i lati di un triangolo rettangolo in topografia?

Non tutti capiscono come e, soprattutto, perché viene eseguita la conversione delle coordinate geografiche familiari in coordinate rettangolari. Ciò è causato dal problema che la superficie sferica del nostro pianeta deve essere trasferita sul piano della mappa, quindi le distorsioni sono inevitabili.

È molto più conveniente cercare la posizione di un punto quando per un'immagine piatta viene utilizzato un sistema di coordinate rettangolari (lineari). Questo tipo di calcolo è altrimenti chiamato proiezione Gauss-Kruger, poiché furono questi due scienziati tedeschi a svilupparlo per rappresentare correttamente la superficie terrestre curva su una mappa. Nel nostro paese, è ancora più applicabile alla cartografia militare, alla geodesia e alla progettazione ingegneristica. L'uso di un sistema di coordinate UTM simile è popolare tra i paesi occidentali.

Algoritmi per convertire le coordinate geografiche in coordinate rettangolari

Per convertire rapidamente le coordinate geografiche in coordinate rettilinee e viceversa, vengono utilizzati algoritmi speciali, che sono diventati la base dei programmi automatici per tale servizio. Sono stati inoltre sviluppati convertitori online che ricalcolano sia le coordinate Gauss-Kruger che quelle UTM, quando il grado di posizione di un oggetto, anche i suoi minuti e secondi, vengono convertiti in metri esatti - e viceversa, quando i metri vengono trasformati in gradi.

I parametri di latitudine e longitudine su cui si trova il nostro oggetto vengono inseriti nel programma o nel convertitore e l'output ha i seguenti valori: X(parametro orizzontale) e sì(parametro verticale). La traduzione inversa viene eseguita allo stesso modo.

La formula di conversione (chiave) tiene conto:

  • numerazione delle zone secondo Gauss-Kruger (sulle 60 disponibili);
  • fattore di scala (per Gauss-Kruger è uno, per UTM è 0,9996);
  • funzioni trigonometriche;
  • parallelo iniziale;
  • meridiano assiale;
  • semiassi maggiore e minore;
  • spostamenti condizionali inerenti al parallelo iniziale a nord, così come al meridiano centrale a est;
  • la quantità di planarità;
  • eccentricità.

GLONASS e la navigazione satellitare GPS forniscono il tracciamento costante delle coordinate di qualsiasi formato. È possibile impostare i valori in modo che vengano visualizzati latitudine e longitudine e contemporaneamente metri o chilometri.

A proposito! Per molto tempo, l'URSS ha classificato le chiavi di traduzione: sono state rilasciate dai militari per la geodesia su richiesta speciale.

Cosa sono le coordinate rettangolari

La base per la proiezione di un'ellisse su un piano - sia secondo Gauss-Kruger che secondo il sistema UTM - è il principio del calcolo rettilineo di Cartesio.

  • Oltre l'asse orizzontale X si prende come verticale l'ascissa (parallela) che va verso est Y- ordinata (meridiano) che va verso nord, oltre l'origine O- la loro intersezione.
  • Un punto segnato sul piano della mappa viene misurato dalla distanza verticale rispetto alla linea dell'asse X(questo sarà il valore sì), più orizzontale rispetto alla linea dell'asse Y(questo sarà il valore X).
  • Il piano è diviso dagli assi in 4 parti - i cosiddetti quadranti numerati in senso antiorario (I, II, III, IV): I quadrante in alto a destra (nord-est), II quadrante in alto a sinistra (nord-ovest), III quadrante in basso a sinistra (sud-ovest) ). ovest), IV in basso a destra (sud-est).

I valori hanno sia un valore più che uno meno, che dipende dalla posizione rispetto al quadrante:

  • Il quadrante I ha entrambi valori positivi ( X, sì);
  • Il quadrante II specifica valori misti (- X, sì);
  • Il quadrante III presenta entrambi valori negativi (- X,-sì);
  • Anche il IV quadrante presenta valori misti ( X,-sì).

Inoltre, i sistemi presentano differenze significative.

Secondo la proiezione Gauss-Kruger, il territorio visualizzato sulla mappa è diviso in 60 zone, dove la distanza tra i meridiani è pari a 6º. Il conto alla rovescia va da Greenwich a est e all'equatore a nord. L'unità viene presa come fattore di scala. Il punto di partenza è l'intersezione del meridiano selezionato con l'equatore.

Il sistema UTM sviluppato dagli americani è caratterizzato da divisioni simili in 60 zone, ma il meridiano calcolato è diverso: la prima zona per numero inizia dal meridiano di 177º di longitudine ovest. Le differenze riguardano anche il fattore di scala: è pari a 0,9996. Non ci sono valori negativi nel sistema UTM: per questo vengono aggiunti 500 chilometri all'ascissa occidentale e 10mila chilometri all'ordinata meridionale.

Dove vengono utilizzati i sistemi rettangolari?

I sistemi rettangolari sono rilevanti per mappe su piccola scala, per il coordinamento tra soccorritori e militari, per il campo della cartografia militare e geodetica, nella progettazione di oggetti sul territorio, lavori di ingegneria e stesura di progetti schematici.

Ma l'applicazione principale è la geodesia, l'esercito e la marina. Sono state le forze armate della maggior parte degli stati a passare alle coordinate rettangolari, contrassegnando con esse obiettivi militari.

Una guida rapida per lavorare con lo strumento di ricalcolo

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La conversione di punti da un sistema di coordinate a un altro (ad esempio, da SK-42 a WGS-84) è un'attività comune. Queste trasformazioni possono essere effettuate utilizzando il programma gratuito PHOTOMOD GeoCalculator dell'azienda Rakurs. Il programma ha un database preinstallato dei sistemi di coordinate più comunemente utilizzati nel nostro paese. Possono essere modificati in modo abbastanza flessibile per soddisfare le proprie esigenze, nonché aggiungerne di propri. Inoltre, il programma funziona benissimo con Wine, il che può essere utile per gli utenti del sistema operativo Linux.

Di seguito è riportata una descrizione del tipico processo di ricalcolo delle coordinate.

Per effettuare il ricalcolo è necessario predisporre le coordinate da caricare nel programma. GeoСalculator riconosce i file di testo (.txt, .csv) in cui il separatore di colonna è una virgola e il separatore delle parti intere e frazionarie del numero è un punto. Non possono esserci più di 4 colonne in totale: 1a – nome del punto; 2° – latitudine del punto, 3° – longitudine del punto; 4° – altezza del punto. È possibile preparare il set di dati utilizzando OO Calc o Excel.

Tieni presente che nel file di testo di esempio, la prima riga contiene i nomi delle colonne della tabella: questa riga è facoltativa, inoltre, il programma proverà a ricalcolarla, quindi fai attenzione.

In una (qualsiasi) metà della finestra del programma di lavoro destinata ai punti, caricare i punti per il ricalcolo. Devono essere tutti nello stesso sistema di coordinate. Quindi, nella finestra sopra i punti, seleziona il sistema di coordinate in cui si trovano. Nella finestra accanto, seleziona il sistema di coordinate in cui vogliamo ricalcolare i punti. Ad esempio, latitudine/longitudine WGS84. Il problema è che nel Meringue GeoСalculator il formato per registrare le coordinate di latitudine/longitudine WGS84 è gradi minuti secondi, e per i lavori successivi sarebbe più conveniente per noi averli in gradi decimali. Per effettuare le impostazioni appropriate, andare: Banca dati→ Sistema di coordinate.

scegliere wlongitudine iro WGS 84 e premere il pulsante Modifica. Viene visualizzata una finestra con le impostazioni SC:

Fare clic sul pulsante per selezionare le unità di misura per latitudine e longitudine e impostarle "gradi" cambia il nome del sistema di coordinate con uno più adatto, ad esempio "WGS84-gradi decimali" (se non cambi il nome, avrai 2 sistemi di coordinate nel database con lo stesso nome e rimarrai confuso su di loro), salva.

Dunque, tutto è pronto per il racconto. È possibile fare clic sulla freccia nell'angolo in alto a sinistra della finestra per ricalcolare nella direzione appropriata.

Una volta completato il ricalcolo, salviamo il risultato in un file .txt. Resta il tocco finale: GeoСalculator ha calcolato i valori di altezza per i nostri punti (colonna "H") - possono essere cancellati utilizzando Excel o OO Calc. Ora abbiamo il file di testo necessario con le coordinate in WGS-84.

Discuti nel forum

Un tutorial sulla conversione tra diversi sistemi di coordinate

Servizi di posizionamento, inclusa la navigazione basata su GPS e siti di mappatura come Google Maps e Yahoo! Le mappe stanno diventando popolari tra gli utenti. Molte organizzazioni stanno già utilizzando servizi basati sulla posizione e molte altre seguiranno questo percorso una volta che si renderanno conto dei vantaggi e del potenziale di tali applicazioni. Nel 2006, la società di analisi Gartner ha osservato che "le applicazioni relative al posizionamento diventeranno mainstream nei prossimi due-cinque anni" e che "un numero significativo di organizzazioni ha già implementato applicazioni aziendali mobili che sfruttano il posizionamento". (La sezione fornisce un collegamento a questo rapporto.)

Quando un'organizzazione decide di implementare un'applicazione che utilizza un sistema di coordinate geografiche, la scrittura dell'applicazione diventa in genere compito dello sviluppatore. Costruire un'applicazione che utilizza le coordinate geografiche comporta molte attività, grandi e piccole, e una di queste attività relativamente semplici è la conversione delle coordinate da un sistema a un altro. Questo articolo fornisce il codice che esegue questa conversione e può farti risparmiare molte ore di lavoro.

Due diversi sistemi di coordinate

Prima di approfondire il codice presentato in questo articolo, è necessario discutere i sistemi di coordinate che questo codice è progettato per supportare: il noto sistema di latitudine e longitudine e l'Universal Transverse Mercator (UTM). È inoltre necessario toccare il Military Grid Reference System (MGRS), che è basato su UTM.

Latitudine e longitudine

I sistemi di latitudine e longitudine sono probabilmente il modo più conosciuto per definire le coordinate geografiche. In esso, la posizione è rappresentata da due numeri. Latitudine- questo è l'angolo dal centro della terra ad un parallelo sulla superficie terrestre. Longitudine- questo è l'angolo dal centro della terra a un certo meridiano sulla superficie terrestre. Latitudine e longitudine possono essere espresse in gradi decimali (DD) o gradi, minuti e secondi (DMS); in quest'ultimo caso, i numeri si ottengono in questo formato: 49°30"00" S 12°30"00" E. Questo formato è solitamente utilizzato nei navigatori GPS.

La Terra è divisa dall'equatore (0° di latitudine) negli emisferi settentrionale e meridionale, e dal primo meridiano (0° di longitudine), una linea immaginaria dal polo nord al polo sud che passa attraverso la città di Greenwich nel Regno Unito e divide il pianeta negli emisferi orientale e occidentale. L'intervallo di latitudine nell'emisfero settentrionale va da 0 a 90 gradi e nell'emisfero meridionale da 0 a -90 gradi. L'intervallo dell'emisfero orientale va da 0 a 180 gradi, mentre quello dell'emisfero occidentale va da 0 a -180 gradi.

Ad esempio, un punto con coordinate 61.44, 25.40 (in formato DD) o 61°26"24""N, 25°23"60""E (in formato DMS) si trova nel sud della Finlandia. E il punto con coordinate -47.04, -73.48 (DD) o 47°02"24""S, 73°28"48""W (DMS) si trova nel sud del Cile. La Figura 1 mostra un'immagine della Terra con linee sovrapposte di paralleli e meridiani:


Maggiori informazioni possono essere trovate nella sezione.

Proiezione trasversale di Mercatore

Il sistema di coordinate UTM è un metodo che utilizza una griglia per definire le coordinate. Il sistema UTM divide la Terra in 60 zone, ciascuna basata sulla proiezione Trasversa di Mercatore. La proiezione cartografica in cartografia è un modo per rappresentare una superficie irregolare bidimensionale su un piano, come una normale mappa. Viene mostrata la proiezione trasversale di Mercatore:


Le zone di longitudine in UTM sono numerate da 1 a 60; tutte le zone tranne due, di cui parleremo più avanti, hanno un'ampiezza di 6° da est a ovest. Le zone di longitudine coprono completamente la superficie terrestre tra le latitudini 80°S e 84°N.

Ci sono anche 20 zone di latitudine, ciascuna di 8° di altezza; queste zone sono numerate da C a X, con le lettere I e O omesse. Le zone A, B, Y e Z sono al di fuori di questo sistema e coprono l'Artico e l'Antartico. Vengono mostrate le zone UTM per l'Europa. Questa figura mostra due zone di longitudine non standard: la zona 32V viene ampliata per coprire tutta la Norvegia meridionale e la zona 31V viene ridotta per coprire solo l'acqua.

Le coordinate in UTM sono presentate nel formato zona di longitudine zona di latitudine declinazione est declinazione nord, Dove declinazione orientaleè la distanza proiettata dal meridiano centrale della zona di longitudine, declinazione settentrionaleè la distanza di proiezione dall'equatore. I valori delle declinazioni orientale e settentrionale sono specificati in metri. Ad esempio, le coordinate di latitudine/longitudine 61.44, 25.40 in UTM sono rappresentate come 35 V 414668 6812844; le coordinate di latitudine/longitudine -47.04, -73.48 corrispondono alle coordinate 18 G 615471 4789269 in UTM.

Classe CoordinateConversion

CoordinateConversion è la classe principale i cui oggetti vengono creati quando è necessario eseguire una conversione di coordinate. Il Listato 1 mostra i metodi pubblici essenziali insieme alle classi private interne che compongono la classe CoordinateConversion:

Listato 1. CoordinateConversion
public class CoordinateConversion ( public CoordinateConversion() ( ) public double utm2LatLon(String UTM) ( UTM2LatLon c = new UTM2LatLon(); return c.convertUTMToLatLong(UTM); ) public String latLon2UTM(doppia latitudine, doppia longitudine) ( LatLon2UTM c = new LatLon2UTM(); return c.convertLatLonToUTM(latitudine, longitudine); ) //..implementazione ignorata classe privata LatLon2UTM ( public String convertLatLonToUTM(doppia latitudine, doppia longitudine) ( //..implementazione ignorata) //..implementazione ignorata) classe privata LatLon2MGRUTM estende LatLon2UTM ( stringa pubblica convertLatLonToMGRUTM(doppia latitudine, doppia longitudine) ( //..implementazione ignorata ) //..implementazione ignorata ) classe privata MGRUTM2LatLon estende UTM2LatLon ( pubblica doppia convertMGRUTMToLatLong(String mgrutm) ( //..implementazione saltato ) //..implementazione saltata ) classe privata UTM2LatLon ( public double convertUTMToLatLong(String UTM) ( //..implementazione saltata ) //..implementazione saltata ) classe privata Digraphs ( //usato per ottenere codici a due lettere // durante la conversione da longitudine/latitudine a MGRS //..implementazione omessa) classe privata LatZones ( //include metodi per definire le zone di latitudine //..implementazione omessa)

La sezione successiva tratta in dettaglio le conversioni tra longitudine/latitudine e UTM.

Convertire da latitudine/longitudine a UTM

Le coordinate vengono convertite da latitudine/longitudine a UTM utilizzando il metodo String latLon2UTM(double latitude, double longitude). L'implementazione di questo metodo crea un'istanza della classe interna LatLon2UTM c = new LatLon2UTM(); e restituisce le coordinate UTM come una stringa di 15 caratteri con una precisione di 1 metro. L'implementazione dei metodi della classe LatLon2UTM è mostrata nel Listato 2:

Listato 2. public String convertLatLonToUTM(doppia latitudine, doppia longitudine)
public String convertLatLonToUTM(doppia latitudine, doppia longitudine) ( validate(latitudine, longitudine); String UTM = ""; setVariables(latitudine, longitudine); String longZone = getLongZone(longitudine); LatZones latZones = new LatZones(); String latZone = latZones.getLatZone(latitudine); double _easting = getEasting(); double _northing = getNorthing(latitudine); longZone + " " + latZone + " " + ((int) _easting) + " "+ ((int) _northing) ;restituisci UTM;

Questo metodo esegue la conversione chiamando vari metodi per ottenere la zona di latitudine e la zona di longitudine, calcolare la declinazione est e nord, ecc. L'input viene controllato nel metodo validate() se l'espressione (latitude< -90.0 || latitude >90,0 || longitudine< -180.0 || longitude >= 180.0) restituisce true, viene generata l'eccezione IllegalArgumentException.

Il metodo setVariables() nel Listato 3 imposta le varie variabili necessarie per calcolare le trasformazioni (per ulteriori informazioni, vedere "The Universal Grids" collegato nella sezione:

Listato 3. protected void setVariables(doppia latitudine, doppia longitudine)
protetto void setVariabili(doppia latitudine, doppia longitudine) ( latitudine = gradiInRadiante(latitudine); rho = Raggio equatoriale * (1 - e * e) / POW(1 - POW(e * SIN(latitudine), 2), 3 / 2.0) ; nu = Raggio equatoriale / POW(1 - POW(e * SIN(latitudine), 2), (1 / 2.0));< 0.0) { var1 = ((int) ((180 + longitude) / 6.0)) + 1; } else { var1 = ((int) (longitude / 6)) + 31; } double var2 = (6 * var1) - 183; double var3 = longitude - var2; p = var3 * 3600 / 10000; S = A0 * latitude - B0 * SIN(2 * latitude) + C0 * SIN(4 * latitude) - D0 * SIN(6 * latitude) + E0 * SIN(8 * latitude); K1 = S * k0; K2 = nu * SIN(latitude) * COS(latitude) * POW(sin1, 2) * k0 * (100000000) / 2; K3 = ((POW(sin1, 4) * nu * SIN(latitude) * Math.pow(COS(latitude), 3)) / 24) * (5 - POW(TAN(latitude), 2) + 9 * e1sq * POW(COS(latitude), 2) + 4 * POW(e1sq, 2) * POW(COS(latitude), 4)) * k0 * (10000000000000000L); K4 = nu * COS(latitude) * sin1 * k0 * 10000; K5 = POW(sin1 * COS(latitude), 3) * (nu / 6) * (1 - POW(TAN(latitude), 2) + e1sq * POW(COS(latitude), 2)) * k0 * 1000000000000L; A6 = (POW(p * sin1, 6) * nu * SIN(latitude) * POW(COS(latitude), 5) / 720) * (61 - 58 * POW(TAN(latitude), 2) + POW(TAN(latitude), 4) + 270 * e1sq * POW(COS(latitude), 2) - 330 * e1sq * POW(SIN(latitude), 2)) * k0 * (1E+24); }

Il metodo getLongZone() nel Listato 4 e la classe LatZones disponibile in vengono utilizzati per scoprire la zona di longitudine e la zona di latitudine. La zona di longitudine viene calcolata dal parametro longitudine e le zone di latitudine sono generalmente rappresentate come costanti, utilizzando un array nella classe LatZones.

Listato 4. stringa protetta getLongZone(doppia longitudine)
protected String getLongZone(double longitude) ( double longZone = 0; if (longitudine< 0.0) { longZone = ((180.0 + longitude) / 6) + 1; } else { longZone = (longitude / 6) + 31; } String val = String.valueOf((int) longZone); if (val.length() == 1) { val = "0" + val; } return val; }

Il metodo getNorthing() nel Listato 5 e il metodo getEasting() nel Listato 6 calcolano i valori di declinazione nord ed est. Entrambi i metodi utilizzano le variabili impostate nel metodo setVariables() da .

Listato 5. protected double getNorthing(doppia latitudine)
protetto double getNorthing(doppia latitudine) ( double northing = K1 + K2 * p * p + K3 * POW(p, 4); if (latitudine< 0.0) { northing = 10000000 + northing; } return northing; }
Listato 6. protected double getEasting()
protetto double getEasting() ( return 500000 + (K4 * p + K5 * POW(p, 3)); )

Il Listato 7 mostra diversi esempi dell'output del programma, comprese le coordinate di latitudine/longitudine e le corrispondenti coordinate UTM:

Listato 7. Testare le conversioni da latitudine/longitudine a valori UTM
(0.0000 0.0000) "31 N 166021 0" (0.1300 -0.2324) "30 N 808084 14385" (-45.6456 23.3545) "34 G 683473 4942631" (-12.7650 -33.8765) "25 L 404859 8588690" (-80.5434 -170.6540) "02 C 506346 1057742" (90.0000 177.0000) "60 Z 500000 9997964" (-90.0000 -177.0000) "01 A 500000 2035" (90.0000 3.0000) "31 Z 500000 997964" (23.4578 -135.4545) "08 Q 453580 2594272" ( 77.3450 156.9876) "57 X 450793 8586116" (-89.3454 -48.9306) "22 A 502639 75072"

Convertire da UTM a latitudine/longitudine

La conversione dalle coordinate UTM alla latitudine/longitudine è leggermente più semplice del processo inverso. L'articolo "Le Griglie Universali" nella sezione ) fornisce formule di trasformazione. Il Listato 8 mostra il codice per il metodo convertUTMToLatLong(). Questo metodo restituisce un array di valori double, dove il primo elemento (con indice dell'array) è la latitudine e il secondo elemento (con indice dell'array) è la longitudine. Poiché il parametro stringa contiene coordinate UTM con una precisione di 1 metro, le coordinate di latitudine/longitudine avranno la stessa precisione.

Listato 8. public double convertUTMToLatLong(String UTM)
public double convertUTMToLatLong(String UTM) ( double latlon = ( 0.0, 0.0 ); String utm = UTM.split(" "); zona = Integer.parseInt(utm); String latZone = utm; easting = Double.parseDouble(utm) ; nord = Double.parseDouble(utm); String emisfero = getHemisphere(latZone); doppia latitudine = 0.0 if (emisfero.equals("S")) ( nord = 10000000 - nord; ) setVariables() latitudine = 180 * (phi1 - fact1 * (fact2 + fact3 + fact4)) / Math.PI; if (zona > 0) ( zonaCM = 6 * zona - 183.0; ) else ( zonaCM = 3.0; ) longitudine = zonaCM - _a3; .equals("S")) ( latitudine = -latitudine; ) latlon = latitudine return latlon;

Il metodo convertUTMToLatLong() divide le coordinate UTM nel parametro della stringa di input, che ha il formato 34G6834734942631 e utilizza il metodo getHemisphere() per determinare l'emisfero in cui si trova la posizione con le coordinate specificate. Definire un emisfero è semplice: le zone di latitudine A, C, D, E, F, G, H, J, K, L e M si trovano nell'emisfero meridionale, mentre le restanti zone si trovano nell'emisfero settentrionale.

Il metodo setVariables(), mostrato nel Listato 9, imposta i valori delle variabili richieste per il calcolo, e poi viene immediatamente calcolata la latitudine. La longitudine viene calcolata utilizzando la zona di longitudine.

Listato 9. protected void setVariables()
protected void setVariables() ( arc = nord / k0; mu = arc / (a ​​* (1 - POW(e, 2) / 4.0 - 3 * POW(e, 4) / 64.0 - 5 * POW(e, 6) / 256.0)); ei = (1 - POW((1 - e * e), (1 / 2.0))) / (1 + POW((1 - e * e), (1 / 2.0))) ; = 3 * ei / 2 - 27 * POW(ei, 3) / 32,0 cb = 21 * POW(ei, 2) / 16 - 55 * POW(ei, 4) / 32) / 96; 1097 * POW(ei, 4) / 512; phi1 = mu + ca * SIN(2 * mu) + cb * SIN(4 * mu) + cc * SIN(6 * mu) + cd * SIN(8 * mu) ; n0 = a / POW((1 - POW((e * SIN(phi1)), (1 / 2.0)) ((1 - POW((e * SIN(phi1)), 2 )), (3 / 2.0)); fatto1 = n0 * TAN(phi1) / r0 = 500000 - est; n0 * k0 = dd0 * dd0 / 2; ); Q0 = e1sq * POW(COS(phi1), 2); + 45 * t0 * t0 - 252 * e1sq - 3 * Q0 * Q0 ) * POW(dd0, 6) / 720; lof1 = _a1 / (n0 * k0); (gg0, 3) / 6,0; lof3 = (5 - 2 * Q0 + 28 * t0 - 3 * POW(Q0, 2) + 8 * e1sq + 24 * POW(t0, 2)) * POW(dd0, 5) / 120; _a2 = (lof1 - lof2 + lof3) / COS(phi1); _a3 = _a2 * 180 / PI matematico; )

Il metodo setVariables() utilizza i valori est e nord per impostare le variabili richieste. Queste variabili appartengono ad entrambe le classi e sono impostate nel metodo convertUTMToLatLong(String UTM) da .

Altri metodi

Contiene anche altri metodi e classi pubblici e privati. Ad esempio, include metodi e classi per convertire le coordinate tra latitudine/longitudine e MGRS, insieme a metodi di supporto per convertire i gradi in radianti e viceversa, e varie operazioni matematiche come POW, SIN, COS e TAN.

Conclusione

Questo articolo fornisce alcune teorie sui sistemi di coordinate globali insieme alle classi Java per eseguire conversioni di coordinate da un sistema a un altro. Sebbene non tutte le formule di trasformazione delle coordinate siano state discusse in dettaglio qui, sono disponibili nella sezione. Di solito la conoscenza teorica non è richiesta nel processo di sviluppo quotidiano, tranne nei rari casi in cui non esiste altro modo, come ho scoperto di recente quando ho dovuto eseguire un compito di trasformazione delle coordinate.

Avevo bisogno di eseguire conversioni tra latitudine e longitudine, UTM e MGRS, quindi ho fatto alcune ricerche di base e ho implementato queste conversioni in una classe Java. Mi ci sono volute alcune ore per svilupparlo e spero che anche altri possano risparmiare qualche ora per altre attività e trovare utile utilizzare la classe CoordinateConversion nel proprio lavoro.

Ulteriori Software e utilità per lavorare con informazioni cartografiche: geocalcolatori, ricalcolo delle coordinate di mappe e fogli di mappa, convertitori di formato, ecc....

Data: 19-01-2013

Software e utilità aggiuntivi per lavorare con informazioni cartografiche: geocalcolatori, ricalcolo delle coordinate della mappa e dei fogli di mappa, convertitori di formato, convertitori di formato GIS, convertitori per navigatori, software di navigazione, ecc....

Google Earth
Google Earth - un programma di Google Corporation, che è un modello tridimensionale del globo, formato da immagini satellitari. Inoltre, il programma contiene la funzione "Google Street View", con la quale è possibile visualizzare le strade di varie città del pianeta, nonché monumenti culturali e architettonici.
CaratteristicheGooglePlanetEarthPro https://www.google.ru/intl/ru/earth/download/gep/agree.html
Funzionalità avanzate di importazione di dati GIS.
Misurazione dell'area, della lunghezza e del perimetro dei terreni.
Stampa screenshot in alta risoluzione.
Crea fantastici filmati offline.
Siamo particolarmente interessati alla versione di Google Earth Pro e ai suoi moduli. Utilizzo questo mini GIS per inviare le mie informazioni a persone che non hanno la possibilità di avere software costosi. Puoi scriverci dentro e capisce tutto.
Lavorare con KML
KML è un formato di file utilizzato per visualizzare dati geografici in Google Earth.
Quindi, con l'aiuto degli script, puoi visualizzare quasi tutte le immagini, puoi allungare il raster, visualizzare oggetti tridimensionali, usando
SketchUp Pro - https://www.sketchup.com/
Oggi il programma è considerato uno dei programmi più avanzati per Modellazione 3D, perché il suo arsenale comprende una vasta gamma di possibilità per lavorare comodamente con i modelli 3D.
C'è un motivo per cui SketchUp è sinonimo di software di modellazione 3D amichevole e indulgente: non sacrifichiamo l'usabilità per il bene della funzionalità. Inizia disegnando linee e forme. Spingi e tira le superfici per trasformarle in forme 3D. Allunga, copia, ruota e dipingi per creare tutto ciò che ti piace.
oppure in Pitagora, utilizzando il modulo Google 3D Rendering Macro
......I risultati sono progetti abbastanza realizzabili. Molto comodo, soprattutto per chi ha necessità di spostarsi grande volume informazioni sulla rete. Gli artigiani inventano moduli per il programma. Puoi utilizzare GoogleMV, che visualizza e trascina le mappe da Google sul tuo PC, gms, che ha più o meno le stesse funzioni, MapBuilder - Un programma per creare fotografie della superficie terrestre basato sul sito web di Google Maps. Ti consente di scaricare immagini da Google Maps e combinarle in una sola file di grandi dimensioni. La Terra può fare un sacco di altre cose che tu non sai nemmeno... Come, infatti, tutti i software per cui puoi scrivere macro...

GPSMapModifica
GPSMapModifica di Geopaintin G- http://geopainting.com/
Questo programma è progettato per l'editing visivo delle mappe GPS in vari formati cartografici
Il programma può scaricare e convertire tracce GPS, waypoint e percorsi in vari formati.

PAGINE GPS DI OLEXA RIZNYK
Programmi da OLEXA RIZNYK "S GPS PAGES - http://www.olexa.com.ua/gps/index.html
Questa utilità esegue il “taglio dei poligoni”, che, a causa delle restrizioni,
non può essere visualizzato nel GPS Garmin.
PGPSMAP- preprocessore dati cGPSmapper
XYZ2PMF -Global Mapper Convertitore di dati di elevazione da ASCII al formato mappa polacco di cGPSmapper
PMF2MI =cGPSmapper Formato mappe Garmin MapSource nel convertitore GIS MapInfo

cGPSmapper
cGPSmapper - http://cgpsmapper.com/
Questo è in realtà un programma che gira file di testo in un file di mappa IMG per GPS.
cGPSmapper - è un compilatore che converte le caratteristiche geografiche nel formato testuale mp (Mapa Polska) nel formato .img richiesto per le unità GPS Garmin. cgpsmapper è stato uno dei primi strumenti per creare il tuo Mappe Garmin, se non le prime. Poiché alcuni altri strumenti gratuiti lo richiedono per la piena funzionalità, è praticamente un programma indispensabile per i creatori di mappe Garmin.

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