Prezentácia na tému Štruktúra algoritmov. Základné štruktúry algoritmov

Algoritmus a algoritmické štruktúry

Mosina A.Yu.

Algoritmus je prísne definovaná postupnosť akcií pri riešení problému.

Algoritmus obsahuje niekoľko krokov.

Krok algoritmu je každá jednotlivá akcia algoritmu.

"Algoritmus je poradie akcií."

Exekútor je objekt, ktorý vykonáva špecifický súbor akcií.

Účinkujúcim môže byť človek, robot, zviera alebo počítač.

Systém príkazov vykonávateľa (LYŽOVANIE) je súbor príkazov, ktoré môže umelec vykonať.

Prostredie umelca – prostredie, v ktorom účinkujúci pôsobí.

• Vyvíja algoritmy: ľudské
• Algoritmy vykonávajú: ľudia a zariadenia - počítače, roboty, stroje, satelity, komplex Spotrebiče, Detské hračky.
• Interpret rieši problém podľa daného algoritmu, pričom sa striktne riadi pokynmi (programom) bez toho, aby sa ponáral alebo diskutoval o tom, prečo to robí.

Cvičenie: Vymenujte interpretov nasledujúcich typov prác:

Upratovanie odpadkov na dvore

Vyučovanie detí v škole

Jazda autom

Odpoveď je na tabuli

Varenie jedla

Tlač dokumentu na tlačiarni

Končatina– každá jednotlivá akcia a algoritmus ako celok sa musia dať dokončiť

Efektívnosť– získanie výsledkov v konečnom počte krokov

Diskrétnosť(diskontinuita, oddelenosť) – rozdelenie algoritmu na kroky

Determinizmus(istota, presnosť) – každý úkon musí byť striktne a jednoznačne definovaný

Hromadný charakter– použitie algoritmu na riešenie podobných problémov

Vlastnosti ALGORITU

Klasifikácia algoritmov podľa prezentačnej formy :

Verbálne

Tabuľkový

Grafika (blokové diagramy)

softvér

Bloková schéma – grafický výkon algoritmus vo forme sekvencie vzájomne prepojených funkčných blokov ( štandardné grafické prvky ), z ktorých každá zodpovedá vykonaniu jednej alebo viacerých akcií.

Základné konvencie v blokových diagramoch

Symbol

Účel bloku

Začiatok alebo koniec algoritmu

Vstup alebo výstup dát.

Vo vnútri bloku sú uvedené údaje oddelené čiarkami.

Proces.

Matematika je napísaná vo vnútri bloku. vzorce a operácie na spracovanie údajov.

Kontrola stavu.

Vo vnútri bloku sú zapísané logické podmienky. Má dva výstupy Áno (+) a Nie (-).

Smer.

Klasifikácia algoritmov podľa štruktúry:

Lineárne (nasledujúce)

Rozvetvené (vetva, výber, alternatíva)

Slučka (opakovať)

Pomocný

Kombinované

Lineárny algoritmus

Lineárny algoritmus je algoritmus, ktorého kroky sa vykonávajú postupne jeden po druhom.

(Príklad: algoritmus zberu portfólia).

Základná štruktúra lineárneho algoritmu:

Tímová séria 1

Tímová séria 2

Séria N tímu

Úloha

Vypočítajte obvod ľubovoľného trojuholníka na základe jeho troch strán.

Riešenie:

1. fáza: Formulácia problému.

Počiatočné údaje: A, B, C – strany ľubovoľného trojuholníka

Výkon: P – obvod trojuholníka.

2. fáza: Matematický model.

P=A+B+C

Fáza 3: Zostavenie algoritmu

Štart

Zadajte

Záver

Koniec

№ 1 A pomocou vývojového diagramu algoritmu , vypočítajte hodnotu funkcie Y pri X=2,

Štart

vstup: X

Z = 8*X

• RIEŠENIE:

• X = 2
• Z = 8 x 2 = 16
• Z = √16 = 4
• Z = 4 – 1 = 3
• Y = 3 * 2 = 6
• Y = 6/3 = 2

Z = Z-1

Y=3*X

Y=Y/Z

výstup: Y

• Algoritmy môžu opísať transformačné procesy širokej škály objektov. Samotné slovo „algoritmus“ pochádza z „algorithmi“ - latinského hláskovania mena vynikajúceho matematika al-Khwarizmiho z 9. storočia, ktorý sformuloval pravidlá na vykonávanie aritmetických operácií.
• Algoritmus- súbor príkazov, ktoré popisujú poradie úkonov interpreta na dosiahnutie výsledku riešenia problému v konečnom počte úkonov.

Vlastnosti algoritmov:

1. Diskrétnosť- algoritmus musí reprezentovať proces riešenia problému ako postupné vykonávanie určitého jednoduché kroky. V čom dokončenie každého kroku algoritmu vyžaduje obmedzené množstvo času, to znamená, že transformácia zdrojových údajov na výsledky sa vykonáva diskrétne v čase.

2. Determinizmus (istota). V každom okamihu je ďalší krok práce jednoznačne určený stavom systému. Algoritmus teda vytvára rovnaký výsledok (odpoveď) pre rovnaké počiatočné údaje.

3. Jasnosť- algoritmus by mal obsahovať len tie príkazy, ktoré má účinkujúci k dispozícii a sú zahrnuté v jeho príkazovom systéme.

4. Úplnosť (extrémnosť)- so správne špecifikovanými počiatočnými údajmi musí algoritmus dokončiť svoju prácu a vytvoriť výsledok v konečnom počte krokov.

5. Masový charakter (univerzálnosť). Algoritmus musí byť použiteľný pre rôzne súbory vstupných údajov.

6. Účinnosť- dokončenie algoritmu s určitými výsledkami.

Spôsoby zápisu algoritmov:

1. Metóda verbálneho záznamu

Verbálny spôsob zápisu algoritmov je popisom po sebe nasledujúcich fáz spracovania údajov. Algoritmus je špecifikovaný v ľubovoľnej prezentácii v prirodzenom jazyku .

Príklad

Ako príklad verbálneho spôsobu písania algoritmu zvážte algoritmus na nájdenie oblasti obdĺžnika

kde S je plocha obdĺžnika; a, b – dĺžky jeho strán.

Je zrejmé, že a, b musia byť špecifikované vopred, inak sa problém nedá vyriešiť.

Spôsoby písania algoritmov

Verbálny spôsob zápisu algoritmu vyzerá takto:

• Začiatok algoritmu.
• Nastavte číselnú hodnotu strany a.
• Nastavte číselnú hodnotu strany b.
• Vypočítajte plochu S obdĺžnika pomocou vzorca S=a*b.
• Vypíšte výsledok výpočtov.
• Koniec algoritmu.

Spôsoby písania algoritmov

2. Grafická metóda

Pri grafickom znázornení je algoritmus znázornený ako postupnosť vzájomne prepojených funkčných blokov, z ktorých každý zodpovedá vykonaniu jednej alebo viacerých akcií.

Toto grafické znázornenie sa nazýva vývojový diagram alebo vývojový diagram. Vo vývojovom diagrame každý typ akcie (zadávanie počiatočných údajov, výpočet hodnôt výrazov, kontrola podmienok, riadenie opakovania akcií, dokončenie spracovania atď.) zodpovedá geometrickému útvaru reprezentovanému ako symbol bloku. Symboly blokov sú spojené prechodovými čiarami, ktoré určujú poradie vykonávania akcií. Nasledujú najčastejšie používané symboly.

Spôsoby písania algoritmov

Prvok vývojového diagramu

názov

Výpočtový blok (výpočtový blok)

Výpočtové akcie alebo postupnosť akcií

Logický blok (blok podmienok)

Blok vstupu/výstupu dát

Výber smeru vykonávania algoritmu v závislosti od určitých podmienok

Všeobecné označenie pre dátový vstup (výstup) (bez ohľadu na fyzické médium)

začiatok (koniec)

Začiatok alebo koniec algoritmu, vstup alebo výstup v podprograme

Spôsoby písania algoritmov

Prvok vývojového diagramu

názov

Používateľský proces (podprogram)

Výpočet pomocou štandardného programu alebo podprogramu

Modifikačný blok

Funkcia vykonáva akcie, ktoré menia body (napríklad hlavičku slučky) algoritmu

Konektor

Naznačenie spojenia prerušovanými čiarami medzi informačnými tokmi

Spôsoby písania algoritmov

Príklad

Algoritmus na výpočet plochy obdĺžnika

Spôsoby písania algoritmov

3. Pseudokódy

poloformalizované popisy algoritmov v podmienenom algoritmickom jazyku vrátane prvkov programovacieho jazyka a fráz v prirodzenom jazyku, všeobecne akceptované matematické zápisy atď.

Neexistuje žiadna jednotná alebo formálna definícia pseudokódu, takže sú možné rôzne pseudokódy, ktoré sa líšia množinou funkčných slov a základných (základných) konštrukcií.

Spôsoby písania algoritmov

Príklad

• Štart. Prejdite na bod 2.
• Zadávanie čísel a a b. Prejdite na bod 3.
• Vypočítajte S=a*b. Prejdite na bod 4.
• Záver S. Prejdite na krok 5.
• Koniec.

Spôsoby písania algoritmov

4. Softvérová metóda

Nahrávanie algoritmu vo vybranom programovacom jazyku.

Príklad

Writeln('');

Writeln(‘S=‘ , S);

Typy algoritmov

1. Lineárny algoritmus

Toto je algoritmus, v ktorom existuje iba nasledujúca štruktúra.

Sledovanie- Toto je usporiadanie akcií za sebou.

Typy algoritmov

2. Algoritmus vetvenia (ak... tak... inak...)

Toto je algoritmus, ktorý má štruktúru vetvenia.

Vetvenie- ide o výber akcie v závislosti od splnenia nejakej podmienky.

Typy algoritmov

3. Cyklický algoritmus

Toto je algoritmus, ktorý má štruktúru slučky.

Cyklus- Toto je opakované opakovanie akejkoľvek akcie.

Typy algoritmov

4. Kombinovaný algoritmus

Algoritmus, ktorý obsahuje niekoľko štruktúr súčasne.

Šírka bloku px

Skopírujte tento kód a vložte ho na svoj web

Popisy snímok:

Algoritmy a dátové štruktúry Literatúra:

• D. Knut. Umenie počítačového programovania. T. 1-3, M.: Mir, 1978, 1995 atď.
• N. Wirth. Algoritmy a dátové štruktúry. M.: Mir, 1989.

Koncept dátového typu

• Informácie ktorý musí byť spracovaný v počítači je abstrakcie, zobrazujúci nejaký fragment skutočného sveta. Konkrétne fragment, ktorý je predmetom riešeného problému. Aby sme to vyriešili, najprv skonštruujeme informačný a vo všeobecnom prípade matematický Modelštudoval predmetná oblasť a vyberie sa existujúci alebo sa postaví nový algoritmu riešenie problému.

• Informácie vždy sa zhmotňuje, je zastúpený vo forme správy. Vo všeobecnosti správa predstavuje nejaké registrovaný fyzický signál . Signál- Toto zmena v čase alebo priestore nejakého objektu, najmä parameter nejakej fyzikálnej veličiny, napríklad indukcia magnetického poľa (pri ukladaní informácií, presnejšie správy na magnetických médiách) alebo úroveň napätia v elektrickom obvode (v procesorových čipoch alebo RAM).

• Diskrétne správa je sekvencia znamenia(hodnoty signálu) z niekt Konečný abeceda(konečný súbor hodnôt parametrov signálu), najmä pre počítač postupnosť znakov binárnej abecedy, teda postupnosť bitov.

• Počítačové údaje ide o diskrétne správy, ktoré sú prezentované vo forme použiteľnej pre počítač, počítačovo zrozumiteľné. Pre počítačový procesor sú akékoľvek údaje neštruktúrovaný sekvencia bitov (niekedy sa používa termín tok bity).

• Konkrétna interpretácia tejto sekvencie závisí od programu, na prezentačné formuláre a dátové štruktúry, ktoré sú vybrané programátor. Táto voľba v konečnom dôsledku závisí od riešeného problému a vhodnosti vykonávania akcií s údajmi.

• Bezprostredné významy Toto nemenný programové objekty, ktoré samy seba reprezentujú: čísla (25, 1.34E-20), symboly ('A', '!'), reťazce ('Enter matrix elements');
• Konštanty sú mená priradené určitým hodnotám (const pi=3.1415926).
• Premenné sú to objekty, ktoré môžu nadobudnúť hodnotu, uložiť ju bez zmeny a zmeniť ju pri vykonaní určitých akcií (var k:integer, x:real, a:array).
• Hodnoty výrazov a funkcií. Výrazy a funkcie sú pravidlá na výpočet hodnôt zapísaných určitým spôsobom: k*x+ sqrt(x).

• Údaje v programoch zahŕňajú:

• Typ údajov je najdôležitejšou charakteristikou, ktorá určuje:

• súbor platných hodnôt;
• veľa operácií, ktoré možno vykonať s hodnotou;
• hodnotová štruktúra (skalárna, vektorová atď.);
• metóda strojového znázornenia významu.

• Na zobrazenie vlastností počítačovej reprezentácie dát rôzneho charakteru v informatike využívajú počítačové disciplíny to najdôležitejšie koncept dátového typu.

• Typ konštanty, premennej alebo výrazu možno určiť pomocou vzhľad(z obrázku) alebo z popisu bez vykonania akýchkoľvek výpočtov.
• Akákoľvek operácia alebo funkcia vyžaduje argumenty a vracia výsledok veľmi špecifického typu. Typy argumentov a výsledky operácií sa určujú podľa dobre definovaných pravidiel jazyka.

• Základné princípy koncepcie dátových typov
• v programovacích jazykoch:

• Rôzne typy údajov a štruktúr

• Informatika používa veľké množstvo rôznych typy, rôzne dátové štruktúry, ktoré sa používajú na modelovanie objekty, ktoré sa vyskytujú pri posudzovaných problémoch.

• Ak sa štruktúra daného algoritmu počas vykonávania nemení, potom sa takáto štruktúra zvažuje statické , Statické dátové štruktúry existujú nezmenené počas celý čas vykonávania algoritmu.

• Význam skalárne(jednoduché, atómové) prezentovaný typ hladké jeden komponent (príklad: čas, teplota).

• Dynamické štruktúry vznikajú, upravujú a ničia podľa potreby kedykoľvek počas vykonávania algoritmu.

• Význam štruktúrovaný(zložený) prezentovaný typ viac ako jeden komponent (príklad: vektor, matica, tabuľka atď.).

• Existujú preddefinované (preddefinované) - štandardné a programom definované typy. Pre štandardné typy v popise programovacieho jazyka definujú všetky jeho charakteristiky – množinu hodnôt, množinu operácií, štruktúru a strojové znázornenie hodnoty. Pre novo definované typy, jazyk poskytuje mechanizmus na špecifikovanie množiny hodnôt v programe a štruktúru hodnoty. Zvyčajne sa nový typ stavia na základe existujúcich štandardných. Preto je veľa operácií a strojové znázornenie takýchto typov fixných v popise jazyka.

• skalárne (jednoduché, atómové) typy:
• celý;
• reálny;
• logický (booleovský);
• symbolický;
• štruktúrované (kompozitné) typy:
• pole;
• nahrávanie;
• súbor (sekvencia);
• kopa;
• typ objektu (triedy);
• všetky možné kombinácie skalárnych a štruktúrovaných typov;
• referenčný typ.

• Statické typy (údajové štruktúry)

• Najbežnejšie používané preddefinované skalárne typy sú: celé číslo ( celé číslo), reálny ( reálny), symbolické ( char), boolovská hodnota ( boolovská hodnota).

• Presné celočíselné hodnoty. Príklady: 73, -98, 5, 19674.
• Znázornenie stroja: formát s pevným bodom. Rozsah hodnôt je určený dĺžkou poľa. Operácie: +, -, *, div, mod,=,<, и т.д.

• Typ celé číslo

• Neceločíselné aproximácie. Príklady: 0,195, -91,84, 5,0
• Strojová reprezentácia: formát s pohyblivou rádovou čiarkou. Rozsah a presnosť hodnôt je určená dĺžkou poľa. Operácie: +, -, *, /, =,<, и т.д.

• Typ reálny

• Jednotlivé textové znaky. Príklady: 'a', '!', '5'.
• Reprezentácia stroja: formát ASCII. Sada hodnôt je určená tabuľkou kódov a možnosťami klávesnice. Operácie: +, =,<, и т.д.

• Typ char

• Dve boolovské hodnoty nepravda a pravda. Navyše falošné
• Reprezentácia stroja ─ nula a jedna bitová hodnota: nepravda je zakódovaná 0, pravda ─ 1. Operácie: , , , =,< и т.д.

• Typ boolovská hodnota

• Základné mechanizmy konštrukcie nových skalárnych diskrétnych typov: enumerácia, obmedzenie. V definícii prenosné typy, zoznam všetkých možných hodnôt je pevný, veľa operácií je definovaných vopred v jazyku. V definícii obmedzené typov, pretože množina platných hodnôt je pevná podmnožina množina hodnôt nejakého diskrétneho typu, ktorý sa v tomto prípade nazýva základný typ vo vzťahu k definovanému.

• Existujú diskrétne a spojité skalárne typy. Viac významov diskrétne typu konečný alebo spočítateľný. Viac významov nepretržitý viac ako počítateľný typ. Diskrétne štandardné typy zahŕňajú celé číslo, znak a logiku. Priebežné štandardné typy zahŕňajú skutočné.

• Štruktúrované (zložené) typy sú charakterizované: počtom a možným typom hodnotových zložiek, ako aj spôsobom, akým sa k jednotlivým hodnotovým komponentom pristupuje.

• Zvyčajne sa nazývajú štruktúry podobné vektorom a maticám v informatike polia. Všetky prvky poľa musia byť jeden a ten istý typu.

• Pole alebo bežný typ

• Na prístup (odkaz na) k jednotlivému prvku poľa sa používa index alebo niekoľko indexov (w; w; A). Indexy môžu byť výrazy, ktorých hodnoty sa môžu ľubovoľne meniť v rámci vopred definovaných limitov. Preto hovoria, že prvky poľa majú priamy prístup.

• Nazývajú sa štruktúry podobné riadkom tabuľky záznamy. Zložky záznamov sa zvyčajne nazývajú poliach. Môžu byť rôzne polia (stĺpce tabuľky). rôzne typy. Na prístup k jednotlivým poliam záznamu sú pevné a nemenné mená. Napríklad: Deň víťazstva. Mesiac:= máj. Polia je možné vybrať na spracovanie v ľubovoľnom poradí, takže sa hovorí o prístupe ku komponentom záznamu rovno.

• Záznamový alebo kombinovaný typ

• Deň víťazstva:

• Súbor (sekvencia)

• Hlavná dátová štruktúra, ktorá sa používa na ukladanie informácií na externých zariadeniach (magnetické disky, pásky atď.), je súbory alebo sekvencie. Súbor sa považuje za vždy na externom zariadení. V tomto prípade je počet komponentov súboru neznámy, všetky komponenty musia byť rovnakého typu. Prístup ku komponentom ─ konzistentné.

• Gagarinov let:

• Kopa

• V mnohých matematických a informačných problémoch je potrebné priamo alebo nepriamo použiť hlavný matematický objekt súpravy. Dátový typ zodpovedajúci množine je podľa definície štruktúrovaný, pretože vo všeobecnom prípade môže množina pozostávať z viacerých prvkov a súčasne musia byť operácie vykonávané so všetkými prvkami množiny ako s jedným celkom. Počet prvkov v súprave nie je vopred určený a časom sa môže meniť. Všetky prvky súpravy musia byť rovnakého typu. Prístup k jednotlivým prvkom zostavy Nie. Môžete len zistiť, či prvok patrí do množiny alebo nie, zaradiť prvok do množiny alebo ho z množiny vylúčiť. Poskytujú sa aj štandardné operácie na množinách: spojenie, priesečník, odčítanie atď.

• X1 X5 X4

• Dynamické dátové štruktúry

• Údaje s dynamickou štruktúrou v čase zmeny sama štruktúru a nielen počet prvkov, ako sú súbory alebo sekvencie. Základné dynamické dátové štruktúry sú:

• objekt;
• lineárny zoznam;
• strom;
• graf.

• V lineárnom zozname každý prvok súvisí s tým, ktorý je pred ním. Pri lineárnom zozname vieme, ktorý prvok je na začiatku zoznamu, ktorý je na konci a tiež, ktorý prvok je pred aktuálnym. V lineárnom zozname sa môžete presúvať z aktuálneho prvku na nasledujúci iba pomocou špecifikovaných spojení medzi susednými prvkami.

• Lineárny zoznam

• Vo všeobecnosti sa získa reťazec prvkov, v ktorom môžete vyhľadávať, do ktorého môžete vkladať prvky alebo ich vylúčiť.

• Mnoho ďalších typov dynamických štruktúr je organizovaných na základe lineárneho zoznamu. Ide najmä o: krúžky, frontoch, paluby A hromady.

• Prstencová štruktúra

• Rozdiel medzi krúžkom a lineárnym zoznamom je v tom, že krúžok má spojenie medzi posledným prvkom zoznamu a jeho prvým prvkom.

• Pre lineárny zoznam a krúžok je možný prístup k akémukoľvek prvku štruktúry. Aby ste to dosiahli, musíte postupne prejsť z jedného prvku do druhého. V mnohých reálnych situáciách takýto prístup neprítomný. Môžete interagovať iba s prvým a posledným prvkom alebo iba s jedným z nich. Na modelovanie takýchto objektov sa používajú fronty, balíčky a zásobníky.

• Štruktúra frontu

• Koniec poradia je k dispozícii na zaradenie a začiatok je k dispozícii na vylúčenie (výber). Prvok, ktorý prišiel do frontu skôr a je obsluhovaný ako prvý. Hovoria, že rad je štruktúra s disciplínou obsluhy FIFO (F najprv ja n, F najprv O ut) ─ „prvý príde, prvý odíde“.

• Štruktúra paluby

• Paluba má k dispozícii oba konce, a to ako na zahrnutie, tak aj na odber vzoriek. Môžeme teda povedať, že dec ─ je obojsmerný front.

• Štruktúra zásobníka

• Zásobník má k dispozícii na interakciu iba jeden koniec štruktúry: vrch zásobníka. Zahrnutie nového prvku do zásobníka aj výber posledného predtým zahrnutého prvku prechádza cez vrchol zásobníka. To znamená, že položka, ktorá prišla ako posledná, je spracovaná ako prvá. Hovorí sa, že zásobník je štruktúra s disciplínou údržby LIFO (L ast ja n, F najprv O ut) ─ „posledný príde, prvý odíde“.

• ĎAKUJEM ZA TVOJU POZORNOSŤ!

Základné štruktúry algoritmov Uložme niekoľko obmedzení
štruktúra vývojového diagramu.
Zostavíme algoritmus iba pomocou
tri fragmenty istého
konfigurácie.
Nazvime ich základné štruktúry
algoritmy.

Prvá základná štruktúra je nasledovná
pozostáva z reťaze blokov bez
dôsledky.

Vetvenie

Áno
Nie
stave

Špeciálny prípad vetvenia
stave

Vetvenie sa používa v prípadoch, keď
keď si potrebujete vybrať jednu z nich
dva spôsoby riešenia problému.

Cyklus

Cyklus sa používa v prípadoch, keď
na vyriešenie problému je potrebné
opakujte tie isté veci znova a znova
akcie.

Slučka s dodatočnou podmienkou

Slučka s predpokladom

Parametrický cyklus

Riadený parametrickým cyklom
parameter.
Parameter slučky je premenná
ktorý sa v cykle monotónne mení,
a od toho závisí výstupné kritérium
cyklu.

i:= in
Telo
cyklu
i:= i + di
Nie
Áno
i > ik

i:=in
i>ik
Telo
cyklu
i:=i+di

Navrhovanie komplexných algoritmov

Metóda návrhu algoritmu zhora nadol

Metóda pozostáva z nasledujúcich krokov:
pôvodná úloha je rozdelená na podúlohy,
spojené nejakým algoritmom;
tento algoritmus sa ladí;
každá čiastková úloha sa považuje za
úloha;
proces pokračuje až do
pôvodná úloha nebude úplne
vyriešené.

Príklad

Daná rovnica ax2 + bx + c = 0 a funkcia
f(x).
Ak má rovnica dve reálie
korene x1 a x2, zostavte tabuľku hodnôt
funkcia na segmente pozostávajúcom z n
bodov.

Algoritmus najvyššej úrovne
Vstup a,b,c
Riešenie
rovnice
Nie
x1, x2
nájdené
Áno
Zadajte n
Stavebníctvo
tabuľky
Neexistuje žiadne rozhodnutie
STOP

Algoritmus, ktorý implementuje podproblém riešenia
kvadratická rovnica
d:=b2 – 4ac
Nie
D>0
Áno
X1 = (- b + √ d)/2/a
X2= (- b - √ d)/2/a

Algoritmus na zostavenie tabuľky hodnôt
funkcie
h=(x2-x1)/(n-1)
x = x1
i=1
Výstup x, f(x)
x=x+h
i = i +1
Áno
Nie
i>n

Teda riešenie problému
problém pozostáva z horného algoritmu
úroveň a dve čiastkové úlohy.
Algoritmus prepájania čiastkových úloh
Riešenie
rovnice
Stavebníctvo
tabuľky f(x)