Cievka32 - Jednovrstvová cievka. Výpočet vinutí elektromagnetu Výpočet sily vťahovania jadra do solenoidu

V dôsledku výpočtu magnetického obvodu sa určí požadovaný MMF vinutia. Vinutie musí byť navrhnuté tak, aby na jednej strane poskytovalo požadovaný MMF a na druhej strane, aby jeho maximálna teplota neprekročila prípustnú teplotu pre použitú triedu izolácie.

V závislosti od spôsobu pripojenia sa rozlišujú napäťové vinutia a prúdové vinutia. V prvom prípade je napätie aplikované na vinutie konštantné vo svojej efektívnej hodnote, v druhom prípade — odpor vinutia elektromagnetu je oveľa menší ako odpor zvyšku obvodu, ktorý určuje konštantnú hodnotu prúdu.

Kalkuláciajednosmerné vinutia elektromagnetu.

Na obr. Obrázok 4.8 znázorňuje magnetický obvod a cievku elektromagnetu. Navíjanie 1 cievky sú vyrobené s izolovaným drôtom, ktorý je navinutý na ráme 2.

Kotúče môžu byť aj bezrámové. V tomto prípade sú závity vinutia pripevnené páskou alebo fóliovou izoláciou alebo zalievacou hmotou.

Na výpočet napäťového vinutia je potrebné špecifikovať napätie a MDS. Prierez drôtu vinutia na základe požadovaného MDS nájdeme:

, (4.13)

odkiaľ , (4.14)

Kde — odpor; — priemerná dĺžka cievky (obr. 4.8); — odpor vinutia rovný .

Z (4.13) vyplýva, že pri konštantnej priemernej dĺžke cievky a danom MMF je určený súčinom .

Ak je pri konštantnom napätí a priemernej dĺžke závitu potrebné zvýšiť MMF, potom je potrebné vziať drôt s väčším prierezom. V tomto prípade bude mať vinutie menej závitov. Prúd vo vinutí sa zvýši, pretože jeho odpor sa zníži v dôsledku zníženia počtu závitov a zväčšenia prierezu drôtu.

Na základe zisteného prierezu pomocou dimenzačných tabuliek sa zistí najbližší štandardný priemer drôtu.

Výkon uvoľnený vo vinutí vo forme tepla sa určuje takto: .

Počet závitov vinutia pre daný prierez cievky je určený koeficientom plnenia medi, kde je plocha, ktorú zaberá meď vinutia; – prierez vinutia pre meď. Počet otáčok. Potom je výkon spotrebovaný vinutím určený výrazom

.

Na výpočet aktuálneho vinutia sú počiatočnými parametrami MMF a prúd obvodu. Počet závitov vinutia sa zistí z výrazu. Prierez vodiča je možné zvoliť na základe odporúčanej prúdovej hustoty, ktorá sa rovná 2...4 A/mm 2 pre dlhodobé, 5...12 A/mm 2 pre prerušované, 13...30 A/ mm 2 pre krátkodobé prevádzkové režimy. Tieto hodnoty možno zvýšiť približne 2-krát, ak životnosť vinutia a elektromagnetu nepresiahne 500 hodín. Plocha okna, ktorú zaberá bežné vinutie, je určená počtom závitov a priemerom drôtu

.

Keď viete, môžete určiť priemernú dĺžku závitu, odpor vinutia a straty v ňom. Potom je možné posúdiť zahrievanie vinutia.

Kalkuláciavinutia striedavého elektromagnetu.

Počiatočné údaje pre výpočet napäťového vinutia sú amplitúdy MMF, magnetického toku a sieťového napätia. Sieťové napätie je vyvážené aktívnymi a jalovými poklesmi napätia

kde a sú efektívne hodnoty napätia a prúdu.

Pretože prúd a odpor je možné vypočítať až po určení počtu závitov, vzorec (4.15) vám neumožňuje okamžite nájsť všetky parametre vinutia. Problém je riešený metódou postupných aproximácií.

Pretože aktívny pokles napätia je výrazne menší ako reaktívny, na začiatku výpočtu berieme .

Potom počet závitov vinutia .

Ak sa po dosadení získaných údajov do (4.15) ľavá strana líši od pravej o viac ako 10 %, potom je potrebné meniť počet ťahov, kým sa nedosiahne uspokojivá zhoda.

Po výpočte sa vinutie skontroluje na vykurovanie. Výpočet sa vykonáva rovnakým spôsobom ako pre jednosmerné vinutia.

Zvláštnosťou je zahrievanie magnetického obvodu v dôsledku strát z vírivých prúdov a hysterézy. Odvod tepla vznikajúceho vo vinutí cez jadro je náročný, bod s maximálnou teplotou leží na vnútornom polomere vinutia. Na zlepšenie chladenia majú tendenciu zväčšovať povrch koncov cievky a zároveň zmenšovať jej dĺžku.

1

V komplexe na testovanie inklinometrických magnetometrov sa Helmholtzove krúžky a solenoid používajú na vytvorenie rovnomerného smerovaného magnetického poľa. Systém „Helmholtzov prstenec – solenoid“ vám umožňuje výrazne zmenšiť celkové rozmery inštalácie a znížiť počet umiestnení sklonomeru v inštalácii na kontrolu výkonu magnetometrov, čo vám umožňuje používať takýto komplex v poľných podmienkach. Článok poskytuje výpočet parametrov, ako aj modelovanie a vizualizáciu magnetického poľa vytvoreného Helmholtzovým prstencovým solenoidovým systémom v prostredí Comsol. Rozdiel medzi výsledkami simulácie v prostredí Comsol a vypočítanými hodnotami pre oblasti priestoru, kde je magnetické pole rovnomerné, nepresahuje 3 % pre solenoid a 12 % pre Helmholtzove krúžky. Výpočty a modelovanie magnetických polí pre systém „Helmholtzov prstenec – solenoid“ s danými geometrickými rozmermi a parametrami elektrického výkonu systému ukazujú, že pri umiestnení magnetometrov skúšaného sklonomeru do stredu systému je možné testovať sklonomer magnetometre v teréne.

magnetické pole

solenoid

Helmholtzove prstene

magnetometer

sklonomer

vyšetrenie

1. Gormakov A.N., Uljanov I.A., Fedulov A.V. Komplex na testovanie magnetometrov sklonomerov vrtov v poľných podmienkach // NTV „Karotazhnik“. – Tver: Vydavateľstvo. AIS, 2014. – Vydanie. 239. – S. 61–67.

2. Matveev A.N. Elektrina a magnetizmus. – M.: Onyx 21. storočie, 2005. – § 10, 35, 38, 40.

3. Ogorodnikov A.S. Modelovanie v MATLAB – COMSOL 3.5a. Časť 1: návod. – Tomsk: Vydavateľstvo Tomskej polytechnickej univerzity, 2012. – 104 s.

4. Uljanov I.A., Gormakov A.N., Fedulov A.V. Komplex na testovanie inklinometrických magnetometrov // Ruský patent na úžitkový vzor č. 124790, publ. 10.12.2013, Bulletin. č. 4.

5. Comsol Multiphysics URL: http://www. сomsol.com/ (dátum prístupu: 15.11.2014).

Výpočty a modelovanie magnetických polí pre systém „Helmholtzov prstenec - solenoid“ boli realizované pri návrhu a tvorbe komplexu na testovanie inklinometrických magnetometrov. Tento komplex vám umožňuje kontrolovať magnetometre sklonu priamo na miestach vŕtania ropných a plynových polí.

Účelom práce je potvrdením možnosti vytvorenia rovnomerného magnetického poľa danej veľkosti v objeme obmedzenom geometrickými rozmermi inštalácie.

Všeobecná forma komplex je znázornený na obr. 1.

Komplex pozostáva z inštalácie 1 pre založenie testovaného sklonomeru 5, komunikačnej jednotky 2 s počítačom 3, prepojovacích káblov a napájacieho zdroja pre inštaláciu 4. Ľubovoľný Osobný počítač. Systém „Helmholtzov prstenec - solenoid“ slúži na vytvorenie konštantného smerovaného magnetického poľa známej veľkosti, pomocou ktorého sa kontrolujú magnetometre sklonu.

Výpočet Helmholtzových prstencov

Helmholtzove krúžky sú systémom dvoch rovnakých tenkých cievok umiestnených koaxiálne vo vzdialenosti rovnajúcej sa ich polomeru. V priestore medzi cievkami sa získa vysoko homogénne pole.

Celkový modul magnetického poľa možno získať z Biot-Savart-Laplaceovho zákona:

kde uo = 1,257-10-6 H/m; I je prúd pretekajúci závitmi prstencových cievok v ampéroch; R je polomer cievky v metroch; x je vzdialenosť pozdĺž osi cievok v metroch.

Cievky pozostávajú z N závitov. Celkový prúd N∙I.

Pre systém dvoch Helmholtzových krúžkov bude mať vyjadrenie magnetickej indukcie v geometrickom strede tvar:

Magnetické pole vytvorené Helmholtzovými krúžkami v každom bode pozdĺžnej osi X sa vypočíta podľa vzorca:

(3)

Magnetometre sklonomeru sú umiestnené vo valcovom puzdre s priemerom 30 mm vo vzdialenosti 10 mm od seba a sú umiestnené ortogonálne. Dĺžka samotného magnetometra je 28 mm. Na základe toho je potrebné vytvoriť Helmholtzove krúžky a solenoid takých rozmerov, ktorých magnetické pole bude rovnomerné v objeme dvojnásobku objemu, ktorý zaberajú citlivé prvky.

Na základe technické požiadavky k výrobku musia byť Helmholtzove krúžky a solenoid napájané z rovnakého zdroja, ktorého maximálny prúd by nemal presiahnuť 0,3 A. Maximálny priemer krúžkov je 300 mm. Priemer použitého drôtu vinutia je 0,45 mm. Zvážte pracovnú oblasť, v ktorej chyba maximálneho rovnomerného magnetického poľa nepresahuje 1%. Takáto chyba je prijateľná na kontrolu výkonu inklinometrických magnetometrov.

Na základe počiatočných údajov môžete pomocou vzorca (2) vypočítať počet závitov navíjacieho drôtu na každom krúžku:

(4)

Ryža. 1. Celkový pohľad na inštaláciu

Ryža. 2. Šírenie magnetického poľa v strede Helmholtzových prstencov pozdĺž osi X

Odolnosť systému 2 krúžkov:

, (5)

kde ρ = 0,0178 Ohm mm²/m - rezistivita medi; lср = π∙D∙n - dĺžka drôtu v jednom krúžku. Efektívne napätie na koncoch drôtu vinutia krúžkov je určené:

Vypočítané hodnoty indukcie magnetického poľa vytvoreného Helmholtzovými krúžkami pozdĺž osi X sú uvedené na obr. 2. Zóna maximálneho rovnomerného magnetického poľa s chybou 1 % pozdĺž osi X je 90 mm.

Výpočet solenoidu

Priemer solenoidu by mal byť maximálny a mal by pasovať medzi Helmholtzove krúžky.

Počiatočné údaje: polomer cievky Rк = 0,145 m; efektívny prúd I = 0,3 A; dĺžka cievky lк = 0,3 m; priemer drôtu dп = 0,00045 m; indukcia magnetického poľa solenoidu B = 0,000060 T.

Sila magnetického poľa:

(7)

Výraz na výpočet intenzity magnetického poľa solenoidu:

(8)

kde B je indukcia vytvoreného magnetického poľa, T; I - sila prúdu, A; n - počet závitov na jednotku dĺžky, n = N/l; R - polomer solenoidu, m; l - dĺžka solenoidu, m; x je súradnica bodu na osi solenoidu.

Indukcia magnetického poľa vo vnútri solenoidu v strede pozdĺžnej osi, to znamená pri x = l/2, sa vypočíta ako:

(9)

Zo vzorca (9), ktorý má známe údaje o magnetickej indukcii, sile prúdu a geometrických rozmeroch solenoidu, nájdete požadovaný počet závitov drôtu vinutia:

Ryža. 3. Šírenie magnetického poľa v strede solenoidu pozdĺž osi Z

Krok navíjania drôtu na solenoid:

kde t je stúpanie vinutia drôtu, mm.

Odpor solenoidu je definovaný ako

(12)

kde d p - priemer drôtu, m; ρ - merný odpor medi 0,0178 Ohm mm²/m; Efektívne napätie je určené:

Vypočítané hodnoty indukcie magnetického poľa vytvoreného solenoidom pozdĺž osi Z sú uvedené na obr. 3.

Zóna maximálneho rovnomerného magnetického poľa s chybou 1 % pozdĺž osi Z je 34 mm od stredu solenoidu v rôznych smeroch.

Počítačová simulácia magnetických polí

Simulácia magnetických polí vytvorených systémom „Helmholtzov prstenec - solenoid“ bola vykonaná v prostredí Comsol. Magnetické pole bolo vypočítané v module „Magnetické polia (mf)“. Údaje o geometrických rozmeroch, veľkosti pretekajúcich prúdov a počte závitov boli použité rovnako ako pri analytickom výpočte, ako aj podľa technických špecifikácií pri vývoji komplexu na testovanie sklonomerných magnetometrov. Pre podrobnejšiu vizualizáciu šírenia siločiar magnetického poľa v systéme „Helmholtzove krúžky - solenoid“ sú uvedené v zjednodušenej forme. Pretože sa Helmholtzove krúžky a solenoid zapínajú striedavo, najprv sa simuluje činnosť solenoidu a potom činnosť Helmholtzových krúžkov. Na obr. 4 a znázorňuje šírenie siločiar magnetického poľa v solenoide.

Na obr. 4, b, závislosť ukazuje, že zóna maximálneho rovnomerného magnetického poľa s chybou nepresahujúcou 1% je 33 mm v oboch smeroch od stredu solenoidu pozdĺž osi Z.

Na obr. 5, a, znázorňuje šírenie siločiar magnetického poľa počas prevádzky Helmholtzových prstencov.

A

b

Ryža. 4. a - šírenie siločiar magnetického poľa v solenoide; b - veľkosť magnetickej indukcie solenoidu v závislosti od súradnice bodu ležiaceho na pozdĺžnej osi Z

A

b

Ryža. 5. a - šírenie magnetických siločiar v Helmholtzových prstencoch; b - veľkosť magnetickej indukcie Helmholtzových prstencov v závislosti od súradnice bodu ležiaceho na pozdĺžnej osi X

Na obr. 5, b, závislosť ukazuje, že zóna maximálneho rovnomerného magnetického poľa s chybou nepresahujúcou 1% je 40 mm v oboch smeroch od stredu Helmholtzových prstencov pozdĺž osi X.

Záver

Výsledky analytického modelovania ukazujú nezrovnalosti s grafmi závislosti magnetického poľa na súradnici bodu pozdĺž osi solenoidu a Helmholtzovho prstenca, získanými modelovaním v prostredí Comsol. Rozdiel medzi výsledkami simulácie v prostredí Comsol a vypočítanými hodnotami pre oblasti priestoru, kde je magnetické pole rovnomerné, nepresahuje 3 % pre solenoid a 12 % pre Helmholtzove krúžky. Je to spôsobené skutočnosťou, že pri použití Helmholtzových prstencových cievok s veľkým počtom závitov sa druhá derivácia v expanzii Taylorovho radu nerovná nule pre dvojice závitov umiestnených v inej vzdialenosti ako R/2 pozdĺž relatívnej osi X. do geometrického stredu sústavy. V dôsledku toho sa zvyšuje nehomogenita magnetického poľa. Výpočty a modelovanie magnetických polí pre systém „Helmholtzov prstenec - solenoid“ s danými geometrickými rozmermi a parametrami elektrického výkonu systému ukazujú, že pri umiestnení magnetometrov skúšaného sklonomeru do stredu systému je možné testovať sklonomer magnetometre v teréne.

Recenzenti:

Dmitriev V.S., doktor technických vied, profesor NI TPU, Tomsk;

Borikov V.N., doktor technických vied, riaditeľ Ústavu nedeštruktívneho skúšania, NI TPU, Tomsk.

Dielo bolo redakcii doručené dňa 02.09.2015.

Bibliografický odkaz

Gormakov A.N., Uljanov I.A. VÝPOČET A SIMULÁCIA MAGNETICKÝCH POLÍ VYTVORENÝCH SYSTÉMOM „HELMHOLZOV PRSTEŇ – SOLENOID“ // Fundamental Research. – 2015. – č. 3. – S. 40-45;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=37081 (dátum prístupu: 09.01.2019). Dávame do pozornosti časopisy vydávané vydavateľstvom „Akadémia prírodných vied“

Solenoid

Solenoid je indukčná cievka vyrobená vo forme izolovaného vodiča navinutého na valcovom ráme, cez ktorý preteká elektrický prúd. Solenoid je systém kruhových prúdov s rovnakým polomerom, ktorý má spoločnú os v súlade s obrázkom 3.2-a.

Obrázok 3.2 - Solenoid a jeho magnetické pole

Ak mentálne prerežete závity solenoidu naprieč, určíte smer prúdu v nich, ako je uvedené vyššie, a určíte smer magnetických indukčných čiar podľa „pravidla gimletu“, potom magnetické pole celého solenoidu bude majú tvar znázornený na obrázku 3.2-b.

Na osi nekonečne dlhého solenoidu, na každú jednotku dĺžky, ktorej je navinutých n 0 závitov, je intenzita poľa určená vzorcom:

V mieste, kde magnetické čiary vstupujú do solenoidu, vzniká južný pól a tam, kde vystupujú, vzniká severný pól.

Na určenie pólov solenoidu používajú „pravidlo gimletu“ a uplatňujú ho nasledovne: ak umiestnite gimlet pozdĺž osi solenoidu a otáčate ho v smere prúdu v otáčkach solenoidu, potom translačný pohyb gimletu ukáže smer magnetického poľa v súlade s obrázkom 3.3.

Obrázok 3.3 - Aplikácia pravidla gimlet

Solenoid, vo vnútri ktorého je oceľové (železné) jadro podľa obrázku 3.4, sa nazýva elektromagnet. Magnetické pole elektromagnetu je silnejšie ako pole solenoidu, pretože kus ocele vložený do solenoidu sa zmagnetizuje a výsledné magnetické pole sa zosilní.

Póly elektromagnetu možno určiť, rovnako ako póly solenoidu, pomocou „pravidla gimlet“.

Obrázok 3.4 - Solenoidové póly

Magnetický tok solenoidu (elektromagnetu) sa zvyšuje s počtom závitov a prúdom v ňom. Magnetizačná sila závisí od súčinu prúdu a počtu závitov (počet ampérzávitov).

Ak napríklad vezmeme solenoid, ktorého vinutie nesie prúd 5A a ktorého počet závitov je 150, potom počet ampérových závitov bude 5*150=750. Rovnaký magnetický tok sa získa, ak urobíte 1500 otáčok a prejdete nimi prúd 0,5 A, pretože 0,5 * 1500 = 750 ampérových otáčok.

Magnetický tok solenoidu môžete zvýšiť nasledujúcimi spôsobmi:

a) vložte oceľové jadro do solenoidu, čím sa zmení na elektromagnet;

b) zväčšiť prierez oceľového jadra elektromagnetu (keďže pri danom prúde, sile magnetického poľa, a teda magnetickej indukcii, zväčšenie prierezu vedie k zvýšeniu magnetického toku);

c) zmenšiť vzduchovú medzeru elektromagnetu (keďže pri znížení dráhy magnetických čiar vzduchom klesá magnetický odpor).

Indukčnosť elektromagnetu. Indukčnosť solenoidu je vyjadrená takto:

kde V je objem solenoidu.

Bez použitia magnetického materiálu je hustota magnetického toku B vo vnútri cievky prakticky konštantná a rovnaká

B = ?0 Ni/l (3,9)

N - počet závitov;

l je dĺžka cievky.

Zanedbaním okrajových efektov na koncoch solenoidu zistíme, že prepojenie toku cez cievku sa rovná hustote toku B vynásobenej plochou prierezu S a počtom závitov N:

To znamená vzorec pre indukčnosť solenoidu ekvivalentný predchádzajúcim dvom vzorcom

DC solenoid. Ak je dĺžka solenoidu oveľa väčšia ako jeho priemer a nie je použitý magnetický materiál, potom keď prúd preteká vinutím vnútri cievky, vytvorí sa magnetické pole nasmerované pozdĺž osi, ktoré je rovnomerné a pre jednosmerný prúd je rovnaké v rozsah

Kde? 0 - magnetická permeabilita vákua;

n = N / l - počet závitov na jednotku dĺžky;

I je prúd vo vinutí.

Keď prúd preteká, solenoid ukladá energiu rovnajúcu sa práci, ktorú je potrebné vykonať na vytvorenie aktuálneho prúdu ja. Veľkosť tejto energie sa rovná

Pri zmene prúdu v solenoide dochádza k samoindukčnému emf, ktorého hodnota je

AC solenoid. Solenoid pri striedavom prúde vytvára striedavé magnetické pole. Ak sa solenoid používa ako elektromagnet, potom sa pri striedavom prúde mení veľkosť príťažlivej sily. V prípade kotvy z mäkkého magnetického materiálu sa smer príťažlivej sily nemení.

V prípade magnetickej kotvy sa mení smer sily. Pri striedavom prúde má solenoid komplexný odpor, ktorého aktívna zložka je určená aktívnym odporom vinutia a reaktívna zložka je určená indukčnosťou vinutia.

Aplikácia solenoidov. Jednosmerné solenoidy sa najčastejšie používajú ako lineárny pohon. Na rozdiel od bežných elektromagnetov poskytuje dlhý zdvih. Výkonová charakteristika závisí od štruktúry magnetického systému (jadra a krytu) a môže byť takmer lineárna. Solenoidy poháňajú nožnice na strihanie lístkov a účteniek v pokladniach, jazýčky zámkov, ventily v motoroch, hydraulické systémy atď.

Solenoidy striedavého prúdu sa používajú ako induktor na indukčný ohrev v indukčných kelímkových peciach.

Jedného dňa som si opäť pri listovaní v knihe, ktorú som našiel pri odpadkovom koši, všimol jednoduchý, približný výpočet elektromagnetov. Titulná strana knihy je na obrázku 1.

Vo všeobecnosti je ich výpočet zložitý proces, ale pre rádioamatérov je výpočet uvedený v tejto knihe celkom vhodný. Elektromagnety sa používajú v mnohých elektrických zariadeniach. Ide o zvitok drôtu navinutý na železnom jadre, ktorého tvar môže byť rôzny. Železné jadro je jednou časťou magnetického obvodu a druhou časťou, pomocou ktorej sa uzatvára dráha magnetických siločiar, je kotva. Magnetický obvod je charakterizovaný veľkosťou magnetickej indukcie - B, ktorá závisí od intenzity poľa a magnetickej permeability materiálu. Preto sú jadrá elektromagnetov vyrobené zo železa, ktoré má vysokú magnetickú permeabilitu. Na druhej strane od magnetickej indukcie závisí tok energie, označený vo vzorcoch písmenom F. F = B S - magnetická indukcia - B vynásobený plochou prierezu magnetického obvodu - S. Tok energie tiež závisí na takzvanej magnetomotorickej sile (Em), ktorá je určená počtom ampérových závitov na 1 cm dĺžky dráhy elektrického vedenia a môže byť vyjadrená vzorcom:
Ф = magnetomotorická sila (Em) magnetický odpor (Rm)
Tu Em = 1,3 I N, kde N je počet závitov cievky a I je sila prúdu pretekajúceho cievkou v ampéroch. Ďalší komponent:
Rm = L/M S, kde L je priemerná dĺžka dráhy magnetických siločiar, M je magnetická permeabilita a S je prierez magnetického obvodu. Pri navrhovaní elektromagnetov je veľmi žiaduce získať veľký tok energie. To sa dá dosiahnuť znížením magnetického odporu. Aby ste to dosiahli, musíte vybrať magnetické jadro s najkratšou dĺžkou dráhy elektrického vedenia a najväčším prierezom a materiálom by mal byť železný materiál s vysokou magnetickou permeabilitou. Iný spôsob zvýšenia toku energie zvýšením ampérových závitov nie je prijateľný, pretože v záujme šetrenia drôtu a energie by sme sa mali snažiť znížiť ampérové ​​otáčky. Zvyčajne sa výpočty elektromagnetov robia podľa špeciálnych harmonogramov. Pre zjednodušenie výpočtov použijeme aj niektoré závery z grafov. Predpokladajme, že potrebujete určiť ampérové ​​otáčky a tok energie uzavretého magnetického obvodu zo železa, znázorneného na obrázku 1a a vyrobeného zo železa najnižšej kvality.

Pri pohľade na graf (žiaľ v prílohe som ho nenašiel) magnetizácie železa je dobre vidieť, že najvýhodnejšia magnetická indukcia je v rozmedzí od 10 000 do 14 000 siločiar na 1 cm2, čo zodpovedá od 2 do 7 ampérových závitov na 1 cm.Pre navíjacie cievky s najmenším počtom závitov a ekonomickejšie z hľadiska napájania je pre výpočty potrebné vziať presne túto hodnotu (10 000 silových vedení na 1 cm2 pri 2 ampéroch otáčky na 1 cm dĺžky). V tomto prípade je možné výpočet vykonať nasledovne. Takže pri dĺžke magnetického obvodu L = L1 + L2 rovnajúcej sa 20 cm + 10 cm = 30 cm budú potrebné otáčky 2 × 30 = 60 ampérov.
Ak vezmeme priemer D jadra (obr. 1, c) rovný 2 cm, potom sa jeho plocha bude rovnať: S = 3,14xD2/4 = 3,14 cm2. Tu bude excitovaný magnetický tok rovný: Ф = B x S = 10000 x 3,14 = 31400 siločiar. Zdvíhaciu silu elektromagnetu (P) možno tiež približne vypočítať. P = B2 S/25 1000000 = 12,4 kg. Pre dvojpólový magnet by sa mal tento výsledok zdvojnásobiť. Preto P = 24,8 kg = 25 kg. Pri určovaní zdvíhacej sily je potrebné pamätať na to, že závisí nielen od dĺžky magnetického obvodu, ale aj od oblasti kontaktu medzi kotvou a jadrom. Preto musí kotva presne priliehať k pólovým nástavcom, inak aj tie najmenšie vzduchové medzery spôsobia silné zníženie zdvihu. Ďalej sa vypočíta cievka elektromagnetu. V našom príklade je zdvíhacia sila 25 kg poskytovaná 60 ampérovými otáčkami. Uvažujme, akými prostriedkami možno získať súčin N J = 60 ampérových závitov.
Je zrejmé, že sa to dá dosiahnuť buď použitím vysokého prúdu s malým počtom závitov cievky, napríklad 2 A a 30 závitov, alebo zvýšením počtu závitov cievky pri znížení prúdu, napríklad 0,25 A a 240 závitov. Aby teda mal elektromagnet zdvíhaciu silu 25 kg, možno na jeho jadro navinúť 30 otáčok a 240 otáčok, no zároveň meniť hodnotu napájacieho prúdu. Samozrejme si môžete zvoliť iný pomer. Zmena aktuálnej hodnoty v rámci veľkých limitov však nie je vždy možná, pretože bude nevyhnutne vyžadovať zmenu priemeru použitého drôtu. Preto pri krátkodobej prevádzke (niekoľko minút) pre drôty s priemerom do 1 mm môže byť prípustná hustota prúdu, pri ktorej sa drôt neprehrieva, rovná 5 a/mm2. V našom príklade by mal mať drôt nasledujúci prierez: pre prúd 2 a - 0,4 mm2 a pre prúd 0,25 a - 0,05 mm2 bude priemer drôtu 0,7 mm alebo 0,2 mm. Ktorý z týchto drôtov by mal byť navinutý? Na jednej strane môže byť výber priemeru drôtu určený dostupným sortimentom drôtu, na druhej strane schopnosťami zdrojov prúdu, a to ako z hľadiska prúdu, tak aj napätia. V skutočnosti dve cievky, z ktorých jedna je vyrobená z hrubého drôtu 0,7 mm a s malým počtom závitov - 30 a druhá z nich je vyrobená z drôtu s hrúbkou 0,2 mm a počtom závitov 240, budú mať výrazne odlišné odpor. Keď poznáte priemer drôtu a jeho dĺžku, môžete ľahko určiť odpor. Dĺžka drôtu L sa rovná súčinu celkového počtu závitov a dĺžky jedného z nich (priemer): L = N x L1 kde L1 je dĺžka jedného závitu rovná 3,14 x D. V našom príklad, D = 2 cm, a L1 = 6, 3 cm.Preto bude pre prvú cievku dĺžka drôtu 30 x 6,3 = 190 cm, odpor vinutia voči jednosmernému prúdu bude približne rovnaký? 0,1 Ohm a pre druhý - 240 x 6,3 = 1 512 cm, R? 8,7 Ohm. Pomocou Ohmovho zákona je ľahké vypočítať požadované napätie. Takže na vytvorenie prúdu 2A vo vinutí je požadované napätie 0,2V a pre prúd 0,25A - 2,2V.
Toto je základný výpočet elektromagnetov. Pri navrhovaní elektromagnetov je potrebné nielen vykonať uvedené výpočty, ale tiež vedieť vybrať materiál jadra, jeho tvar a premyslieť technológiu výroby. Vyhovujúce materiály na výrobu jadier hrnčekov sú tyčové železo (guľaté a pásové) a rôzne. železné výrobky: skrutky, drôty, klince, skrutky atď. Aby sa predišlo veľkým stratám na Foucaultových prúdoch, musia byť jadrá pre zariadenia na striedavý prúd zostavené z tenkých plechov železa alebo drôtu, ktoré sú od seba izolované. Aby bolo železo „mäkké“, musí byť žíhané. Veľký význam má aj správny výber tvaru jadra. Najracionálnejšie z nich sú prstencové a v tvare U. Niektoré z bežných jadier sú znázornené na obrázku 1.

Valcové vinutie, ktoré má dĺžku výrazne väčšiu ako je jeho priemer, sa nazýva solenoid. V preklade z angličtiny toto slovo znamená „ako potrubie“, to znamená, že je to cievka podobná potrubí.

Typy solenoidov

Podľa účelu sú solenoidy rozdelené do dvoch tried:

1. Stacionárne. Teda pre stacionárne magnetické polia, ktoré pri určitých hodnotách vydržia dlho.
2. Pulz. Na vytvorenie pulzných magnetických polí. Môžu existovať iba krátky čas, nie viac ako 1 sekundu.

Stacionárne schopné vytvárať polia s veľkosťou maximálne 2,5 x 10 5 Oe. Impulzné solenoidy môžu vytvárať polia s veľkosťou 5 x 10 6 Oe. Ak sa pri vytváraní poľa solenoidy nedeformujú a príliš sa nezahrievajú, potom magnetické pole priamo závisí od prechádzajúceho prúdu: Н = k*I, Kde k– konštantná hodnota solenoidu, vhodná na výpočet.

Stacionárne sa delia na:

• Odporový.
• Supravodivé.

Odporový solenoidy sú vyrobené z materiálov, ktoré majú elektrický odpor. V tomto ohľade sa všetka energia, ktorá sa k nim blíži, premení na teplo. Aby nedošlo k tepelnému zničeniu zariadenia, je potrebné odstrániť prebytočné teplo. Na tieto účely sa používa kryogénne alebo vodné chladenie. To si vyžaduje pomocnú energiu porovnateľnú s energiou potrebnou na napájanie solenoidu.

Supravodivé solenoidy sú vyrobené zo zliatin so supravodivými vlastnosťami. Ich elektrický odpor je pri rôznych teplotách počas experimentu nulový. Pri činnosti supravodivého solenoidu sa teplo vytvára iba vo vhodných vodičoch a zdroji napätia. V tomto prípade je možné vylúčiť zdroj energie, pretože solenoid pracuje v skratovom režime. V tomto prípade môže pole existovať bez spotreby energie nekonečne dlhý čas za predpokladu, že sa zachová supravodivosť.

Zariadenia na vytváranie silných magnetických polí zahŕňajú tri hlavné časti:

1. Solenoid.
2. Aktuálny zdroj.
3. Chladiaci systém.

Pri navrhovaní solenoidu sa berú do úvahy rozmery vnútorného kanála a výkon zdroja energie.

Vytvorenie zariadenia s odporovým solenoidom na vytváranie stacionárnych polí je globálnou vedeckou a technickou úlohou. Vo svete, teda aj u nás, je len málo laboratórií s podobnými prístrojmi. Používajú sa solenoidy rôznych konštrukcií, ktorých prevádzka sa vykonáva v blízkosti tepelnej hranice.

Na údržbu takýchto zariadení je potrebný personál pozostávajúci z vysokokvalifikovaných pracovníkov, ktorých práca je vysoko cenená. Väčšina financií ide na úhradu elektrickej energie. Prevádzka a údržba takýchto výkonných solenoidov sa časom vypláca, pretože vedci a výskumníci v rôznych oblastiach vedy z rôznych krajín môžu získať najdôležitejšie výsledky pre rozvoj vedy.

Najzložitejšie a najdôležitejšie problémy je možné vyriešiť použitím supravodivých solenoidov. Táto metóda je efektívnejšia, hospodárnejšia a jednoduchšia. Napríklad môžeme spomenúť vytváranie výkonných stacionárnych polí pomocou supravodivých solenoidov. Najoriginálnejšou vlastnosťou supravodivosti je absencia elektrického odporu v niektorých zliatinách a kovoch pri teplotách pod kritickou hodnotou.

Fenomén supravodivosti umožňuje vyrobiť solenoid, ktorý pri prechode nerozptyľuje energiu elektrický prúd. Vzniknuté pole má však obmedzenie v tom, že pri dosiahnutí určitej hodnoty kritického poľa sa zničí vlastnosť supravodivosti a obnoví sa elektrický odpor.

Kritické pole sa zvyšuje, keď teplota klesá z 0 na najvyššiu hodnotu. Ešte v 50. rokoch minulého storočia boli objavené zliatiny, ktorých kritická teplota je v rozmedzí od 10 do 20 K. Navyše majú vlastnosti veľmi silných kritických polí.

Technológia vytvárania takýchto zliatin a výroby materiálov pre solenoidové cievky z nich je veľmi náročná na prácu a zložitá. Preto majú takéto zariadenia vysoké náklady. Ich prevádzka je však lacná a nenáročná na údržbu. To si vyžaduje iba nízkonapäťový napájací zdroj s nízkym výkonom a tekutým héliom. Zdrojový výkon nebude potrebovať viac ako 1 kilowatt. Zariadenie takýchto solenoidov pozostáva z cievky vyrobenej z medi a supravodiča s lankovým drôtom, páskou alebo zbernicou.

Je možné znížiť náklady na energiu a vytvoriť ešte výkonnejšie polia. Táto príležitosť sa realizuje vo viacerých popredných krajinách vrátane Ruska. Táto metóda je založená na použití kombinácie vodou chladených a supravodivých solenoidov. Nazýva sa aj hybridný solenoid. Toto zariadenie integruje najvyššie dosiahnuteľné polia oboch typov solenoidov.

Vodou chladený solenoid musí byť umiestnený vo vnútri supravodivého. Vytvorenie hybridného solenoidu je rozsiahly a zložitý vedecký a technický problém. Jeho riešenie si vyžaduje prácu viacerých tímov vedeckých inštitúcií. Podobné hybridné zariadenie sa u nás používa v Akadémii vied. Tam má solenoid so supravodivými vlastnosťami hmotnosť 1,5 tony. Vinutie je vyrobené zo špeciálnych zliatin nióbu so zinkom a titánom. Vinutie vodou chladeného solenoidu je vyrobené z medenej prípojnice.

Zariadenie a princíp činnosti

Solenoid sa môže nazývať aj indukčná cievka, ktorá je navinutá drôtom na ráme vo forme valca. Takéto cievky môžu byť navinuté v jednej alebo viacerých vrstvách. Keďže dĺžka vinutia je oveľa väčšia ako priemer, pri pripojení konštantného napätia na toto vinutie sa vo vnútri cievky vytvorí napätie.

Elektromechanické zariadenia, ktoré obsahujú cievku s feromagnetickým jadrom vo vnútri, sa často nazývajú solenoidy. Takéto zariadenia sa vyrábajú vo forme navíjacích relé štartéra automobilu, rôznych elektrických ventilov. Zaťahovacím prvkom takéhoto unikátneho elektromagnetu je jadro vyrobené z feromagnetického materiálu.

Ak v solenoidovom zariadení nie je žiadne jadro, potom pri pripojení jednosmerného prúdu sa pozdĺž vinutia vytvorí magnetické pole. Indukcia tohto poľa sa rovná:

Kde, N- počet závitov vinutia, l- dĺžka cievky, ja– prúd pretekajúci solenoidom, μ0

Na koncoch solenoidu je veľkosť magnetickej indukcie dvakrát nižšia v porovnaní s vnútornou časťou, pretože dve časti solenoidu spolu tvoria dvojité magnetické pole. To platí pre dlhý alebo nekonečný solenoid v porovnaní s priemerom navíjacieho rámu.

Na okrajoch solenoidu sa magnetická indukcia rovná:

Pretože solenoidy sú induktory, solenoid môže ukladať energiu v magnetickom poli. Táto energia sa rovná práci, ktorú vykoná zdroj na generovanie prúdu vo vinutí.

Tento prúd vytvára magnetické pole v solenoide:

Ak sa prúd v cievke zmení, dôjde k samoindukovanému emf. V tomto prípade sa určuje napätie na solenoide:

Indukčnosť solenoidu je určená:

Kde, V- objem cievky solenoidu, z- dĺžka vodiča cievky, n- počet otáčok, l- dĺžka cievky, μ0 - vákuová magnetická permeabilita.

Pri pripojení k vodičom solenoidu striedavé napätie, magnetické pole bude tiež vytvorené premenlivé. Solenoid má odolnosť voči striedavému prúdu vo forme komplexu dvoch zložiek: . Závisia od indukčnosti a elektrického odporu vodiča cievky.