Čo je efekt kože? Efekt kože vo vodiči

Efekt kože

Kožný efekt (z angl. skin - skin, shell), povrchový efekt, zoslabenie elektromagnetických vĺn pri ich prenikaní hlboko do vodivého prostredia, následkom tohto efektu napr. vysoká frekvencia buď striedavý prúd po priereze vodiča, alebo striedavý magnetický tok po priereze magnetického jadra sa pri prúdení vodičom nerozdeľuje rovnomerne po priereze, ale prevažne podľa príčin účinku.

Dôvody účinku.

Kožný efekt je spôsobený tým, že pri šírení elektromagnetickej vlny vo vodivom prostredí vznikajú vírivé prúdy, v dôsledku ktorých sa časť elektromagnetickej energie premení na teplo. To vedie k zníženiu intenzity elektrického a magnetického poľa a hustoty prúdu, t.j. na útlm vĺn.

Vírivé prúdy, Foucaultove prúdy, uzavreté elektrické prúdy v masívnom vodiči, ktoré vznikajú pri zmene magnetického toku, ktorý ním preniká. Vírivé prúdy sú indukované prúdy a vznikajú vo vodivom telese buď ako dôsledok zmeny času magnetického poľa, v ktorom sa teleso nachádza, alebo v dôsledku pohybu telesa v magnetickom poli, čo vedie k zmena magnetického toku cez telo alebo akúkoľvek jeho časť. Čím rýchlejšie sa mení magnetický tok, tým väčšia je hodnota vírivého prúdu.

Čím vyššia je frekvencia n elektromagnetického poľa a čím väčšia je magnetická permeabilita m vodiča, tým silnejšie (v súlade s Maxwellovými rovnicami) je vírivé elektrické pole vytvorené striedavým magnetickým poľom a tým väčšia je vodivosť vodiča a tým väčšia je prúdová hustota a výkon rozptýlený na jednotku objemu (v súlade s Ohmovými a Joule-Lenzovými zákonmi). Teda čím väčšie n, m a s, tým silnejší je útlm, t.j. Efekt Skin je výraznejší.

Maxwellove rovnice, základné rovnice klasickej makroskopickej elektrodynamiky, popisujúce elektromagnetické javy v ľubovoľnom prostredí. Maxwellove rovnice sformuloval J.K. Maxwella v 60. rokoch 19. storočia na základe zovšeobecnenia empirických zákonov elektrických a magnetických javov. Na základe týchto zákonov a rozvíjaním plodnej myšlienky M. Faradaya, že interakcie medzi elektricky nabitými telesami sa uskutočňujú prostredníctvom elektromagnetického poľa, vytvoril Maxwell teóriu elektromagnetických procesov, matematicky vyjadrenú Maxwellovou rovnicou. Moderná forma Maxwellovej rovnice rovnicu dali nemecký fyzik G. Hertz a anglický fyzik O. Heaviside. Maxwellove rovnice spájajú veličiny charakterizujúce elektromagnetické pole s jeho zdrojmi, teda s rozložením v priestore. elektrické náboje a prúdy. Vo vákuu je elektromagnetické pole charakterizované dvoma vektorovými veličinami v závislosti od priestorových súradníc a času: sila elektrického poľa E a magnetická indukcia B. Tieto veličiny určujú sily pôsobiace z poľa na náboje a prúdy, ktorých rozloženie v priestore je určená hustotou náboja r (náboj v jednotkovom objeme) a prúdovou hustotou j (náboj prenesený za jednotku času cez jednotkovú plochu kolmú na smer pohybu náboja). Na popis elektromagnetických procesov v hmotnom prostredí (hmoty) sa okrem vektorov E a B zavádzajú aj pomocné vektorové veličiny v závislosti od stavu a vlastností prostredia: elektrická indukcia D a intenzita magnetického poľa N. Maxwellove rovnice nám umožňujú určiť hlavné charakteristiky poľa (E, B , D a H) v každom bode priestoru v akomkoľvek čase, ak sú zdroje poľa j a r známe ako funkcie súradníc a času. Maxwellove rovnice môžu byť napísané v integrálnom alebo diferenciálnom tvare (sú uvedené nižšie v absolútnom Gaussovom systéme jednotiek; pozri GHS systém jednotiek). Maxwellove rovnice v integrálnom tvare určujú z daných nábojov a prúdov nie samotné vektory poľa E, B, D, H v jednotlivých bodoch priestoru, ale niektoré integrálne veličiny, ktoré závisia od rozloženia týchto charakteristík poľa: cirkuláciu vektorov E a H. pozdĺž ľubovoľných uzavretých obrysov a prúdi vektory D a B cez ľubovoľné uzavreté povrchy. Prvá Maxwellova rovnica je zovšeobecnením na premenlivé polia Amperovho empirického zákona o budení magnetického poľa elektrickými prúdmi. Maxwell predpokladal, že magnetické pole je generované nielen prúdmi tečúcimi vo vodičoch, ale aj striedavými elektrickými poľami v dielektrikách alebo vo vákuu. Množstvo úmerné rýchlosti zmeny elektrického poľa v priebehu času nazval Maxwell posuvný prúd. Posuvný prúd budí magnetické pole podľa rovnakého zákona ako vodivostný prúd (to sa neskôr potvrdilo experimentálne). Celkový prúd, ktorý sa rovná súčtu vodivého prúdu a posuvného prúdu, je vždy uzavretý.

Najprv M. u. má tvar:

/

V prípade rovinnej sínusovej vlny šíriacej sa pozdĺž osi x v dobre vodivom, homogénnom, lineárnom prostredí (posunovacie prúdy možno zanedbať v porovnaní s vodivými prúdmi) sa amplitúdy intenzity elektrického a magnetického poľa znižujú podľa exponenciálneho zákona. :

Koeficient útlmu, m0 - magnetická konštanta V hĺbke x = d = 1/a sa amplitúda vlny zmenší e-krát. Táto vzdialenosť sa nazýva hĺbka prieniku alebo hrúbka kože. Napríklad pri frekvencii 50 Hz v medi (s = 580 ksym/cm; m = 1) s = 9,4 mm, v oceli (a = 100 ksym/cm, (m = 1000) d = 0,74 mm. frekvencia na 0,5 MHz, d sa zníži 100-násobne do ideálneho vodiča elektromagnetická vlna neprenikne (s nekonečne vysokou vodivosťou), úplne sa od neho odrazí, čím menšia je vzdialenosť, ktorú vlna prejde v porovnaní s. d, čím slabší je prejav S.-e.

Magnetická konštanta, koeficient úmernosti m0, vyskytujúca sa v mnohých vzorcoch magnetizmu, keď je zapísaná v racionalizovanej forme (v Medzinárodnej sústave jednotiek). Indukcia magnetického poľa B a jeho intenzita H sú teda vo vákuu spojené vzťahom

B = m0Н,

kde m0 = 4p ×10 -7 gn/m" 1 0,26 × 10 -6 g/m.)).

Pre vodiče so silne výrazným Skin efektom, keď je polomer zakrivenia časti drôtu výrazne väčší ako d a pole vo vodiči je rovinná vlna, sa zavádza pojem povrchový odpor vodiča Zs (povrchová impedancia). Je definovaná ako pomer komplexnej amplitúdy poklesu napätia na jednotku dĺžky vodiča ku komplexnej amplitúde prúdu pretekajúceho prierezom vrstvy plášťa jednotkovej dĺžky.

Komplexná amplitúda, znázornenie amplitúdy A a fázy y harmonickej vibrácie x = Acos (wt + y) pomocou komplexného čísla =Aexp (ij)=Acosj + iAsinj. V tomto prípade je harmonické kmitanie opísané výrazom

x = Re [( expiwt)],

kde Re je skutočná časť komplexného čísla v hranatých zátvorkách. K. a. zvyčajne sa používa pri výpočte lineárnych elektrických obvodov (s lineárnou závislosťou prúdu od napätia) obsahujúcich aktívne a reaktívne prvky. Ak je takýto obvod ovplyvnený harmonickým emf frekvencie w, potom použitie a. prúd a napätie umožňuje prejsť od diferenciálnych rovníc k algebraickým. Spojenie medzi K. a. prúd I a napätie U pre aktívny odpor R je určený Ohmovým zákonom: / = · R. Pre indukčnosť L má tento vzťah tvar I = - a pre kontajner C: I=iwCU. Veličiny iwL a L/iwC teda zohrávajú úlohu indukčnej a kapacitnej reaktancie./

Komplexný odpor na jednotku dĺžky vodiča:

kde R0 je aktívny odpor vodiča, ktorý určuje stratu výkonu v ňom, X0 je indukčná reaktancia, ktorá zohľadňuje indukčnosť vodiča v dôsledku magnetického toku vo vnútri vodiča, lc je obvod prierezu vodiča. vrstvy kože, w = 2pn; v tomto prípade R0 = X0. So silne vyjadreným S.-e. povrchový odpor sa zhoduje s charakteristickou impedanciou vodiča, a preto sa rovná pomeru intenzity elektrického poľa k intenzite magnetického poľa na povrchu vodiča.

/! Charakteristická impedancia prenosových elektrických vedení, pomer napätia k prúdu v ktoromkoľvek bode vedenia, pozdĺž ktorého sa šíria elektromagnetické vlny. V. s. predstavuje odpor, ktorý vedenie ponúka postupujúcej napäťovej vlne. V nekonečne dlhej čiare alebo čiare konečnej dĺžky, ale zaťaženej odporom rovným VS, nedochádza k odrazu elektromagnetických vĺn ani k tvorbe stojatých vĺn. V tomto prípade vedenie prenáša takmer všetku energiu z generátora do záťaže (bez strát). V. s. rovná sa:

/

V prípadoch, keď je stredná voľná dráha l prúdových nosičov väčšia ako hrúbka d povrchovej vrstvy (napríklad pri veľmi čistých kovoch pri nízkych teplotách), pri relatívne vysokých frekvenciách získava Skin efekt množstvo vlastností, vďaka ktorým sa nazýva anomálny. Keďže pole nad strednou voľnou dráhou elektrónu je nerovnomerné, prúd v danom bode závisí od hodnoty elektrického poľa nielen v tomto bode, ale aj v jeho okolí, ktoré má rozmery rádovo l. Preto pri pri riešení Maxwellových rovníc je potrebné namiesto Ohmovho zákona použiť na výpočet prúdu Boltzmannovu kinetickú rovnicu. Elektróny s anomálnym efektom kože sa stávajú nerovnými, pokiaľ ide o ich príspevok k elektriny; pri l >> d, hlavný príspevok pochádza od tých, ktoré sa pohybujú vo vrstve kože rovnobežne s kovovým povrchom alebo vo veľmi malých uhloch k nemu, a preto trávia viac času v oblasti silného poľa (efektívne elektróny). K útlmu elektromagnetickej vlny v povrchovej vrstve stále dochádza, ale kvantitatívne charakteristiky anomálneho Skin efektu sú trochu iné. Pole vo vrstve pokožky sa nerozpadá exponenciálne (R0/X0= ).

V infračervenej frekvenčnej oblasti nemusí mať elektrón čas prejsť vzdialenosť l počas obdobia zmeny poľa. V tomto prípade môže byť pole pozdĺž dráhy elektrónu počas tohto obdobia považované za rovnomerné. To opäť vedie k Ohmovmu zákonu a efekt kože sa opäť stáva normálnym. Pri nízkych a veľmi vysokých frekvenciách je teda kožný efekt vždy normálny. V rádiovom rozsahu, v závislosti od vzťahu medzi / a d, sa môžu vyskytnúť normálne a anomálne účinky na pokožku. Všetko uvedené platí, pokiaľ je frekvencia с menšia ako frekvencia plazmy: w< w0 «(4pne2/m) 1/2 (n - концентрация свободных электронов, е - заряд, m - масса электрона).

Boj proti efektu.

Kožný efekt je často nežiaduci. V drôtoch prúdi striedavý prúd so silným Skin efektom hlavne cez povrchovú vrstvu; v tomto prípade nie je plne využitý prierez drôtu, zvyšuje sa odpor drôtu a výkonové straty v ňom pri danom prúde. Vo feromagnetických doskách alebo páskach magnetických jadier transformátorov, elektrických strojov a iných zariadení prechádza striedavý magnetický tok so silným Skin efektom najmä cez ich povrchovú vrstvu; V dôsledku toho sa zhoršuje využitie prierezu magnetického jadra, zvyšuje sa magnetizačný prúd a straty v oceli. „Škodlivý“ vplyv Skin efektu je oslabený zmenšením hrúbky platní alebo pásky a pri dostatočne vysokých frekvenciách použitím magnetických jadier vyrobených z magnetodielektrika.

Magnetodielektriká, magnetické materiály, ktoré sú zmesou feromagnetického prášku a dielektrického spojiva viazaného do jedného konglomerátu (napríklad bakelit, polystyrén, guma); v makroobjemoch majú vysoký elektrický odpor, v závislosti od množstva a typu väziva. M. môžu byť ako magneticky tvrdé materiály, tak aj magneticky mäkké materiály. Magnetické mäkké kovy sa vyrábajú najmä z jemných práškov karbonylového železa, molybdénovej permalloy a alsiferu s rôznymi spojivami. Mäkké magnetické materiály sa používajú na výrobu jadier pre tlmivky, filtre, tlmivky a jadrá pancierovania rádiového inžinierstva pracujúce pri frekvenciách 104-108 Hz.

So zvyšujúcou sa frekvenciou striedavého prúdu sa tiež javí kožný efekt čoraz zreteľnejšie, a preto je potrebné ho zohľadniť pri navrhovaní a výpočte elektrické schémy, pracujúci so striedavým a pulzným prúdom. Napríklad namiesto bežných medených drôtov možno použiť medené drôty potiahnuté tenkou vrstvou striebra. Striebro má najvyššiu vodivosť spomedzi všetkých kovov a jeho tenká vrstva, v ktorej vďaka skin efektu viac tečie ́ Väčšina prúdu má silný vplyv na aktívny odpor vodiča. Kožný efekt výrazne ovplyvňuje charakteristiky oscilačných obvodov, ako je faktor kvality. Tým, že tenkou povrchovou vrstvou vodiča preteká vysokofrekvenčný prúd, výrazne sa zvyšuje aktívny odpor vodiča, čo vedie k rýchlemu útlmu vysokofrekvenčných kmitov. Na boj proti kožnému efektu sa používajú vodiče rôznych sekcií: ploché (vo forme pások), rúrkové (vo vnútri duté) a na povrch vodiča je nanesená vrstva kovu s nižším odporom. Napríklad vo vysokofrekvenčných zariadeniach sa používajú postriebrené medené obvody, vo vysokonapäťových vedeniach sa používa drôt v medenom alebo hliníkovom plášti s oceľovým jadrom, vo vysokovýkonných generátoroch striedavého prúdu je vinutie vyrobené z rúrok cez ktorý kvapalný vodík prechádza na chladenie. Taktiež na potlačenie efektu pokožky sa používa systém niekoľkých prepletených a izolovaných drôtov - Litz wire. Všetky tieto metódy boja proti kožnému efektu sú pre mikrovlnné zariadenia neúčinné. V tomto prípade platí oscilačné obvodyšpeciálny tvar: objemové rezonátory a špecifické prenosové vedenia Aplikácia efektu

Použitie efektu.

Na druhej strane sa v praxi využíva Skin efekt. Pôsobenie elektromagnetických obrazoviek je založené na efekte kože. Takže chrániť vonkajší priestor pred rušením vytváraným poľom výkonový transformátor pracujúci pri frekvencii 50 Hz sa používa obrazovka vyrobená z pomerne hrubej feromagnetickej ocele; Na tienenie induktora pracujúceho pri vysokých frekvenciách sú obrazovky vyrobené z tenkej vrstvy Al. Vysokofrekvenčné povrchové kalenie oceľových výrobkov je založené na Skin efekte (pozri Indukčný vykurovací systém).

Indukčná vykurovacia inštalácia, elektrotepelná inštalácia na ohrev kovových obrobkov alebo dielov pomocou indukčného ohrevu./

Na kožnom efekte je založené aj pôsobenie výbušných magnetických generátorov (EMG), výbušných magnetických frekvenčných generátorov (EMFG) a najmä žiaričov rázových vĺn (SWE).

Hĺbka vrstvy vodiča, v ktorej intenzita elektrického poľa klesá faktorom e, sa nazýva hĺbka kože. Závislosť hĺbky povrchovej vrstvy od frekvencie pre medený vodič je uvedená v tabuľke. - vlnovody. povrchová vrstva.

Vzorec na výpočet hĺbky vrstvy kože v kove (približne).

Tu e° = 8,85419 x 10 -12 F/m - absolútna dielektrická konštanta vákua, ρ - rezistivita, c - rýchlosť svetla, μm - relatívna magnetická permeabilita (blízka jednote pre para- a diamagnetické materiály - meď, striebro atď. ), ω = 2π * f. Všetky veličiny sú vyjadrené v sústave SI.

Jednoduchší vzorec na výpočet

ρ - odpor, μm - relatívna magnetická permeabilita, f - frekvencia.

Každý vie, že plazmová guľa nedáva elektrický šok. Hoci človekom prejde napätie v desiatkach tisíc voltov... Prečo???

Ak na plazmovú guľu použijete veľmi vysoké napätie - viac ako 100 KV - začnú zo sklenenej banky vychádzať výboje. Opäť sa môžete týchto iskier „dotknúť“, ale nič nebudete cítiť.

Odstránime loptu zo stojana.

A nakoniec odpojíme samotný stojan od Teslovej cievky.

Vo všetkých 4 prípadoch človekom prechádza prúd 100-200KV, ale prečo to nemá žiadny vplyv? Je prúd nízky? Nie, zapojením do okruhu >Tesla cievka -> drôt -> iskra -> man< лампу накаливания (если в ней будет хотя бы один виток волоска - опыт не получится), можно заставить волосок нагреться.

Odpoveď je jednoduchá: vysokofrekvenčný prúd prechádza iba po povrchu vodiča (pokožky), čo spôsobuje iba zahrievanie. Ale nemali by ste si myslieť, že výboj z Teslovej cievky je úplne bezpečný z 2 dôvodov

) niektoré iskry môžu mať nízku frekvenciu

) tam, kde iskra prenikne do tela, dôjde k popáleniu.

Aby ste predišli popáleninám, musíte držať v ruke malý kovový NIE izolovaný predmet (napríklad skrutkovač, kúsok fólie alebo drôtu).

Počas experimentov bola použitá 450W Tesla cievka, zapnutá na stredný výkon, aby sa zabránilo poškodeniu WEB kamery kto natáčal.

Systém SKIN je spoľahlivý a bezpečný komplex určený pre ohrev potrubí rôznych dĺžok pre podvodnú, podzemnú a nadzemnú inštaláciu, ako aj v priestoroch s vysokým nebezpečenstvom výbuchu.

Systém SKIN je jediný možný spôsob vykurovania pre potrubia bez sprievodnej siete, ktorých dĺžka môže byť až 30 tisíc metrov;

· systém je navrhnutý s vysokou úrovňou spoľahlivosti a životnosti;

· Efekt SKIN umožňuje vyhrievať diaľnice akejkoľvek dĺžky;

· možno použiť v priestoroch so zvýšeným nebezpečenstvom výbuchu;

· vykurovacie telesá majú rýchlosť uvoľňovania tepla až 120 wattov na meter;

· Systém SKIN funguje pri teplotách do 200 stupňov;

· existuje povolenie na použitie v oblastiach so zvýšeným nebezpečenstvom výbuchu od Federálnej služby pre environmentálny, technologický a jadrový dozor a osvedčenie o zhode GOST R;

· na vonkajších častiach prvkov nie je žiadny potenciál, ktorý vytvára teplo, nepotrebujú elektrickú izoláciu, pretože sú uzemnené.

Účel

Systém SKIN (indukčno-odporový systém) umožňuje udržiavať stanovené teploty potrubí, chráni ich pred zamrznutím a umožňuje ohrievať potrubia ľubovoľnej dĺžky.

Systém SKIN je unikátny, pretože len on sám dokáže vyhrievať potrubné rameno s dĺžkou potrubia až 30 tisíc metrov napájaním bez podpornej siete. Efekt SKIN vám umožňuje získať nákladovo efektívne vykurovanie diaľnic akejkoľvek dĺžky v prítomnosti podpornej siete.

Princíp fungovania

elektromagnetický efekt kože Tesla

Prúdy potrubia a vodičov sú nasmerované k sebe, čo spôsobuje efekt blízkosti a efekt povrchu. Prúd v potrubí prechádza vnútornou vrstvou, ale na jej povrchu nie je napätie. Vodič je vyrobený z hliníka alebo medi (nemagnetické materiály), takže nedochádza k výraznému kožnému efektu a prierezom vodiča preteká striedavý prúd. Hlavným prvkom, ktorý generuje teplo v systéme SKIN, je potrubie, ktoré preberá asi 80 percent výkonu systému.

Výhody

Dlhá dĺžka vyhrievanej časti potrubia.

Malý odpor systému na meter dĺžky v kombinácii s vysokým napájacím napätím umožňuje napájať až 30 tisíc metrov výhrevných ramien.

Kŕmenie prebieha z jedného konca. Konštrukcia systému vo svojom jadre umožňuje zásobovanie vykurovacej plochy z jedného konca.

Elektrická bezpečnosť. Vonkajšia časť vykurovacieho telesa má nulový potenciál voči zemi a je uzemnená.

Dobrý tepelný kontakt. Vykurovací článok (kov) je pripevnený (so špeciálnymi upevňovacími prvkami) alebo privarený k potrubiu. Na zlepšenie kontaktu (tepelného) použite pastu s dobrou tepelnou vodivosťou.

Jednoduchá inštalácia. Na palivových článkoch nie je žiadna vonkajšia tepelná izolácia, čo znemožňuje ich poškodenie pri montážnych prácach.

Zvýšená spoľahlivosť. Rúrka vyrobená z ocele (nízkouhlíkovej) zaručuje ochranu vodiča pred rôznymi poškodeniami a mechanickú pevnosť, čo je dôležité pre diaľnice, ktoré sú položené pod vodou a zemou.

Odvod tepla

Rozsah prevádzkových teplôt je od -50 stupňov do +200 stupňov. Elektrický výkon sa pohybuje od 50 Hz do 5 kilowattov.

Medzi konštrukčné prvky patria:

Prvok generujúci teplo je oceľová rúra s priemerom 20-60 mm a hrúbkou steny minimálne 3 mm.

Dirigent. Ako prúdový vodič sa používa špeciálny vodič, ktorý odoláva mechanickému zaťaženiu pri montážnych prácach, tepelnému zaťaženiu do 200 stupňov a vysokému napätiu do 5 kW.

Ochrana proti korózii - v prípade požiadavky zákazníka je možné aplikovať epoxidový náter.

Kontrola

Pre zvýšenie účinnosti je vybavený systémom IRSN špeciálne zariadenie ovládanie, ktoré znižuje vykurovací výkon pri zvýšení vonkajšej teploty. Takéto kontrolné zariadenie zaručuje starostlivú kontrolu nad stavom systému a umožňuje odhaliť mimoriadne okolnosti, čo je dôležité.

Príklad ohrevu tepelne izolovaného potrubia tromi vykurovacími telesami systému SKIN s celkovým výkonom 130 W/m.

Priemer potrubia 530 mm, t cca. Vzduch = -20°

Schéma napájania pre časť potrubia vyhrievanú systémom SKIN

Sekcia potrubia vyhrievaná systémom SKIN (elektrický napájací obvod). Systém elektrického napájania obsahuje kompletnú transformátorovú rozvodňu (KTP) s článkami (distribúcia) na spodnej a vysokej strane, špeciálny transformátor (balun) a riadiaci a monitorovací systém. Kompletná trafostanica je inštalovaná vo vyhrievanom uzavretom kontajneri.

Bibliografia

1)Netushil A.V., Polivanov K.M., Základy elektrotechniky, zväzok 3, M., 1956;

2)Polivanov K.M., Teoretické základy elektrotechniky, 3. časť - Teória elektromagnetického poľa, M., 1975;

)Neumann L.R., Povrchový efekt vo feromagnetických telesách, L. - M., 1949.

)Kalašnikov S.G., Elektrina, M., 1956 (Všeobecný kurz fyziky, zväzok 2).

)Tolmassky I.S., Kovy a zliatiny pre magnetické jadrá, M., 1971.

Ak vodičom prechádzate striedavým elektrickým prúdom vysokej frekvencie, ukáže sa, že všetok prúd vo vodiči pretečie tenkou povrchovou vrstvou. Tento jav sa nazýva kožný efekt. Samotný názov pochádza z anglického slova, ktoré znamená „koža“.

Aby ste pochopili, prečo vysokofrekvenčný prúd tečie iba pozdĺž povrchu vodiča, zvážte pomerne dlhý valcový vodič (pozri obrázok), na ktorého konce je privedené striedavé napätie, ktoré sa v priebehu času mení s frekvenciou.

Začnime prípadom, t.j. DC napätie keď vodičom preteká stály elektrický prúd. Príčinou elektrického prúdu je elektrické pole, ktorého sila pri konštantnom napätí je v ktoromkoľvek bode prierezu rovnaká. V dôsledku toho je jednosmerný elektrický prúd rovnomerne rozdelený po celom priereze vodiča. Prúd vo vodiči vytvára okolo seba magnetické pole 2, ktorého siločiary sú sústredné kružnice sústredené na os vodiča; Okrem toho magnetické pole existuje nielen vonku, ale aj vo vnútri vodiča. Pri konštantnom prúde magnetické pole neovplyvňuje rozloženie prúdu v priereze.

Iná situácia je v prípade striedavého elektrického prúdu. Ak sa prúd vo vodiči časom zmení, zmení sa spolu s ním aj magnetické pole. To znamená, že sa mení aj tok magnetického poľa prechádzajúceho obvodom lôžka a v obvode sa objavuje elektromotorická sila (EMF) magnetickej indukcie. Je ľahké overiť (pomocou „pravidla gimlet“ a Lenzovho pravidla), že toto EMF vždy funguje proti prúdu v sekcii v smere prúdu v sekcii.

Preto bude okamžitá hodnota prúdu v strede vodiča menšia ako na jeho okraji. Čím vyššia je frekvencia striedavého prúdu, tým rýchlejšie sa mení magnetické pole v čase, tým väčšie je indukované emf a tým menej elektrického prúdu v strede vodiča. Prúd je akoby magnetickým poľom posunutý na povrch vodiča. Pri veľmi vysokých frekvenciách sa indukované emf zväčší tak, že úplne kompenzuje vonkajšie elektrické pole vo vnútri vodiča a všetok prúd preteká tenkou povrchovou vrstvou. Toto je efekt kože. Presné výpočty umožňujú určiť hrúbku kožnej vrstvy na povrchu, cez ktorý preteká vysokofrekvenčný prúd: , kde je rezistivita vodiča. Napríklad pri frekvencii je hrúbka povrchovej vrstvy v medenom vodiči mm.

Kožný efekt nastáva nielen pre vysokofrekvenčné prúdy, ktoré sa menia s časom podľa sínusového alebo kosínusového zákona; najdôležitejšie je, že prúd sa časom mení. Kožný efekt vzniká najmä vtedy, keď je vodič pripojený k zdroju jednosmerného napätia. V okamihu zapnutia vzniká v obvode lôžka veľké indukované emf, ktoré úplne kompenzuje vonkajšie elektrické pole na osi vodiča. Prúd sa preto najprv objavuje na povrchu vodiča, potom sa postupne zvyšuje v hlbších vrstvách a nakoniec na osi vodiča. Tento proces končí, keď je prúd rovnomerne rozložený po celom priereze vodiča. Toto správanie elektrického prúdu pripomína šírenie tepla pri zahrievaní telesa: ukazuje sa, že oba tieto procesy sú opísané rovnakými rovnicami.

Pri rýchlej zmene prúdu sa zvyčajne zavádza charakteristický čas, počas ktorého prúd (a magnetické pole) preniká do vodiča - skin time: , kde a je polomer vodiča. Čím nižší je merný odpor vodiča, tým dlhšie bude prúd a magnetické pole prenikať do vodiča.

Čo sa stane v prípade, keď, t.j. ak máme do činenia so supravodičom (pozri Supravodivosť)? Formálne sa skin time stane nekonečne veľkým, magnetické pole nebude môcť v supravodiči existovať a prúd bude tiecť len po jeho povrchu. Toto sa v skutočnosti deje. Tento jav sa nazýva Meissnerov jav (prvýkrát ho pozoroval v roku 1933 nemecký fyzik W. Meissner).

Efekt pokožky hrá veľmi dôležitú úlohu v tých oblastiach vedy a techniky, ktoré využívajú vysokofrekvenčné alebo rýchlo sa meniace elektrické a magnetické polia. Ide o ultravysokofrekvenčnú elektroniku, rádiotechniku, fyziku plazmy atď.

Pri vysokých frekvenciách je prúd pretekajúci vodičom rozložený nerovnomerne po jeho priereze. Vplyvom silných magnetických polí striedavého prúdu je prúd „tlačený“ zo stredu vodiča na jeho povrch (efekt pokožky). V dôsledku toho prúd tečie cez menšiu plochu prierezu, čo sa prejavuje ako zmenšenie priemeru drôtu. Čím vyššia je frekvencia, tým menšia je hrúbka povrchovej vrstvy (kožnej vrstvy), ktorou prúd preteká, a tým väčší je odpor vodiča voči pretekajúcemu prúdu. Hĺbka kože je definovaná ako vzdialenosť pod povrchom, kde prúdová hustota klesne o 1/e od hodnoty na povrchu (e je základ prirodzeného logaritmu).

Na minimalizáciu strát vznikajúcich kožným efektom sa používajú vodiče špeciálnej konštrukcie, ktoré pozostávajú z veľkého počtu tenkých vodičov, ktoré sú od seba izolované. Jadrá sú prepletené tak, že každé prechádza po povrchu a kdekoľvek v priereze po celej dĺžke drôtu; toto spriemeruje impedanciu každého drôtu, čo spôsobí, že prenášajú rovnaké prúdy. V takom vodiči, ktorý sa nazýva litzendrat (nemecky Litzen - pramene a Draht - drôt), prúd tečie pozdĺž povrchu každého jadra, v dôsledku čoho sa výrazne zvyšuje pracovná plocha prierezu vodiča a odolnosť voči klesajú vysokofrekvenčné prúdy.

Pri navrhovaní zariadení, ktoré vyžadujú použitie Litzovho drôtu, je spravidla vopred známa pracovná frekvencia a prúd vo vodiči. Pretože hlavnou výhodou Litz drôtu je zníženie odporu striedavý prúd V porovnaní s jednožilovým drôtom ekvivalentného prierezu je hlavným parametrom, ktorý sa berie do úvahy pri výbere konštrukcie a prierezu drôtu, prevádzková frekvencia. Tabuľka 1 ukazuje vzťah medzi AC a DC odpormi (koeficient H) na X koeficiente pre jeden izolovaný kruhový vodič:

Stôl 1.

kde: d – priemer drôtu, mm, f – frekvencia, MHz.

Z tabuľky 1 a ďalších empirických informácií bola získaná tabuľka 2, ktorá ukazuje odporúčané priemery jedného izolovaného prameňa lanka v závislosti od prevádzkovej frekvencie.

Tabuľka 2

Po výbere priemeru jadra sa zistí vzťah medzi AC a DC odpormi ideálneho Litz drôtu, t.j. ten, v ktorom každé jadro postupne „prepichne“ každý bod plochy prierezu, možno určiť podľa nasledujúceho vzorca:

kde: H – koeficient z tabuliek 1 a 2,

G je korekčný faktor pre vírivé prúdy určený podľa vzorca:

N – počet žíl v kábli, d1 – priemer žíl, mm,

d0 – priemer lana, mm, f – frekvencia, Hz,

K – konštanta, v závislosti od počtu žíl v kábli, sa určuje z nasledujúcej tabuľky:

Tabuľka 3.

DC odpor lankového kábla závisí od nasledujúcich faktorov:

1. jadrové časti,

2. počet jadier,

3. koeficient predĺženia jedného jadra v porovnaní s jednotkovou dĺžkou zväzku vyplývajúci z opletenia drôtov. Typické hodnoty sú 1,5 % pre každú objednávku operácie tkania jadier do zväzku a 2,5 % pre

každé poradie operácie skrúcania zväzkov do kábla.

Nasledujúci vzorec vám umožňuje určiť jednosmerný odpor Litz drôtu akéhokoľvek dizajnu:

kde: RS je odpor jedného jadra, Ohm (pozri tabuľku 2), NB je počet rádov tkania do zväzku,

NC – počet rádov prevádzky skrúcania zväzkov do kábla, NS – celkový počet žíl v kábli.

Príklad 1 Vypočítajme odpor drôtu typu 2 (pozri obr. 2), pozostávajúceho zo 450 jadier s priemerom 0,079 mm pri frekvencii 100 kHz. Tento drôt sa vyrába stočením piatich zväzkov (zakrútením zväzkov do kábla prvého rádu), z ktorých každý sa získa skrúcaním troch zväzkov (opletenie druhého rádu) vytvorených z

30 jadrá s priemerom 0,079 mm (tkanie prvá objednávka).

1. Určme aktívny odpor drôtu pomocou vzorca (4):

R = 3780,5* (1,015) 2 (1,025) 1 = 8,87 Ohm/km,

2. Vypočítajte pomer R AC pomocou vzorca (2):

Výhoda Litz drôtu je zrejmá v porovnaní s kruhovým drôtom s priemerom 1,67 mm, ktorý má ekvivalentnú plochu prierezu. Aktívny odpor jednožilového drôtu bude asi 7,853 Ohm/km, ale pri frekvencii 100 kHz sa pomer medzi AC a DC odporom zvýši na približne 21,4; Odolnosť voči striedavému prúdu teda bude

Príklad 2 Vypočítajme odpor drôtu typu 2 (pozri obr. 2), pozostávajúceho z 1260 jadier s priemerom 0,100 mm pri frekvencii 66 kHz. Tento drôt je vytvorený zo siedmich zväzkov (zakrútením zväzkov do kábla prvého rádu), z ktorých každý sa získa skrúcaním šiestich zväzkov (opletením druhého rádu), vytvorených z 30 žíl s priemerom 0,100 mm. (opletenie prvého rádu).

1. Určte aktívny odpor drôtu pomocou vzorca (4):

Jednožilový drôt s priemerom 3,55 mm má rovnaký prierez, ale je zrejmé, že pri hĺbke plášťa 0,257 mm možno takýto drôt považovať za tenkostenný valec s hrúbkou steny rovnajúcou sa hĺbka kože.

Na základe materiálov z New England Wire

1. Povrchový efekt………………………………………………………..2

2. Elektrický povrchový efekt na príklade obdĺžnikovej pneumatiky ………………………………………………………….3

3. Výpočet impedancie zbernice…………………………………...9

4. Magnetický povrchový efekt…………………………………………11

5. Výpočet komplexného výkonu v liste usmernenom sínusovým magnetickým tokom …………………………………...15

6. Analýza výrazov pre špecifickú komplexnú mocninu……………17

7. Približné metódy na výpočet komplexného výkonu v oceľovom plechu racionalizovanom magnetickým tokom.………………….....18

8. Elektrický povrchový efekt vo vodiči kruhového prierezu ………………………………………………………………………….21

9. Efekt blízkosti………………………………………………………………..26

10. Komplexná impedancia zbernice v prítomnosti efektu priblíženia…………………………………………………………………………………………30

11. Parametre jednofázovej prípojnice …………………………………………33

12. Elektromagnetické polia a parametre trojfázových prípojníc………………………………………………………………………..34

13. Výpočet poľa v autobusoch C, B, A …………………………………………………...36

14. Výpočet odporu komplexu zbernice…………………………………38

15. Ekvivalentné ekvivalentné obvody trojfázovej prípojnice so symetrickým prúdovým systémom ………………………………………………………...40

16. Elektromagnetické pole v plášti kábla……………………………………….45

17. Komplexná odolnosť plášťa ………………………………….47

18. Referencie………………………………………………………………...49

Povrchový efekt

Experimentálne sa zistilo a teoreticky potvrdilo, že striedavý elektrický prúd (vrátane sínusového), na rozdiel od konštantného prúdu, je nerovnomerne rozdelený po priereze vodiča. V tomto prípade je vždy tendencia vytesniť prúd z vnútornej časti vodiča do obvodovej časti, t.j. Hustota prúdu vo vodiči sa zvyšuje, keď sa pohybuje z hĺbky na povrch drôtu. Tento jav sa nazýva elektrický povrchový efekt. Dá sa to vysvetliť nasledovne.

Už skôr bolo naznačené, že Poyntingov vektor má zložku kolmú k bočnému povrchu vodiča, čo naznačuje prenikanie energie do vodiča z okolitého priestoru cez tento povrch. Zároveň sa zistilo, že elektromagnetické vlny sa šíria v smere Poyntingovho vektora a vo vodivom prostredí sa tlmia v rovnakom smere. Ale ak je to tak, potom vo vodiči pretekajúcom okolo prúdu by hustota prúdu, ako aj elektrická a magnetická intenzita na povrchu mala byť väčšia ako v hĺbke. Ďalšie jasnejšie vysvetlenie možno poskytnúť elektrickému povrchovému efektu. Ak vodič preteká okolo sínusového prúdu, jeho vnútorné časti sú v porovnaní s periférnymi spriahnuté s veľkým magnetickým tokom, a preto sa v nich v súlade so zákonom elektromagnetickej indukcie indukujú veľké elektromotorické sily, ktoré bránia zmene v prúde a sú prakticky v protifáze s vektorom hustoty prúdu. Z tohto dôvodu môžeme predpokladať, že vo vnútorných častiach vodiča sú celkové elektrické napätia a prúdové hustoty vzájomne prepojené Ohmovým zákonom () , budú mať nižšie hodnoty ako v periférnych.

Ak sú frekvencia a parametre prúdu také, že hĺbka prieniku vlny je oveľa menšia ako prierez vodiča (Δ« d), potom sa prúd vo vodiči bude koncentrovať len do tenkej povrchovej vrstvy, ktorej hrúbka je prakticky určená hĺbkou prieniku vlny. Tento povrchový efekt sa nazýva vyslovený. Posun prúdu vedie k zvýšeniu aktívneho odporu prúdového vodiča v porovnaní s jeho hodnotou pri konštantnom prúde. Z týchto dôvodov je vo vysokofrekvenčných inštaláciách induktor vyrobený vo forme medenej rúrky, do ktorej sa vedie kvapalina na chladenie.

Ak je hĺbka prieniku vlny úmerná celkovým rozmerom, potom sa volá vodič transparentný a veria, že prúd je rozložený takmer rovnomerne po priereze tohto vodiča.

Ak sa vo vodivom feromagnetiku uzavrie striedavý magnetický tok, presunie sa aj na povrch magnetického obvodu, zvýši sa magnetická indukcia a intenzita v povrchovej vrstve, čo má za následok zvýšenie hustoty vírivých prúdov a Jouleových strát.

Pri efekte magnetického povrchu sa berie do úvahy aj hĺbka prieniku vlny, a to za predpokladu, že Δ« d, účinok sa považuje za výrazný. Fenomén magnetického povrchového efektu je široko používaný v elektrotermii, ale v elektrických strojoch, transformátoroch a iných podobných inštaláciách je prejav tohto efektu krajne nežiaduci.

Elektrický povrchový efekt na príklade obdĺžnikovej pneumatiky

Na obr. Obrázok 1 zobrazuje pravouhlú prípojnicu prúdiacu prúdom I. Pole v zbernici spĺňa Helmholtzovu rovnicu

Vo vnútri zbernice je elektromagnetické pole a vodivý prúd. Mimo autobusu (vodivosť (γ=0) vodivý prúd (δ=0) chýbajú, ale existujú elektrické a magnetické polia. Keďže vnútorné a vonkajšie elektromagnetické pole sú vzájomne prepojené, pri riešení problému výpočtu poľa vo vnútri pneumatiky je potrebné poznať zákonitosti rozloženia poľa a mimo neho.

Vyžaduje si teda dôsledný prístup vyriešiť problém výpočtu poľa v celom priestore - vnútri aj mimo pneumatiky.

Keďže tento problém je pre exaktné analytické riešenie veľmi náročný, sformulujeme podmienky a predpoklady, za ktorých možno problém povrchového efektu v pneumatike vyriešiť približne s dobrou presnosťou. Najprv zvážte pole v kruhovom drôte (obr. 2).

Magnetické čiary sú sústredné kruhy. IN v tomto príklade tok spôsobený prúdom v drôte je rozdelený na dve zložky - vnútornú a vonkajšiu. Táto vlastnosť kruhového drôtu sa využíva v inžinierskej praxi na určenie vnútornej indukčnosti drôtu. Ako je možné vidieť z obr. 3, pri štvorcovom priereze drôtu nie je možné urobiť také jasné vymedzenie tokov, pretože obrys úseku už nie je elektrickým vedením.

Poďme zistiť, aký vplyv má geometria pneumatík (h/2 a) na rozloženie poľa v jeho objeme. Z obr. 4 vyplýva, že so zvyšovaním relatívnej veľkosti (h/2a) elektrické vedenia vo vnútri pneumatiky začínajú nadobúdať tvary blížiace sa tvaru vonkajšieho obrysu pneumatiky. Ak postoj h/2 a » 1 (obr. 5), potom takmer v celom objeme pneumatiky sa vektor magnetickej intenzity nasmeruje pozdĺž väčšej bočnej plochy pneumatiky, t.j. smerom k súradniciam u.

Ak teraz zanedbáme okrajové efekty, tak pre autobus at h» 2a je možné riešiť problém v súradnicovom systéme (x, y,z) za predpokladu, že

,
,

,
.

Obr.4 Obr. 5

P nechajme úlohu: vypočítať rozdelenie poľa E A N v objeme pravouhlej zbernice (obr. PO) a vypočítajte jej komplexný odpor proti sínusovému prúdu, ak zbernicou h/2a » 1 preteká prúd. ja s frekvenciou ω .

Ryža. 6 Obr. 7

Nastavenia prostredia: μ , γ . Prijatý predpoklad Ė=Ė X (z) vedie k Helmholtzovej rovnici (index X v nasledujúcom vynecháme) vzhľadom na vektor elektrickej intenzity

, (5.34)

Kde
.

Riešením rovnice (5.34) je množina exponenciálnych funkcií

, (5.35)

. (5-36)

Zapíšme si všeobecné riešenie pre , pomocou druhej Maxwellovej rovnice
. Keďže v posudzovanom prípade
, To

. (5.37)

Berúc do úvahy (5.35)

. (5.38)

Ďalej nájdeme neustále integrácie S 1 A S 2 . Keďže študovaný odbor má symetriu
, teda z (5.35) máme

Je zrejmé, že posledná rovnosť platí, ak S 1 =C 2 = С/2.

Potom, berúc do úvahy podmienky symetrie, výrazy (5.35) a (5.38) budú mať tvar, resp.

, (5.39)

. (5.40)

Konštanta integrácie S úmerné prúdu nastavenému v zbernici ja.

Vyberme si nejakú oblasť dS= hdz (obr. 7). Potom

(5.41)

J n

Odtiaľto nájdeme
. (5.42)

Výsledkom je konečné riešenie pre Ė má tvar:

. (5.43)

Nahradením (5.42) do (5.40) pri zohľadnení (5.34) získame riešenie pre magnetickú intenzitu:

. (5.44)

Takže (5.43) a (5.44) sú konečné výrazy pre elektrickú a magnetickú intenzitu A do objemu pneumatiky.

Zaujímavá je kvalitatívna analýza rozloženia prúdovej hustoty v objeme zbernice (obr. 8). Podľa Ohmovho zákona
pre hustotu prúdu v autobuse, ktorý máme

.

Distribučný vzor δ(z) bude samozrejme závisieť od koeficientu šírenia
.

Ak je zapnuté nízke frekvencie parameter a/∆ malý (ra<< 1) , potom na malú hádku shpz≈1 , Shpa≈ pa a potom

Za týchto podmienok sa teda prúd rozdeľuje rovnomerne po zbernici a povrchový efekt sa neprejaví. So zvyšujúcou sa frekvenciou sa obraz mení, pretože so zvyšujúcim sa parametrom (ra) zvyšuje sa nerovnomerné rozloženie prúdu cez prierez zbernice.

Striedavý prúd je sprevádzaný elektromagnetickými javmi, ktoré vedú k presunu elektrických nábojov zo stredu vodiča na jeho okraj. Tento efekt sa nazýva povrchový efekt, príp kožný efekt. V dôsledku tohto účinku sa prúd stáva nerovnomerným. Na okraji sa ukazuje, že prúd je väčší ako v strede. K tomu dochádza v dôsledku rozdielov v hustote voľných nosičov náboja v kolmom úseku vodiča vzhľadom na smer prúdu.

Aktuálna hĺbka prieniku sa určí podľa výrazu:

Použitím vyššie uvedeného vzorca pre medený vodič zistíme, že pri frekvencii prúdu 50 Hz bude hĺbka prieniku približne 9,2 mm. V skutočnosti to znamená, že ak máme vodič s kruhovým prierezom s polomerom väčším ako 9,2 mm, v strede vodiča nebude prúd, pretože tam nebudú žiadne voľné nosiče náboja.

Čím vyššia je frekvencia prúdu, tým menšia je hĺbka prieniku. Zdvojnásobenie aktuálnej frekvencie bude mať za následok zníženie hĺbky prieniku na druhú odmocninu z dvoch. Ak sa aktuálna frekvencia zvýši 10-krát, potom sa hĺbka prieniku zníži na koreň 10-krát.

Graf súčasného rozloženia.

Graf jasne ukazuje rozdelenie prúdovej hustoty J vo vodiči s okrúhlym prierezom (valcový). Za hĺbkou prieniku je prúdová hustota nulová alebo zanedbateľná, pretože v týchto miestach vodiča nie sú žiadne voľné elektróny. V týchto miestach nie je prúd.

Ak sa odoberie vodivý materiál zo stredu takého vodiča, kde nie je prúd, tak dostaneme dutý vodič vo forme rúrky (rúrkovej). Tým sa nezmenia vodivé charakteristiky, pretože tam nebol prúd, odpor takéhoto vodiča sa nezmení, ale také charakteristiky ako indukčnosť a kapacita vodiča sa môžu zmeniť.

Odpor vodiča v obvode striedavého prúdu závisí nielen od materiálu vodiča, ale aj od frekvencie prúdu. Pri vysokých frekvenciách v dôsledku kožný efekt, všetok prúd začne pretekať takmer pozdĺž hranice vodiča, kde prichádza do kontaktu s vonkajším, nevodivým médiom.

Praktické využitie efektu pokožky.

Rozloženie hustoty prúdu vo vodiči v závislosti od frekvencie prúdu umožňuje, aby jeden vodič preniesol elektrické signály rôznych frekvencií. Signály s vyššou frekvenciou sa šíria po vonkajšom (väčšom) polomere vodiča a signály s nižšou frekvenciou po menšom polomere. Ukazuje sa niečo podobné vrstvený koláč valcového tvaru, kde je výplň rozmiestnená sféricky. Každý typ náplne je ako samostatná frekvencia prúdu.

Vzhľadom na aktuálnu hĺbku prieniku pre rôzne frekvencie, ak je potrebný vodič s polomerom väčším ako je hĺbka prieniku, potom je rozumné použiť viacžilový kábel. Povedzme, že pre prúdovú frekvenciu 50 Hz je maximálny polomer približne 9 mm, čo znamená, že nemá zmysel používať pevný vodič s polomerom väčším ako 9 mm. To nespôsobí žiadne zvýšenie vodivosti, pretože v strede vodiča nebude prúd, čo je iracionálne použitie drahej medi. Preto sa pre veľké prierezy používajú viacžilové drôty a káble.

Pri prenose vysokofrekvenčných signálov je v záujme šetrenia neželezných kovov hlavný nosný drôt vyrobený z lacnej oceľovej zliatiny, ktorá je následne potiahnutá tenká vrstva medi. V dôsledku skinefektu prúdi prúd takmer výlučne cez medený plášť a v oceľovej základni chýba. To umožňuje výrazne znížiť náklady na drôty a káble pre vysokofrekvenčnú komunikáciu.